空间向量的数乘运算练习题及答案-2023年上海高中数学-组卷网

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解析

| 共计 12 道试题

23-24高二上·陕西榆林·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示空间向量数量积的应用

名校

1 . 如图，在四面体

中，

，

，点

，

分别在棱

，

上，且

，

(1)用

，

表示

，

；
(2)求异面直线

，

所成角的余弦值.

2023-09-25更新 | 603次组卷 | 7卷引用：上海市上海中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·上海·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量的数乘运算求空间向量的数量积空间向量基本定理及其应用

2 . 如图，已知正方体

的棱长为

，点

是棱

的中点．

(1)求

；
(2)求

；
(3)求

与

夹角的度数；（精确到

）
(4)判断

与

是否垂直．

2023-09-11更新 | 73次组卷 | 1卷引用：3．1 空间向量及其运算

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23-24高二上·上海·课后作业

解答题-计算题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量的数乘运算

3 . 化简下列算式：
(1)

；
(2)

．

2023-09-11更新 | 304次组卷 | 1卷引用：3．1 空间向量及其运算

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23-24高二上·上海·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

4 . 如图，在四面体

中，点

、

分别是棱

、

的中点，点

、

分别是棱

、

的中点，点

是线段

的中点．试判断下列各组中的三点是否共线：

(1)

、

；
(2)

、

．

2023-09-11更新 | 173次组卷 | 2卷引用：3．1 空间向量及其运算

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22-23高二下·湖北·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

5 . 在平行六面体

中，E，F分别是棱

，

的中点，记

，

，则

等于__________（用

，

表示）．

2023-04-15更新 | 615次组卷 | 6卷引用：上海市实验学校东滩高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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20-21高二下·湖北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量的数乘运算空间向量夹角余弦的坐标表示求平面的法向量

名校

6 . 已知空间中三点，，，则下列结论错误的是（）

A．与是共线向量	B．与同向的单位向量是
C．与夹角的余弦值是	D．平面的一个法向量是

2023-09-06更新 | 2197次组卷 | 76卷引用：高二下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）

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21-22高二上·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

7 . 如图，设A是

所在平面外的一点，G是

的重心.求证：

2023-07-03更新 | 393次组卷 | 2卷引用：3．1 空间向量及其运算

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

8 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 349次组卷 | 219卷引用：上海市南洋模范中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·山东泰安·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

9 . 已知四面体

分别是

的中点，且

，

，则用

表示向量

______．

2021-11-18更新 | 1017次组卷 | 4卷引用：上海市七宝中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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15-16高二下·江苏泰州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

10 . 如图，空间四边形

中，

，

，点

在

上，且

，

为

中点，则

______（用

，

表示）.

2023-03-04更新 | 474次组卷 | 17卷引用：上海市行知中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

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