23-24高二上·四川自贡·期末
1 . 如图,AB是的直径,PA垂直于所在的平面,C是圆周上不同于A,B的一点,且
(1)求证:平面;
(2)求二面角大小的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求二面角大小的余弦值.
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名校
2 . 在正四棱柱中,,,其中,,,则下列命题正确的是( )
A.当,时,平面 |
B.当且⊥时,平面平面 |
C.当,时,二面角正切的最大值为2 |
D.当时,三棱锥体积的最大值为 |
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名校
解题方法
3 . 如图,在三棱柱中,,,为的中点,平面平面.
(1)证明:平面;
(2)若,二面角的余弦值为,求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-01-31更新
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380次组卷
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7卷引用:辽宁省葫芦岛市协作校2023-2024学年高二上学期第二次考试数学试题
名校
4 . 在一个圆锥中,为圆锥的顶点,为圆锥底面圆的圆心,为线段的中点,为底面圆的直径,是底面圆的内接正三角形,,则下列说法正确的是( )
A.平面 |
B.在圆锥的侧面上,点A到的中点的最短距离为 |
C.二面角的余弦值为 |
D.记直线与过点的平面所成角为,当时,平面与圆锥侧面的交线为椭圆或部分椭圆 |
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解题方法
5 . 如图,在正四棱柱中,.点分别在棱上,.
(1)求点到平面的距离;
(2)点在棱上,当二面角为时,求的长.
(1)求点到平面的距离;
(2)点在棱上,当二面角为时,求的长.
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名校
解题方法
6 . 在如图所示的试验装置中,两个正方形框架的边长都是2,且它们所在的两个半平面所成的角为.活动弹子分别在正方形对角线和上移动,且.
(1)用表示出的长度,并求出的长的取值范围;
(2)当的长最小时,平面与平面所成角的余弦值.
(1)用表示出的长度,并求出的长的取值范围;
(2)当的长最小时,平面与平面所成角的余弦值.
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名校
7 . 如图,直二面角中,四边形是边长为2的正方形,为上的点,且平面,
(1)求二面角的正弦值:
(2)求点到平面的距离.
(1)求二面角的正弦值:
(2)求点到平面的距离.
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名校
解题方法
8 . 四棱锥的底面是正方形,平面,,,点是上的点,且(),二面角的大小为,直线与平面所成的角为,若,则的值为______ .
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9 . 如图,在棱长为1的正方体中,下列结论不正确 的是( )
A.异面直线AC与所成的角为60° |
B.直线与平面所成角为45° |
C.二面角的正切值为 |
D.四面体的外接球的体积为 |
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2023-10-18更新
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592次组卷
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3卷引用:辽宁省六校协作体2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
辽宁省六校协作体2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题(已下线)专题09 立体几何(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)-2四川省内江市第三中学2024届高三上学期1月月考数学(理)试题
解题方法
10 . 如图所示,在正四棱锥中,若的面积与正四棱锥的侧面面积之和的比为,则侧面与底面所成的二面角为( )
A. | B. | C. | D. |
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