1 . 如图，正四面体（四个面都是正三角形）OABC的棱长为1，M是棱BC的中点，点N满足
，点P满足
．
(1)用向量
，
，
表示
；
(2)求
．
，点P满足．(1)用向量
，，表示；(2)求
．
您最近一年使用：0次
2023-11-25更新
|
390次组卷
|
13卷引用：山东省淄博市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山东省淄博市2022-2023学年高二上学期期末数学试题浙江省杭州第四中学下沙校区2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州第四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）6.1.2空间向量的数量积（1）江苏省徐州高级中学2022-2023学年高二下学期3月学情调研数学试题（已下线）模块四 专题4 大题分类练 《空间向量与立体几何》拔高能力练（已下线）陕西省宝鸡实验高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省S9联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）专题4 大题分类练（空间向量与立体几何）拔高能力练 高二期末江苏省盐城市射阳中学2023-2024学年高二上学期第二阶段测试数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第35讲 空间向量及其运算【讲】（已下线）专题11 空间向量及其运算10种常见考法归类（3）（已下线）6．1 空间向量及其运算（4）
名校
2 . 如图所示，空间四边形OABC中，
，
，
，点M在OA上，且，M为OA中点，N为BC中点，则
等于（ ）
，，，点M在OA上，且，M为OA中点，N为BC中点，则等于（ ）
A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-09-18更新
|
946次组卷
|
24卷引用：山东省滕州市第五中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
山东省滕州市第五中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省南通市重点中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第05讲 空间向量基本定理-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）新疆乌鲁木齐第101中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题浙江省宁波市金兰教育合作组织2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题陕西省咸阳市礼泉县第二中学2022-2023学年高二上学期第二次月考理科数学试题北京市密云区2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题广东省深圳大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二下学期4月学业水平质量调研数学试题（已下线）第02讲 空间向量基本定理（5大考点8种解题方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）1.1 .1空间向量及其线性运算【第二练】贵州省贵阳市观山湖区第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题江西省丰城中学2023-2024学年高二（创新班）上学期第一次10月段考数学试题浙江省宁波市金兰教育合作组织2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题陕西省汉中中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省汉中市城固县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第一次月考检测模拟试卷（原卷版）2023-2024学年高二上学期期末数学仿真模拟试题04（新高考地区专用）新疆维吾尔自治区喀什地区喀什十四校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二上学期期中考前必刷卷01（范围：第一章~第二章）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）云南省文山景尚中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试题（已下线）模块一 专题5 《空间向量运算》（苏教版）（已下线）模块四 期中重组卷2（江苏南通）（苏教版）（高二）
名校
3 . 如图，已知正方体
，
分别是上底面
和侧面
的中心，求下列各式中
的值：
；
(2)
；
(3)
.
，分别是上底面和侧面的中心，求下列各式中的值：
；(2)
；(3)
.
您最近一年使用：0次
2023-10-04更新
|
196次组卷
|
10卷引用：山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.1 空间向量及其运算（已下线）1.1 空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1 空间向量及其运算（已下线）模块一 专题11 空间向量与立体几何（已下线）专题1.9 空间向量与立体几何全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版（2019）选择性必修第一册课本习题1.1 空间向量及其运算（已下线）高二上学期第一次月考十六大题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）福建省厦门海沧实验中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理【第一练】
名校
4 . 已知空间中三点
，
，
，则下列结论错误的是（ ）
A． 与 是共线向量 | B．与同向的单位向量是 |
C．与 夹角的余弦值是 | D．平面 的一个法向量是 |
您最近一年使用：0次
2023-09-06更新
|
2221次组卷
|
76卷引用：山东省青岛市青岛第二中学分校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
山东省青岛市青岛第二中学分校2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省聊城第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）全册综合测试模拟一 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）湖北省孝感市汉川二中2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题1.1 空间向量与立体几何 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）卷12 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测3（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）卷01 空间向量与立体几何-单元检测（易）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）1.4 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.10 空间向量的应用-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题02 空间向量及其运算的坐标表示 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A2019选择性必修第一册）广东省广州市第八十九中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省佛山市南海区里水高级中学2021-2022学年高二上学期第一次大测数学试题（已下线）卷16 高二第一次月考(10月)检测卷（易） -2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）广东省深圳市福田区外国语高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第1.5讲 用空间向量研究直线和平面的位置关系-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省佛山市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州市高邮市第一中学2021-2022学年高二下学期期末适应性考试数学试题广东省汕头市潮阳区棉城中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题第一章 空间向量与立体几何单元测试（巅峰版）湖南省长沙市长郡湘府中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题上海市七宝中学2022-2023学年高二上学期开学考数学试题广东省湛江市第四中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省淮南市第五中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省大连部分重点高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试卷广东省中山市民众德恒学校2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题湖北省武汉市第十九中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题广东省四中、三中、培正三校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）专题16 空间向量及其应用（练习）-2黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第20讲 空间向量与立体几何-2广东省普宁市华侨中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题03 空间向量及其应用（11个考点）【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）（已下线）3.3空间向量的坐标表示（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学（B）试题广东省清远市博爱学校2022-2023学年高二上学期第二次教学质量检测数学试题黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河北省唐山市开滦第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省襄阳东风中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）期中测试卷（基础篇）（范围：第一章+第二章椭圆）-2022-2023学年高二数学上学期同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)广西柳州市鹿寨县鹿鸣中学2022-2023学年高二下学期第一次月考模拟卷数学试题（已下线）6.3.1 直线的方向向量与平面的法向量（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）广东省佛山市荣山中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）2.4.1 空间直线的方向向量和平面法向量（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）湖北省仙桃荣怀学校2022-2023学年高二下学期第二次诊断考试数学试题黑龙江省绥化市海伦市第二中学2023届高三上学期期中数学试题江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题（已下线）高二下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）广东省佛山市高明区第一中学2022-2023学年高二上学期第一次大考（10月）数学试题广东省佛山市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题安徽省淮南市兴学教育2023-2024学年高二上学期第一次综合测试数学试题广东省东莞市光明中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省淮南市兴学教育咨询有限公司2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期9月阶段性质量检测数学试题四川省广元中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试（10月）数学试题广东省湛江市雷州市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题福建省厦门海沧实验中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题河北省衡水市第十四中学2023-2024学年高二上学期一调数学试题（已下线）模块一 专题1 空间向量与立体几何（人教A）2广东省广州中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题黑龙江省鸡西市虎林高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市超盈实验中学2023-2024学年高二上学期第二次段考复习（三）数学试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省惠州市仲恺高新区华实高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省三明市将乐县第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题广东省东莞市石竹实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）期中测试卷02（测试范围：第10-11章+空间向量与立体几何）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）（已下线）通关练02 用空间向量的解决平行垂直问题10考点精练（50题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 如图，在三棱柱
中，E、F分别是BC、
的中点，
为
的重心，则
（ ）
中，E、F分别是BC、的中点，为的重心，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-03-09更新
|
1421次组卷
|
23卷引用：山东省烟台市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
山东省烟台市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题山东省泰安市泰山区泰安第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省深圳市光明区2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题1.1 空间向量及其线性运算-重难点题型精讲（已下线）1.1.2 空间向量基本定理广东省广州市第十三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省广州市协和中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山西省阳泉市2022-2023学年高二上学期期末数学试题安徽省黄山市2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省七校联合体2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题（已下线）1.1 空间向量及运算（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.1 空间向量及其线性运算【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.1空间向量及其线性运算（分层作业）（题型分类基础练+能力提升综合练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省东莞市万江中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市第二中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题广东省云浮市罗定市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题陕西省西安中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题福建省福州第三中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题河南省南阳市南阳一中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题福建省泉州市泉港区第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题01 空间向量及其运算压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期末真题必刷基础60题（31个考点专练）【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一、二册）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（3）
6 . 如图，在三棱锥
中，
点
分别在棱
则
（ ）
中，点分别在棱则（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-02-06更新
|
313次组卷
|
2卷引用：山东省聊城市莘县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
7 . 已知三棱锥
中，点M，N分别为AB，OC的中点，且
，
，
，则
（ ）
中，点M，N分别为AB，OC的中点，且，，，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-12-31更新
|
1026次组卷
|
6卷引用：山东省滕州市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山东省滕州市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题辽宁省大连市2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省周口市项城市第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题福建省诏安县桥东中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）1.1.1空间向量及其线性运算（导学案） -【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）广西“贵百河”2023-2024学年高二上学期12月新高考月考测试数学试题
解题方法
8 . 如图，空间四边形
中，，，，且
，
，则____________ ．
中，，，，且，，则
您最近一年使用：0次
2022-12-28更新
|
344次组卷
|
4卷引用：山东省淄博市淄博第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山东省淄博市淄博第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题陕西省渭南市华阴市2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）6.1.1空间向量的线性运算（1）（已下线）第01讲：空间向量（必刷9大考题+9大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）
9 . 如图，在三棱锥中，，，，点
在OA上，且
，
为BC中点，则（ ）
中，，，，点在OA上，且，为BC中点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-11-16更新
|
386次组卷
|
3卷引用：山东省日照市2022-2023学年高二上学期期中校际联考数学试题
10 . 如图，在三棱锥中，设
，若
，则（ ）
中，设，若，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-11-13更新
|
1613次组卷
|
23卷引用：山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）1.1空间向量及其运算B卷四川省成都外国语学校2021-2022学年高二下学期6月月考数学（理）试题四川省绵阳市南山中学2021-2022学年高二下学期期末热身考试数学（理）试题天津市静海区四校2021-2022学年高二上学期12月阶段性检测数学试题（已下线）第05讲 空间向量基本定理-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）（已下线）突破1.1 空间向量及其运算（课时训练）（已下线）1.1.2 空间向量基本定理（已下线）第05讲 空间向量及其应用 (讲）-12023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 2.2 空间向量及其运算广东省广州市番禺区实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省石家庄市十八中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高二上学期第一次统练数学试题河南市郑州优胜实验中学2022-2023学年高二上学期10月第一次月考数学试题湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）第1讲 空间向量及其运算 （1）（已下线）1.1.1空间向量及其线性运算（分层作业）（题型分类基础练+能力提升综合练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期9月阶段性质量检测数学试题浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省江门市鹤山市纪元中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题2023-2024学年高二上学期期末仿真模拟数学试题05（新高考地区专用）（已下线）高二数学开学摸底考02（新高考地区）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷湖北省宜荆荆随恩2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题
