名校
1 . 已知向量
，
，若
，则
______ ．
，，若，则
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2023-09-27更新
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124次组卷
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3卷引用：陕西省延安市延川县中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
2 . 已知空间中三点
，
，
，设
，
．
(1)若向量
与
互相垂直，求k的值；
(2)若
，且
，求向量
．
，，，设，．(1)若向量
与互相垂直，求k的值；(2)若
，且，求向量．
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2023-09-27更新
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96次组卷
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2卷引用：陕西省延安市延川县中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
3 . 与向量
共线的单位向量可以为（ ）
共线的单位向量可以为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-23更新
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1704次组卷
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12卷引用：陕西省延安市延川县中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
陕西省延安市延川县中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题河南省大联考2022-2023学年高二下学期阶段性测试(三)数学试题福建省漳州市第五中学2022-2023年高二下学期期中考试数学试题第一章 空间向量与立体几何 （单元测）（已下线）2.3.1 空间向量的分解与坐标表示（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）福建省仙游县枫亭中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）1.3.2空间向量运算的坐标表示（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升综合练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省榆林市第十中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题北京市朝阳区东北师范大学附属中学朝阳学校2023-2024学年高二上学期第一次学习质量监测与反馈数学试题四川省雅安市天立教育集团2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题02 证明三点共线和空间四点共面的方法（期末选择题2）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
名校
解题方法
4 . 已知直线l的一个方向向量为
，平面
的一个法向量为
，若
，则
＝（ ）
，平面的一个法向量为，若，则＝（ ）| A．﹣3 | B．3 | C．6 | D．9 |
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2023-06-11更新
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516次组卷
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11卷引用：陕西省延安市2023-2024学年高二上学期阶段性学习效果评估(二)数学试题
陕西省延安市2023-2024学年高二上学期阶段性学习效果评估(二)数学试题河北省邯郸市八校联盟（永年一中、大化一中等）2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市西南大学附属中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题广东省江门市培英高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）1.4 空间向量应用（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平的位置关系（第2课时）（已下线）第三章 空间向量与立体几何（综合提升检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）广东省广州市花都一中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）期中真题必刷基础60题（47个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
5 . 已知
，
，
，若
，
，
三向量共面，则
等于_________ ．
，，，若，，三向量共面，则等于
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2023-01-16更新
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401次组卷
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19卷引用：陕西省延安市延安新区2020-2021学年高二上学期学生发展水平调研检测(期末)理科数学试题
陕西省延安市延安新区2020-2021学年高二上学期学生发展水平调研检测(期末)理科数学试题（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（精练）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测江苏省盐城市响水中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题江苏省泰州市第二中学2020-2021学年高二上学期12月第二次月考数学试题（已下线）第37讲 立体几何中的向量方法 （练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）北京八一中学2021-2022学年高二9月月考数学试题河北省衡水市第十四中学（西校区）2021-2022学年高二上学期二调数学试题浙江省杭州学军中学紫金港校区2021-2022学年高二上学期期中数学试题广西桂林市2022届高三上学期校本模拟考试数学(（理）试题广东省深圳市罗湖外语学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）解密10 空间向量与立体几何（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）专题38：空间向量及其运算 -2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）河北省邢台市会宁中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省广州市西外2022-2023学年高二上学期期末数学试题安徽省肥东凯悦中学2021-2022学年高二上学期第一次自主检测数学试题山东省临沂市郯城县郯城第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省常州市田家炳高级中学2022-2023学年高二下学期期初数学试题广西玉林市第十一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题宁夏回族自治区固原市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
6 . 已知
，
，则等于（ ）
，，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-24更新
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474次组卷
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29卷引用：陕西省吴起高级中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）基础试题2
陕西省吴起高级中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）基础试题2陕西省吴起高级中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）基础试题1（已下线）第2章 3.3 空间向量运算的坐标表示（反馈达标训练）-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）山东省滨州市十二校联考2019-2020学高二上学期期中考试数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）1.1.1+空间向量及其加减运算（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.3 空间向量及其运算的坐标表示 1.3.1 空间直角坐标系+ 1.3.2 空间向量运算的坐标表示（已下线）考点39 空间向量的运算与应用（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题02 空间向量及其运算的坐标表示-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）1.2-1.3 空间向量基本定理及其运算的坐标表示（练习）海南省三亚华侨学校（南新校区）2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题第六课时 课前 1.3.2 空间向量运算的坐标表示.（已下线）1.3 （分层练）空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3空间向量及其运算的坐标表示-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 1.2空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3.1 空间直角坐标系（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 05 空间向量运算的坐标表示湖南省长沙市中南博才高级中学等学校联考2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省大湾区2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题广东省陆丰市龙山中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.3 空间向量及其运算的坐标表示 1.3.2 空间向量运算的坐标表示（已下线）1.3.1 空间直角坐标系（导学案） -【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考十六大题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二上学期第一阶段（10月）考数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二上学期10月阶段考试数学试题（已下线）专题03 空间向量的坐标与空间直角坐标系5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
7 . 已知向量
，
，且
，则x的值为（ ）
，，且，则x的值为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2023-10-17更新
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292次组卷
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36卷引用：陕西省延安市吴起高级中学2019-2020学年高二下学期第一次质量检测数学(理)试题
陕西省延安市吴起高级中学2019-2020学年高二下学期第一次质量检测数学(理)试题2017届山西省三区八校高三第二次模拟考试数学（理）试卷山西省三区八校2017届高三第二次模拟考试数学（文）试题（已下线）第2章 3.3 空间向量运算的坐标表示（反馈达标训练）-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）甘肃省武威第一中学2018-2019学年高二下学期第一次阶段测试数学（理）试题山东省济南第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.3 空间向量及其运算的坐标表示 1.3.1 空间直角坐标系 1.3.2 空间向量运算的坐标表示人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系 课时1 空间向量的坐标表示及其运算西藏自治区日喀则市第三高级中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理科）试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷334天津市耀华中学2020-2021学年高二（上）第一次段考数学试题吉林省吉化第一高级中学校2020-2021学年高二11月月考数学（理）试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元检测（知识达标卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）海南省海口嘉勋高级中学2021-2022学年高二10月月考数学试题天津市静海区大邱庄中学2021-2022学年高二上学期第一次诊断性检测数学试题广东省佛山市顺德区文德学校2021-2022学年高二上学期第一次阶段测试数学试题浙江省A9协作体2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 空间向量与立体几何河北省博野中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省濮阳市范县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考检测数学试题河南省鹤壁市浚县浚县第一中学2021-2022学年高一下学期7月月考数学试题（已下线）1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第三章 空间向量与立体几何山西省浑源县第七中学校2022-2023学年高二上学期第一次阶段性学情检测数学试题山东省淄博市沂源县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省揭阳市普宁市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广西壮族自治区南宁高新技术产业开发区桂鼎学校2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题云南省曲靖市罗平县第二中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题1.4 空间向量及其运算的坐标表示【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）新疆伊犁州霍城县第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题陕西省西安市第八十三中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题天津市滨海新区塘沽紫云中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期中学习能力摸底数学试题云南省砚山县第三高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
名校
8 . 已知空间三点
，
，
，设
，
．
(1)求
；
(2)
与
互相垂直，求实数
的值．
，，，设，．(1)求
；(2)
与互相垂直，求实数的值．
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2023-11-29更新
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642次组卷
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66卷引用：陕西省延安市黄陵中学（重点班）2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
陕西省延安市黄陵中学（重点班）2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题2015-2016学年江西省高安中学高二上期中理科数学卷（已下线）单元测试君2017-2018学年高二理科数学人教版选修2-1（第03章 空间向量与立体几何）陕西省西安中学2017-2018学年高二（实验班）上学期期末考试数学（理）试题内蒙古乌兰察布市北京八中分校2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题2018-2019人教A版高中数学选修2-1第三章 空间向量与立体几何 章末评估验收(三)黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-1同步练习：滚动习题(五)[范围3.1空间向量及其运算]宁夏银川市兴庆区长庆高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试卷新疆阿克苏市实验中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试题甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省阆中中学2019-2020学年高二4月月考数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系辽宁省辽阳市辽阳县集美中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题新疆乌鲁木齐市第一中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学试题山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题山东省青州第一中学东校区2020-2021学年度上学期11月考试高二数学试题（已下线）本册综合测试（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-1）（已下线）专题02 空间向量及其运算的坐标表示-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）专题03 空间向量及其运算的坐标表示（核心素养练习）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题1.1 空间向量及其运算（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题1.3 空间角与距离和空间向量（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省延边第二中学2020-2021学年高二上学期第二次考试月考数学（理）试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 素养检测（已下线）专题1.12 空间向量与立体几何全章综合测试卷-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省农垦宝泉岭高级中学2021-2022学年度高二学年上学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市郊联体2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广东省深圳华侨城中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市玉岩中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何 单元检测（A卷）-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省长春吉大附中实验学校2020-2021学年高二上学期11月月考数学试题甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题章节综合测试-空间向量与立体几何辽宁省沈阳市郊联体2022-2023学年上学期高二年级10月数学月考试题浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2022-2023学年高二上学期10月第一次月考数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省苏州市西交大附中高二2022-2023学年10月阶段检测数学试题河南省郑州市第一〇六高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题广西钦州市浦北中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广西钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题陕西省西安市第八十九中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题甘肃省白银市白银区大成学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元提升卷）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省黄冈市2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省濮阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题天津市武清区南蔡村中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省临沂市临沭县临沭第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省泰安新泰市第一中学（东校）2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题广东省东莞市塘厦水霖学校2023-2024学年高二上学期段考一数学试题辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段测试数学试题河南省潢川第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省六安市毛坦厂中学教育集团校田家炳实验中学2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题湖南省常德市汉寿县第五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省辽西联合校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题陕西省榆林市第十中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省南昌市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷广东省东莞市厚街中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考试数学试题广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题黑龙江省佳木斯市三校联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）期中真题必刷易错60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题12 空间向量的坐标表示8种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）
名校
9 . 已知空间向量
，则实数
（ ）
，则实数（ ）| A．6 | B．8 | C．10 | D．12 |
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2021-12-09更新
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801次组卷
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3卷引用：陕西省延安市富县高级中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题
名校
10 . 已知向量
，若
，则实数
__________ .
，若，则实数
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2023-07-27更新
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275次组卷
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13卷引用：2015-2016学年陕西延川县中学高二下学期期中数学（理）试卷
2015-2016学年陕西延川县中学高二下学期期中数学（理）试卷安徽省北大附属宿州实验学校2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(理)试题江苏省南京市宁海中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题3.1 空间向量及其运算-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修2-1）广东省佛山市超盈实验中学 、美术实验中学2021-2022学年高二上学期10月第一次学科素养监测数学试题天津市滨海新区大港油田第三中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高二上学期期末数学试题河南省郑州市第九中学2022-2023学年高二上学期8月月考数学试题安徽省池州市青阳县第一中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题陕西省渭南市白水县2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题福建省莆田华侨中学2022-2023学年高二下学期市检期末数学模拟考试试题（已下线）通关练01 空间向量的运算及应用11考点精练（3）
