线面垂直证明线线垂直单选题练习题及答案-高中数学高二-第8页-组卷网

2023·上海长宁·二模

单选题 | 适中(0.65) |

异面直线的判定线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，已知正方体

，点

在直线

上，

为线段

的中点，则下列命题中假命题为（）

A．存在点

，使得

B．存在点

，使得

C．直线

始终与直线

异面

D．直线

始终与直线

异面

2023-05-29更新 | 1848次组卷 | 10卷引用：第10章空间直线与平面（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）

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2023·甘肃定西·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角线面垂直证明线线垂直

名校

2 . 如图，正方体

中，E，F分别是

，DB的中点，则异面直线EF与

所成角的正切值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-29更新 | 1051次组卷 | 4卷引用：山东省淄博市第一中学2022-2023学年高二下学期第三次教学质量检测数学试题

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22-23高二下·安徽·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

3 . 已知矩形

中，

，沿着对角线

将

折起，使得点

不在平面

内，当

时，求该四面体

的内切球和外接球的表面积比值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-20更新 | 359次组卷 | 3卷引用：安徽省示范高中培优联盟2022-2023学年高二下学期春季联赛数学试题

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2023·陕西咸阳·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明异面直线垂直判断面面是否垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明面面垂直的方法

4 . 如图所示的菱形

中，

对角线

交于点

，将

沿

折到

位置，使平面

平面

.以下命题:

①

；
②平面

平面

；
③平面

平面

；
④三棱锥

体积为

.
其中正确命题序号为（）

A．①②③

B．②③

C．③④

D．①②④

2023-05-19更新 | 1221次组卷 | 6卷引用：江西省南昌市铁路第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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2023·山东·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

正棱锥及其有关计算线面垂直证明线线垂直求空间向量的数量积

名校

5 . 定义两个向量

与

的向量积

是一个向量，它的模

，它的方向与

和

同时垂直，且以

的顺序符合右手法则（如图），在棱长为2的正四面体

中，则

（）

A．

B．4

C．

D．

2023-05-19更新 | 1351次组卷 | 11卷引用：四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（理）试题

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2023·江西·模拟预测

单选题 | 困难(0.15) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直立体几何中的轨迹问题由线面角的大小求长度

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 如图，已知正三棱台

的上、下底面边长分别为4和6，侧棱长为2，点P在侧面

内运动（包含边界），且AP与平面

所成角的正切值为

，则所有满足条件的动点P形成的轨迹长度为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-17更新 | 1214次组卷 | 4卷引用：第一章空间向量与立体几何（压轴题专练，精选20题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）

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2023·四川南充·三模

单选题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形线面垂直证明线线垂直由二面角大小求线段长度或距离

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

7 . 已知

中，

，

为斜边

上一动点，沿

将三角形

折起形成直二面角

，记

，当

最短时，

（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-15更新 | 756次组卷 | 3卷引用：10.4 平面与平面间的位置关系（第2课时）（九大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）

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22-23高一下·广东广州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 如图，在正四面体

中，

是

的中点，P是线段

上的动点，则直线

和

所成角的大小（）

A．一定为

B．一定为

C．一定为

D．与P的位置有关

2023-05-11更新 | 1083次组卷 | 3卷引用：第04讲利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（1）

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21-22高二下·四川南充·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

9 . 如图所示，已知矩形ABCD中，AB＝3，BC＝a，若PA⊥平面AC，在BC边上取点E，使PE⊥DE，则满足条件的E点有两个时，a的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-25更新 | 165次组卷 | 2卷引用：四川省南充高级中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学（文）试题

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2023·重庆·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

异面直线所成的角的概念及辨析求异面直线所成的角证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面垂直的方法

10 . 在四棱锥

中，

平面

，

，底面

是菱形，

，E，F，G分别是

，

的中点，则异面直线

与

所成角的余弦值为（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-03更新 | 1163次组卷 | 3卷引用：第04讲利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（1）

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