名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为1的正方形，
分别为
上的点，
平面
．
，求
的长；
(2)若
为
的中点，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，底面是边长为1的正方形，分别为上的点，平面．
，求的长；(2)若
为的中点，求平面与平面夹角的余弦值．
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2 . 如图，在正三棱柱
中，
为空间一动点，若
，则（ ）
中，为空间一动点，若，则（ ）
A．若 ，则点的轨迹为线段 |
B．若 ，则点的轨迹为线段 |
C．存在 ，使得 |
D．存在，使得  平面 |
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名校
3 . 已知空间向量
，
，且
与
垂直，则x等于（ ）
，，且与垂直，则x等于（ ）| A．4 | B．1 | C．3 | D．2 |
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名校
4 . 下列说法正确的是（ ）
A．直线 的倾斜角 的取值范围是 |
B．“ ”是“直线 与直线 互相垂直”的充要条件 |
| C．两个非零向量与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则这两个向量共线 |
D．已知向量 ， ，则在 上的投影向量为 |
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名校
解题方法
5 . 如图，在直四棱柱
中，底面为菱形，
为
的中点，点
满足
，则下列结论正确的是（ ）
中，底面为菱形，为的中点，点满足，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则四面体 的体积为定值 |
B．若 的外心为 ，则 为定值2 |
C．若 ，则点的轨迹长度为 |
D．若 且 ，则存在点 ，使得 的最小值为 |
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2024-03-01更新
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902次组卷
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2卷引用：山西省运城市康杰中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
6 . 如图所示，平行六面体中，
，
.
(1)用向量
表示向量
，并求
；
(2)求
.
中，，. (1)用向量
表示向量，并求；(2)求
.
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7 . 下列命题中正确的是（ ）
A．已知 是两个互相垂直的单位向量， ，且 ，则实数 |
B．已知正四面体 的棱长为1，则 |
C．已知 ，则向量 在 上的投影向量的模是 |
D．已知 . 为空间向量的一个基底，则向量 不可能共面 |
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8 . 在三棱锥
中，
，
，
，点
在直线
上，且
，
是
的中点，则下列结论可能成立的是（ ）
中，，，，点在直线上，且，是的中点，则下列结论可能成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
9 . 如图，空间四边形OABC中，
，点M在线段OA上，且，点N为BC中点，则
（ ）
，点M在线段OA上，且，点N为BC中点，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-05更新
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224次组卷
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3卷引用：山西省运城市2023-2024学年高二上学期期末调研测试数学试题
名校
解题方法
10 . 在空间直角坐标系
中，
、
、
，则（ ）
中，、、，则（ ）A． |
B．异面直线 与 所成的角为 |
C．点 关于 轴的对称点为 |
D．直线 与平面 所成角的正弦值为 |
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