空间向量的正交分解与坐标表示练习题及答案-山西高中数学-特供-组卷网

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| 共计 32 道试题

21-22高二下·广东梅州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

1 . 已知四棱锥

，底面

为平行四边形，M，N分别为棱BC，PD上的点，

，

，设

，

，则向量

用

为基底表示为（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-05更新 | 5757次组卷 | 29卷引用：山西省山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期10月（第二次模块诊断测试）数学试题

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10-11高二下·浙江宁波·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算数形结合思想

2 . 在四面体

中，

，点

在

上，且

为

中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-22更新 | 2348次组卷 | 148卷引用：【全国百强校】山西省祁县中学2018-2019学年高二上学期期末模拟二考试数学（理）试题

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用用空间基底表示向量异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 如图，一个结晶体的形状为平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁，其中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中正确的是（）

A．	B．向量与的夹角是60°
C．AC₁⊥DB	D．BD₁与AC所成角的余弦值为

2023-08-26更新 | 1430次组卷 | 35卷引用：山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高二下·江苏徐州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积用空间基底表示向量空间位置关系的向量证明

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 如图，在平行六面体

中，以顶点

为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是

，下列说法中正确的是（）

A．

B．直线

与

所成角的正弦值为

C．向量

与

的夹角是

D．

平面

2023-06-21更新 | 1257次组卷 | 6卷引用：山西省运城市景胜中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（A卷）

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20-21高二上·福建·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量的数乘运算用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用

名校

5 . 已知矩形

为平面

外一点，且

平面

，

分别为

上的点，

，则

（）

A．

B．

C．1

D．

2023-02-17更新 | 1077次组卷 | 42卷引用：山西省吕梁市孝义市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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9-10高二下·浙江衢州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

棱柱的结构特征和分类求空间向量的数量积用空间基底表示向量异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

6 . 如图，在正三棱柱

中，若

，则

与

所成角的大小为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-24更新 | 3226次组卷 | 64卷引用：山西省朔州市平鲁区李林中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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2022高二·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

7 . 如图，在三棱柱

中，

分别是

，

的中点，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-17更新 | 843次组卷 | 11卷引用：山西大学附属中学校2023-2024学年高二上学期10月模块诊断数学试题

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21-22高二上·河北·期中

单选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析

名校

8 . 已知

为空间的一组基底，则下列向量也能作为空间的一组基底的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-26更新 | 758次组卷 | 15卷引用：山西省太原市第五十六中学校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题

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19-20高二上·江苏无锡·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量共面求参数空间向量基底概念及辨析空间向量的坐标运算

名校

9 . 已知

，

，若

，

三向量不能构成空间的一个基底，则实数

的值为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2023-11-01更新 | 796次组卷 | 47卷引用：山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二下·江苏·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析

名校

10 . 设

且

是空间的一个基底，则下列向量组中，可以作为空间一个基底的向量组有（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-07更新 | 741次组卷 | 9卷引用：山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（B卷)

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