名校
1 . 已知A、B、C三点的坐标分别为
，
,
，若
，则
等于( )
，,，若，则等于( )| A．28 | B．－28 | C．14 | D．－14 |
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2018-09-25更新
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713次组卷
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5卷引用：宁夏海原县第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
2 . 设平面
的一个法向量为
，平面
的一个法向量为
，若
，则
的一个法向量为，平面的一个法向量为，若，则 | A．2 | B．-4 | C．-2 | D．4 |
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2018-11-10更新
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2618次组卷
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17卷引用：【全国百强校】宁夏银川一中2018-2019学年高二上学期期中考试期中数学（理）试题
【全国百强校】宁夏银川一中2018-2019学年高二上学期期中考试期中数学（理）试题2015-2016学年湖南衡阳八中高二下第一次月考理科数学卷2017届四川绵阳中学高三上学期入学考试数学（理）试卷2016-2017学年湖北省黄冈市黄冈中学高二上学期期末模拟测试一数学（理）试卷四川省内江市2016-2017学年高二下学期期末检测数学（理）试题湖南省衡阳市第一中学2018-2019学年高二上学期期末数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试卷湖北省宜昌市西陵区葛洲坝中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）狂刷38 空间向量及其应用-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）江西省赣县第三中学2020-2021学年高二12月月考数学（理）试题天津市西青区2020-2021学年高二上学期期末数学试题安徽省芜湖市华星学校2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题天津市静海区第四中学2021?2022学年高二上学期11月阶段性检测数学试题天津外国语大学附属滨海外国语学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题重庆市育才中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题甘肃省白银市白银区大成学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题天津市九十六中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
3 . 已知向量
，
，若
，则
__________ ．
，，若，则
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2018-02-16更新
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314次组卷
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2卷引用：【全国百强校】宁夏银川一中2018-2019学年高二12月阶段性测试数学（理）试题
名校
4 . 已知
，
，且
，则x的值是（ ）
，，且，则x的值是（ ）| A．6 | B．5 | C．4 | D．3 |
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2018-03-29更新
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438次组卷
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3卷引用：宁夏育才中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
5 . 给出下列命题：
①直线l的方向向量为
=（1，﹣1，2），直线m的方向向量
=（2，1，﹣
），则l与m垂直；
②直线l的方向向量=（0，1，﹣1），平面α的法向量
=（1，﹣1，﹣1），则l⊥α；
③平面α、β的法向量分别为
=（0，1，3），
=（1，0，2），则α∥β；
④平面α经过三点A（1，0，﹣1），B（0，1，0），C（﹣1，2，0），向量=（1，u，t）是平面α的法向量，则u+t=1.
其中真命题的是______ ．（把你认为正确命题的序号都填上）
①直线l的方向向量为
=（1，﹣1，2），直线m的方向向量=（2，1，﹣），则l与m垂直；②直线l的方向向量
=（0，1，﹣1），平面α的法向量=（1，﹣1，﹣1），则l⊥α；③平面α、β的法向量分别为
=（0，1，3），=（1，0，2），则α∥β；④平面α经过三点A（1，0，﹣1），B（0，1，0），C（﹣1，2，0），向量
=（1，u，t）是平面α的法向量，则u+t=1.其中真命题的是
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2018-03-29更新
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816次组卷
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14卷引用：宁夏贺兰县景博中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
宁夏贺兰县景博中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）2011-2012年广东省翠园中学高二12月月考理科数学2015-2016学年山西省运城市高二上学期期末理科数学试卷福建省福州市长乐高级中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）第一章+空间向量与立体几何（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.1 空间向量及其运算-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修2-1）安徽省亳州市第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何 单元检测（B卷）- 2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）3.2 立体几何中的向量方法（基础练+提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）河南省郑州市第十九高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题3.4.1直线的方向向量与平面的法向量（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册广东省东莞市塘厦水霖学校2023-2024学年高二上学期段考一数学试题天津市第八中学2023-2024学年高二上学期第一次大单元教学（9月月考）数学试题
名校
6 . 已知点
是平行四边形
所在平面外一点，如果
，对于结论：①
；②
；③
是平面的法向量；④
.其中正确的说法的序号是__________ ．
是平行四边形所在平面外一点，如果，对于结论：①；②；③是平面的法向量；④.其中正确的说法的序号是
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2017-12-11更新
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1749次组卷
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21卷引用：宁夏长庆高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题
宁夏长庆高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题陕西省榆林市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题利用向量证明空间中的位置关系（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）（已下线）专题8.6 空间向量及空间位置关系（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）【新教材精创】1.2.2+空间中的平面与空间向量+导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系 课时1 空间中点、直线和平面的向量表示（已下线）测试卷14 空间向量-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 4.1 直线的方向向量与平面的法向量北京市北京一零一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第七课时 课后 1.4.1.1 空间中点、直线和平面的向量表示北京市第十九中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）习题 3-4沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第3章 空间向量在立体几何体中的应用（A卷）天津市翔宇力仁学校2022-2023学年高二上学期教与学反馈(一)数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.9 空间向量在立体几何中的应用(一)人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第一章 空间向量与立体几何 1.2空间向量在立体几何中的应用 1.2.2空间中的平面与空间向量2.4.2 空间线面位置关系的判定北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(二十七) 直线的方向向量与平面的法向量北师大版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题3-4安徽省芜湖市沈巷中学2023-2024学年高二上学期12月考试数学试题
名校
7 . 已知向量
，使
成立的x与使
成立的x分别为（ ）
，使成立的x与使成立的x分别为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2017-07-15更新
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899次组卷
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6卷引用：宁夏石嘴山市第一中学2023届高三上学期适应性考试数学试题
宁夏石嘴山市第一中学2023届高三上学期适应性考试数学试题江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘中学等六校2016-2017学年高二5月联考数学（理）试题山东省济南外国语学校三箭分校2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题【校级联考】湖南省醴陵二中、醴陵四中2018-2019学年高二上学期期末联考数学（理）试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（易错必刷40题14种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
真题
名校
8 . 已知向量
，且
，则
____________ ．
，且，则
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2016-11-30更新
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4222次组卷
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40卷引用：2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（宁夏卷）
2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（宁夏卷）宁夏银川市第二中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题宁夏贺兰县景博中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）2011年福建省福州市第八中学高二上学期期末考试数学理卷（已下线）新课标版高二数学选修（2-1）空间向量试题专项训练（陕西）（已下线）2012-2013学年陕西省西安市第一中学高二上学期期末考试理科数学卷2015-2016学年湖北省襄阳五中高二5月月考理科数学试卷2015-2016学年浙江省杭州市七校高二下期中数学试卷（已下线）2019年1月11日 《每日一题》理数（高二上期末复习）人教必修5+选修2-1-空间向量及其运算（已下线）2020年1月3日《每日一题》必修5+选修2-1理数-空间向量及其运算（已下线）题型01 特殊向量（单位向量、平行或共线向量）-2020届秒杀高考数学题型之平面向量新疆实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.3 空间向量及其运算的坐标表示 1.3.1 空间直角坐标系 1.3.2 空间向量运算的坐标表示（已下线）题型01 平面向量性质-2021年高考数学题型秒杀之平面向量（已下线）重组卷05-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）（已下线）考点26 空间向量及其运算和空间位置关系-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.2 空间向量运算的坐标表示及应用（已下线）1.3 （整合练）空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考向35 空间向量及其运算和空间位置关系（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）广东省佛山市第三中学2021-202学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系（已下线）综合检测卷（知识达标卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）海南省华侨中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第07讲 空间向量的坐标表示-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 单元测试空间向量及其运算的坐标表示2008年普通高等学校招生考试数学（理）试题（琼、宁卷）河北省石家庄市2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）6.2.2 空间向量的坐标表示（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第3讲 空间向量及其运算的坐标表示 （1）第三章空间向量与立体几何单元检测B卷（综合篇）-2021-2022学年高二上学期北师大版（2019）数学选择性必修第一册（已下线）第06讲 空间向量及其运算的坐标表示 （1）（已下线）第09讲 空间向量及其运算的坐标表示10种常见考法归类（2）（已下线）第04讲 1.3 空间向量及其运算的坐标表示（1）四川省泸州市泸县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期9月月考检测数学试题（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示【第三课】
