空间向量及其运算多选题练习题及答案-唐山高中数学-组卷网

23-24高三上·河北唐山·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，正三棱柱

的各条棱长都为2，M，N分别是AB，

的中点，则（）

A．

B．

C．

D．

平面

2024-02-14更新 | 187次组卷 | 2卷引用：河北省唐山市2024届高三上学期期末数学试题

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20-21高二下·湖北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量的数乘运算空间向量夹角余弦的坐标表示求平面的法向量

名校

2 . 已知空间中三点，，，则下列结论错误的是（）

A．与是共线向量	B．与同向的单位向量是
C．与夹角的余弦值是	D．平面的一个法向量是

2023-09-06更新 | 2219次组卷 | 76卷引用：河北省唐山市开滦第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

3 . 已知正方体

，则下列各式运算结果是

的为（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-05更新 | 434次组卷 | 19卷引用：河北省唐山市十县一中联盟2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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2023·河北唐山·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面平行求空间中两点间的距离空间向量共线的判定点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

4 . 在棱长为2的正方体

中，

为正方形

的中心，

为线段

上的一点，则下列说法正确的是（）

A．存在点

，使得

B．三棱锥

的体积为定值

C．

的面积的最小值为

D．线段

上存在点

，使得

，且

2023-05-25更新 | 396次组卷 | 1卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2023届高三核心模拟（三）数学试题

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22-23高二上·河北唐山·期末

多选题 | 较易(0.85) |

关于坐标轴、坐标平面、原点对称的点的坐标判定空间向量共面点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

5 . 下列说法不正确的是（）

A．若

，

是两个空间向量，

，

则不一定共面

B．直线

的方向向量

，

为直线

上一点，点

为直线

外一点，则点P到直线

的距离为

C．若P在线段AB上，则

D．在空间直角坐标系

中，点

关于坐标平面

的对称点为

2023-01-19更新 | 408次组卷 | 4卷引用：河北省唐山市第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·河北唐山·期末

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用

名校

6 . 已知平面

，其中点

，

，则下列各点在平面内的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-14更新 | 236次组卷 | 1卷引用：河北省唐山市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高三上·湖北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状异面直线的判定证明面面垂直空间向量数量积的应用

名校

解题方法

证明面面垂直的方法数形结合思想

7 . 正方体

的棱长为

，

为底面

的中心，

为线段

上的动点（不包括两个端点），

为线段

的中点，则（）

A．

与

是异面直线

B．平面

平面

C．存在

点使得

D．当

为线段

中点时，过

、

，

三点的平面截此正方体所得截面的面积为

2022-11-18更新 | 1037次组卷 | 5卷引用：河北省唐山市第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题

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22-23高二上·辽宁营口·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示

名校

8 . 已知向量

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-09-09更新 | 2168次组卷 | 19卷引用：河北省唐山市滦州二中2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·河北唐山·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示

9 . 在正方体

中，下列各式运算结果为向量

的是（）

A．

；

B．

；

C．

；

D．

2022-01-07更新 | 326次组卷 | 3卷引用：河北省唐山市遵化市2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二上·山东聊城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间共面向量定理的推论及应用空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

10 . 以下命题正确的是（）

A．若

是平面

的一个法向量，直线b上有不同的两点A，B，则

的充要条件是

B．已知A，B，C三点不共线，对于空间任意一点O，若

，则P，A，B，C四点共面

C．已知

，

，若

与

垂直，则

D．已知

的顶点坐标分别为

，

，则AC边上的高BD的长为

2021-12-02更新 | 709次组卷 | 9卷引用：河北省唐山市第十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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