1 . 如图，在棱长均相等的斜三棱柱
中，
，
，若存在
，使
成立，则
的最小值为__________ .
中，，，若存在，使成立，则的最小值为
您最近半年使用：0次
名校
2 . 已知
，则向量
在向量
上的投影向量是（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
名校
3 . 如图，平行六面体
中，
分别为
的中点，
在
上.
(1)求证：
平面
；
(2)若
平面
，求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，分别为的中点，在上.(1)求证：
平面；(2)若
平面，求平面与平面的夹角的余弦值.
您最近半年使用：0次
2024-03-29更新
|
964次组卷
|
2卷引用：云南省2024届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题
4 . 三阶行列式是解决复杂代数运算的算法，其运算法则如下：
.若
，则称
为空间向量与的叉乘，其中
，
，
为单位正交基底.以
为坐标原点，分别以
的方向为
轴､
轴､
轴的正方向建立空间直角坐标系，已知
是空间直角坐标系中异于的不同两点.
(1)①若
，求
；
②证明：
.
(2)记
的面积为
，证明：
；
(3)问：
的几何意义表示以为底面､
为高的三棱锥体积的多少倍？
.若，则称为空间向量与的叉乘，其中，，为单位正交基底.以为坐标原点，分别以的方向为轴､轴､轴的正方向建立空间直角坐标系，已知是空间直角坐标系中异于的不同两点.(1)①若
，求；②证明：
.(2)记
的面积为，证明：；(3)问：
的几何意义表示以为底面､为高的三棱锥体积的多少倍？
您最近半年使用：0次
5 . 如图，在三棱柱中，
（ ）
中，（ ） A． | B． |
C． | D． |
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
6 . 如图，在平行六面体中，
，
，
，
，点P满足
．
(1)证明：O，P，
三点共线；
(2)求直线
与平面PAB所成角的正弦值．
中，，，，，点P满足．(1)证明：O，P，
三点共线；(2)求直线
与平面PAB所成角的正弦值．
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
7 . 如图所示，在长方体中，
，
在棱
上，且
．
，求平面
截长方体所得截面的面积
(2)若点满足
，求平面
与
所成夹角的余弦值．
中，，在棱上，且．
，求平面截长方体所得截面的面积(2)若点
满足，求平面与所成夹角的余弦值．
您最近半年使用：0次
2024-03-10更新
|
446次组卷
|
2卷引用：云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期第二次综合测试（4月）数学试题
8 . 已知
是两个空间向量，若
，
，则
＝______ .
是两个空间向量，若，，则＝
您最近半年使用：0次
9 . 下列关于空间向量的命题中，不正确的是（ ）
| A．长度相等、方向相同的两个向量是相等向量 |
| B．平行且模相等的两个向量是相等向量 |
C．若 ，则 |
| D．两个向量相等，则它们的起点与终点相同 |
您最近半年使用：0次
名校
10 . 已知是空间的一个单位正交基底，且
，则
与
夹角的余弦值为__________ .
是空间的一个单位正交基底，且，则与夹角的余弦值为
您最近半年使用：0次
