名校
1 . 如图,球为长方体内能放入的体积最大的球,且,则球的表面积为_______ ,若是球的一条直径,为该长方体表面上的动点,则的最大值为______ .
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2 . 1941年中国共产党在严重的困难面前,号召根据地军民,自力更生,艰苦奋斗,尤其是通过开展大生产运动,最终走出了困境.如图就是当时缠线用的线拐子,在结构简图中线段与所在直线异面垂直,分别为的中点,且,线拐子使用时将丝线从点出发,依次经过又回到点,这样一直循环,丝线缠好后从线拐子上脱下,称为“束丝”.图中,则丝线缠一圈长度为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
3 . 如图,在平行六面体中,,,,点P在上,且,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-01更新
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330次组卷
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2卷引用:河北省正定中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
4 . 某圆锥的轴截面是边长为4的正三角形,是底面圆的一条直径,是侧面上一动点,则的最小值为__________ .
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名校
5 . 如图,在四棱锥中,平面为与的交点,,且平面.
(1)求的值;
(2)求二面角的正弦值.
(1)求的值;
(2)求二面角的正弦值.
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名校
6 . 已知点,向量,则向量在向量上的投影向量为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
7 . 已知空间中三点,若,则( )
A. | B.4 | C.3 | D. |
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名校
解题方法
8 . 如图,在平行六面体中,,则直线与直线AC所成角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
9 . 在四面体中,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-03-10更新
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274次组卷
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4卷引用:河北省保定市定州市第二中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
10 . 有下列命题:
①若,则四点共线;
②若,则三点共线;
③若为不共线的非零向量,,则;
④若向量是三个不共面的向量,且满足等式,则.
其中是真命题的序号是_______ (把所有真命题的序号都填上).
①若,则四点共线;
②若,则三点共线;
③若为不共线的非零向量,,则;
④若向量是三个不共面的向量,且满足等式,则.
其中是真命题的序号是
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