名校
1 . 已知四面体
分别是
的中点，且
，
，
，则用
表示向量
______ ．
分别是的中点，且，，，则用表示向量
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2021-11-18更新
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1026次组卷
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4卷引用：山东省泰安市肥城市2021-2022学年高二上学期期中数学试题
2 . 正四面体ABCD的棱长为2，点E，F，G分别是棱AB，AD，DC的中点，则
的值为___ ．
的值为
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2021-11-04更新
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1303次组卷
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9卷引用：山东省临沂市兰山区、罗庄区2021-2022学年高二上学期中考试数学试题
山东省临沂市兰山区、罗庄区2021-2022学年高二上学期中考试数学试题山东省临沂市兰陵县2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省临沂市多县区2021-2022学年高二上学期期中教学质量检测数学试题山东省临沂市临沂第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题北京市昌平区第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省大连市滨城高中联盟2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题1.4 空间向量的数量积运算-重难点题型检测辽宁省大连部分重点高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试卷（已下线）1.1.2空间向量基本定理（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
3 . 如图所示，在平行六面体
中，点E为上底面对角线
的中点，若
，则（ ）
中，点E为上底面对角线的中点，若，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2021-10-29更新
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553次组卷
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11卷引用：山东省泰安市宁阳县复圣中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
山东省泰安市宁阳县复圣中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题山东省滕州市第五中学2023-2024学年高二上学期第二次单元检测（1月）数学试题福建省南安市第三中学2021-2022学年高二10月检测数学试题（已下线）6.1.1空间向量的线性运算（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题1.1 空间向量及其线性运算【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考十八大题型归纳（拔尖篇）（1）湖南省常德市汉寿县第五中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期第三次月考（11月）数学试题湖北省黄冈市黄梅县国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题甘肃省武威市天祝一中、民勤一中2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
4 . 在平行六面体 中，
与 
的交点为 
．设 
，是下列向量中与 
相等的向量是（ ）
中， 与 的交点为 ．设 ，是下列向量中与 相等的向量是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
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2021-10-22更新
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766次组卷
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7卷引用：山东省滨州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知三棱锥
分别是
的中点，
为线段
上一点，且
，设
，则下列等式成立的是（ ）
分别是的中点，为线段上一点，且，设，则下列等式成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-10-21更新
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2411次组卷
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12卷引用：山东省淄博实验中学、淄博齐盛高中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
山东省淄博实验中学、淄博齐盛高中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市荔湾区2020-2021学年高二上学期期末数学试题辽宁省抚顺市第一中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题辽宁省沈阳市第八十三中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题1.12 空间向量与立体几何全章综合测试卷-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.6 空间向量基本定理-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点16 空间向量与立体几何-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）第1.3讲 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）6.1.1 空间向量的线性运算（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第01讲：空间向量（必刷9大考题+9大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）
13-14高二上·福建泉州·期末
名校
6 . 已知四面体O－ABC，G1是△ABC的重心，G是OG1上一点，且OG＝3GG1，若
，则
为（ ）
，则为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-07更新
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1223次组卷
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34卷引用：2013-2014学年山东淄博临淄中学高二上学期期末考试理数学试卷
（已下线）2013-2014学年山东淄博临淄中学高二上学期期末考试理数学试卷（已下线）2012-2013学年福建省安溪一中养正中学高二上学期期末理科数学试卷2016-2017学年江西吉安一中高二上段考一数学（理）试卷四川省雅安中学2016-2017学年高二下学期半期考试数学（理）试题2017-2018学年人教A版高中数学选修2-1习题：3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示上海市张堰中学2017-2018学年高二下学期第二次阶段测试数学试题辽宁省盘锦市兴隆台区辽河油田第二高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题海南省海口市琼山区海南中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题海南省海南中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）[新教材精创] 1.2 空间向量基本定理(提高练) - 人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】1.1.2空间向量基本定理B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册辽宁省大连市瓦房店市实验高级中学2020-2021学年高二上学期月考数学试题天津市耀华中学2020-2021学年高二（上）第一次段考数学试题（已下线）专题45 空间向量及其应用综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题45 空间向量及其应用综合练习-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）第八单元 立体几何 (A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）热点08 立体几何-2021年高考数学（理）【热点·重点·难点】专练（已下线）专题07 空间向量与立体几何-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典（单项选择专练）（已下线）专题04 空间向量与立体几何综合练习-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题02 空间向量与立体几何（同步练习）-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）（已下线）第三课时 课后 1.2 空间向量基本定理（已下线）第1章 空间向量与立体几何-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省大连市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题北京市第八十中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题江西省靖安中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第三节 课时1 空间向量基本定理辽宁省鞍山市鞍钢高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题上海市松江区2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题04 空间向量基本定理（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题（已下线）第03讲 1.2空间向量基本定理（4类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.3 空间向量基本定理【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）天津市第四十二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在正四棱锥
中，
分别为侧棱
上的点，
四点共面，若
，则
_________ .
中，分别为侧棱上的点，四点共面，若，则
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2021-10-12更新
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1084次组卷
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6卷引用：山东省师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
山东省师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题山东省枣庄市滕州市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）6.1.1空间向量的线性运算（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）江苏省常州市武进区礼嘉中学2021-2022学年高二下学期阶段测试数学试题广东省中山市2023-2024学年高二上学期期末统一考试数学试题（已下线）第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
8 . 在四面体
中，以下说法正确的有（ ）
中，以下说法正确的有（ ）A．若 ，则可知 |
B．若Q为△ 的重心，则 |
C．若四面体各棱长都为2，M，N分别为PA，BC的中点，则 |
D．若 ， ，则 |
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2021-09-13更新
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2801次组卷
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15卷引用：山东省济南第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
山东省济南第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题安徽省六安市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题福建省三明第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高二上学期10月阶段测试数学试题辽宁省大连市第二十三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞市第四高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题4.1 第一、二章（空间向量与立体几何、直线和圆的方程）阶段检测-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省本溪市高级中学2022-2023学年高三上学期期中（二）测试数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省东莞实验中学2022-2023学年高二上学期月考一数学试题四川省苍溪中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省雅安市天立教育集团2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题02 空间向量基本定理及其坐标表示压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（3）
名校
解题方法
9 . 如图，已知空间四边形
，M，N分别是边OA，BC的中点，点
满足
，设
，
，
，则
（ ）
，M，N分别是边OA，BC的中点，点满足，设，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-15更新
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942次组卷
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33卷引用：山东省淄博市淄川区第四中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
山东省淄博市淄川区第四中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题山东省淄博市沂源县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江西省玉山县第一中学2016-2017学年高二下学期第一次考试数学（理）试题福建省泉州市晋江市南侨中学2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题安徽省淮北市相山区淮北市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理科）试题海南省三亚华侨学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题甘肃省张掖市第二中学2019-2020学年高二4月线上测试数学（理）试卷人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量基本定理辽宁省辽阳市辽阳县集美中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）考点39 空间向量的运算与应用（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）第01章 章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题1.1 空间向量与空间向量基本定理（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专练04 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）课时1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）广东省佛山市南海区里水高级中学2021-2022学年高二上学期第一次大测数学试题（已下线）专题16 空间向量与立体几何-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）重庆市第一中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题天津市津南区咸水沽第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.2空间向量基本定理A卷河南省郑州市第九中学2022-2023学年高二上学期8月月考数学试题浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（2-10班+外高班使用）湖北省黄冈市2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省部分普通高中联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）2.2 空间向量及其运算（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）广东省东莞市光明中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市荣昌中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（五）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（易错必刷40题14种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
10 . 如图，在四面体中，点在棱
上，且满足
，点
，分别是线段
，
的中点，则用向量
，
，
表示向量
应为（ ）
中，点在棱上，且满足，点，分别是线段，的中点，则用向量，，表示向量应为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-07-20更新
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2100次组卷
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15卷引用：山东省垦利第一中学等四校2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题
山东省垦利第一中学等四校2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题山东省临沂市平邑县第一中学2022-2023学年高二10月月考数学试题【市级联考】陕西省咸阳市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元检测（知识达标卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 空间向量与立体几何河南省鹤壁市浚县浚县第一中学2021-2022学年高一下学期7月月考数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第三章 空间向量与立体几何吉林省白城市通榆县毓才高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南省商城县观庙高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考理科数学试题江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二上学期10月居家测试数学（平行班）试题（已下线）第02讲 空间向量基本定理 -【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）河北省沧州市献县迎春中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省六安市裕安区新安中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题 1.1 空间向量基本定理及基底求最值12种题型(1)
