1 . 设是空间中两两夹角均为的三条数轴，分别是与轴正方向同向的单位向量，若，则把有序数对叫作向量在坐标系中的坐标，则下列结论正确的是（       ）

A．若向量，向量，则

B．若向量，向量，则

C．若向量，向量，则当且仅当时，

D．若向量，向量，向量，则二面角的余弦值为

2 . 如图，在三棱锥中，平面平面，是以为斜边的等腰直角三角形，，O为中点.
   
(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值；

3 . 在四棱锥中，，，平面，分别为的中点，.
   
(1)求证：平面平面；
(2)求二面角的大小

4 . 四棱锥中，平面，四边形为菱形，，，E为的中点，F为中点．
   
(1)求证：平面；
(2)求二面角的正弦值．

5 . 如图，棱长为2的正方体中，点E，F，G分别是棱AD，，CD的中点，则（       ）
   

A．直线，为异面直线

B．二面角的余弦值为

C．直线与平面所成角的正切值为

D．过点B，E，F的平面截正方体的截面面积为9

6 . 已知菱形边长为1，，将这个菱形沿折成的二面角，则两点的距离为_____________.

7 . 在直三棱柱中，，且异面直线与所成的角等于，设.
   
(1)求的值；
(2)求平面与平面夹角的大小.

8 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为正方形，平面ABCD，E为PD上的动点．

(1)确定E的位置，使平面AEC；
(2)设，且在第（1）问的结论下，求二面角的正弦值．

9 . 如图，在正方体中，

(1)求异面直线与所成的角的大小；
(2)求二面角的大小.

10 . 在三棱锥中，平面，点在棱上且是的外心（三角形三边的垂直平分线的交点叫三角形的外心即外接圆的圆心），点是的内心（三角形的内心是三角形三条角平分线的交点即内切圆的圆心），.

(1)求证：平面平面；
(2)求二面角的正弦值.