名校
1 . 已知
，则
______ ．
，则
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解题方法
2 . 已知
（
，
）是直线
的方向向量，
是平面
的法向量．若
，则
（ ）
（，）是直线的方向向量，是平面的法向量．若，则（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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3 . 已知直线的一个方向向量
，且直线过点
和
两点，则
（ ）
的一个方向向量，且直线过点和两点，则（ ）| A．0 | B．7 | C． | D．3 |
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4 . 下列说法正确的是（ ）
A．已知 ， ，则 在 上的投影向量为 |
B．若 是四面体 的底面 的重心，则 |
C．若 ，则 ， ， ，四点共面 |
D．若向量 ，（ ， ， 都是不共线的非零向量）则称 在基底 下的坐标为 ，若在单位正交基底 下的坐标为 ，则在基底 下的坐标为 |
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名校
5 . 已知空间三点
，
，
．
(1)求以
和
为邻边的平行四边形的面积；
(2)试判别点
与点，，是否共面？请说明理由．
，，．(1)求以
和为邻边的平行四边形的面积；(2)试判别点
与点，，是否共面？请说明理由．
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6 . 已知向量
，若与共线，则
（ ）
，若与共线，则（ ）A． | B． | C．2 | D．6 |
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名校
7 . 在正方体
中，点
在线段
上，且
.当
为锐角时，则实数
的取值范围为（ ）
中，点在线段上，且.当为锐角时，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-03更新
|
180次组卷
|
2卷引用：山东省烟台第一中学2023-2024学年高二下学期2月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 对于实数
，
，
，
，称
为二阶行列式，定义其一种运算：
．对于向量
，
，称
为
与的向量积，定义一种运算：
．在三棱锥
中，已知
，
，
，
．
(1)试计算
，并指出向量
的几何意义．(2)求三棱锥
的高h．(3)求三棱锥的侧棱
与底面
所成角的正弦值．
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名校
9 . 如图，在棱长为2的正方体中，
、
分别是棱
，
的中点，过点作平面，使得∥平面
，且平面与
交于点
，则
（ ）
中，、分别是棱，的中点，过点作平面，使得∥平面，且平面与交于点，则（ ） | A． | B． | C． | D． |
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2024高三·全国·专题练习
10 . 已知空间中三点A(2，0，－2)，B(1，－1，－2)，C(3，0，－4)，设向量a＝，b＝.
(1)若|c|＝3，且c∥
，求向量c；(2)已知向量ka＋b与b互相垂直，求实数k的值；
(3)若点P(1，－1，m)在平面ABC内，求实数m的值．
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