空间向量的正交分解与坐标表示练习题及答案-2023年重庆高中数学-组卷网

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解析

| 共计 57 道试题

15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

1 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 480次组卷 | 150卷引用：重庆市石柱回龙中学校2023-2024学年高二上学期9月质量检测数学试题

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23-24高二上·重庆黔江·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用用空间基底表示向量

名校

2 . 四棱柱

的底面

是正方形，底面边长为2，侧棱长是3，

，则对角线

的长为__________.

2024-01-11更新 | 62次组卷 | 1卷引用：重庆市黔江中学校2023-2024学年高二上学期10月考试数学试题

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23-24高二上·广东佛山·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析

名校

3 . 已知

是空间中不共面的三个向量，则下列向量能构成空间的一个基底的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-07更新 | 679次组卷 | 5卷引用：重庆市部分学校（九校联盟）2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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23-24高二上·重庆永川·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析

名校

4 . 若

构成空间的一个基底，则下列向量可以作为空间的另一个基底的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-01更新 | 111次组卷 | 1卷引用：重庆市永川北山中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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23-24高二上·全国·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

5 . 如图，空间四边形OABC中，

，

，点M在

上，且

，点N为BC中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-29更新 | 253次组卷 | 34卷引用：重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二上学期九月测试数学试题

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23-24高二上·重庆大渡口·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

6 . 如图，空间四边形

中，

，点

在

上，且满足

，点

为

的中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-28更新 | 347次组卷 | 5卷引用：重庆市大渡口区巴渝学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·河南·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

7 . 在平行六面体中，，分别是，的中点.设，，，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-26更新 | 250次组卷 | 3卷引用：重庆市荣昌区荣昌中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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23-24高二上·重庆·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间共面向量定理的推论及应用空间向量数量积的应用用空间向量求点的坐标

名校

8 . 下列说法正确的是（）

A．若

是空间任意四点，则有

B．已知

，则

在

上的投影向量为

C．若

，则

四点共面

D．若向量

，则称

为

在基底

下的坐标，已知

在单位正交基底

下的坐标为

，则

在基底

下的坐标为

2023-11-23更新 | 186次组卷 | 1卷引用：重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期中学习能力摸底数学试题

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23-24高二上·江苏无锡·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

向量夹角的计算用空间基底表示向量空间位置关系的向量证明空间线段点的存在性问题

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角证明线线、线面垂直的方法

9 . 如图，在矩形

和

中，

，

，记

(1)将

用

，

表示出来；
(2)当

时求

与

夹角的余弦值；
(3)是否存在

使得

平面

？若存在，求出

的值，若不存在，请说明理由.

2023-11-12更新 | 490次组卷 | 3卷引用：重庆市巴南区重庆实验中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·重庆九龙坡·期中

单选题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直空间向量数量积的应用用空间基底表示向量空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

10 . 如图，平行六面体

中，

，

与

交于点

，则下列说法不正确的有（）

A．直线

直线

B．若

，则

平面

C．

D．若

，则

2023-11-07更新 | 234次组卷 | 1卷引用：重庆市外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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