1 . 下列说法错误的是（ ）
A．若有空间向量 ， ，则存在唯一的实数 ，使得 |
B．A，B，C三点不共线，空间中任意点O，若 ，则P，A，B，C四点共面 |
C． ， ， 与 夹角为直角，则x的取值是0. |
D．若 是空间的一个基底，则O，A，B，C四点共面，但不共线 |
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2023-10-18更新
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293次组卷
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3卷引用：黑龙江省肇东市第四中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
黑龙江省肇东市第四中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题福建省福州市山海联盟教学协作校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）高二数学上学期期中模拟卷02（原卷版）
名校
2 . 已知空间向量
，
，则下列结论正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． 与 夹角的余弦值为 |
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2023-07-04更新
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1638次组卷
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49卷引用：黑龙江省肇东市第四中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
黑龙江省肇东市第四中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河北省2020-2021学年高二上学期12月考试数学试题江苏省盐城市滨海县八滩中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题河南省南阳市2020-2021学年高二上学期期末适应性摸底考试数学（理科）试题辽宁省抚顺市六校2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学10分钟课前预习练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）河北省石家庄市二十二中2021-2022学高二上学期第一次月考数学试题河北省石家庄市二十七中2021-2022学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题吉林省长春吉大附中实验学校2020-2021学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）专题1.3 空间向量与立体几何 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题湖南省怀化市第五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省南通市重点中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题福建省华安县第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）第08讲 空间向量及其运算的坐标表示 -【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题新疆乌鲁木齐市第八十中学2022-2023学年高二下学期开学考数学试题福建省福州市山海联盟教学协作体2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题甘肃省白银市白银区大成学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题福建省泉州市晋江二中、鹏峰中学、广海中学、泉港区第五中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题第三章空间向量与立体几何 章末测评卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册吉林省长春市新解放学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）1.3.1 空间直角坐标系（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末重难点归纳总结-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3.2空间向量运算的坐标表示（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升综合练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二下学期4月学业水平质量调研数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河南省濮阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市兆麟中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题福建省福清西山学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山东省临沂市临沭县临沭第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省三门峡市渑池县第二高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省建瓯市第三中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省东莞市海德实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省汉中市勉县第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题04 空间直角坐标系及空间运算的坐标表示8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)福建省漳州市云霄第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在棱长为1的正方体
中，P为棱
的中点，Q为正方形
内一动点（含边界），则下列说法正确的是（ ）
中，P为棱的中点，Q为正方形内一动点（含边界），则下列说法正确的是（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．若 平面 ，则动点Q的轨迹是一条线段 |
C．存在Q点，使得 平面 |
D．若直线 与平面 所成角的正切值为 ，那么Q点的轨迹长度为 |
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2022-11-27更新
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873次组卷
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4卷引用：黑龙江省绥化市海伦市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知空间中三点
，则下列结论正确的有（ ）
，则下列结论正确的有（ ）A． |
B．与 共线的单位向量是 |
C．与 夹角的余弦值是 |
D．平面ABC的一个法向量是 |
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2022-11-24更新
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725次组卷
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13卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题山东省德州市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 空间向量与立体几何黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (高频考点—精练）广西柳州市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题福建省泉州市五校联考2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省佳木斯市第十二中学（佳木斯市建三江第一中学）2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省佳木斯市建三江七星农场第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山西省运城市康杰中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省信宜市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系 （第1课时）
名校
解题方法
5 . 1.如图，在底面为直角梯形的四棱锥
中，
，
，
平面
，
，
，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，，，平面，，，，．(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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2021-12-04更新
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323次组卷
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3卷引用：黑龙江省绥化市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
6 . 已知空间三点
，
，
.
(1)求以
、
为边的平行四边形的面积；
(2)若
，且
分别与、垂直，求向量的坐标.
，，.(1)求以
、为边的平行四边形的面积；(2)若
，且分别与、垂直，求向量的坐标.
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2021-11-12更新
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160次组卷
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4卷引用：黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
7 . 已知空间有不重合的四点
．
（1）若
，求点
的坐标；
（2）若
是平面的一个法向量，求
和
的值．
．（1）若
，求点的坐标；（2）若
是平面的一个法向量，求和的值．
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2021-08-31更新
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431次组卷
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4卷引用：黑龙江省绥化市肇东四中2024届高三上学期第二次月考数学试题
黑龙江省绥化市肇东四中2024届高三上学期第二次月考数学试题广东省普宁市2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）第03讲 空间向量及其运算的坐标表示（7大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）福建省德化第二中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题
名校
8 . 已知空间向量
，
，则“
”是“
”的（ ）
，，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2021-01-27更新
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85次组卷
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2卷引用：黑龙江省绥化市肇东市第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
9 . 已知
三点，
，则以
为方向向量的直线与平面是（ ）
三点，，则以为方向向量的直线与平面是（ ）| A．垂直 | B．不垂直 | C．平行 | D．以上都有可能 |
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2017-07-23更新
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959次组卷
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6卷引用：黑龙江省绥化市青冈县第一中学2020-2021学年高二第一学期月考（腾飞班）数学（理）试题
黑龙江省绥化市青冈县第一中学2020-2021学年高二第一学期月考（腾飞班）数学（理）试题江西省南昌市第二中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题【市级联考】山西省太原市2018-2019学年高二上学期期末考试数学理试题（已下线）考点29 空间向量解决空间直线、平面位置关系-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）专题1.4空间向量的应用-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期初开学考试数学试题
