1 . 直线l的一个方向向量为，平面的一个法向量为，若直线平面，则x的值为______.

2 . 已知空间三点、、，设，．
(1)若向量与互相垂直，求实数的值；
(2)若向量与共线，求实数的值．

3 . 设直线l的方向向量为，平面的法向量为，若，则直线l与平面的位置关系为___________；若，则直线l与平面的位置关系为___________.

4 . 正方体的棱长为1，以为原点，以正方体的三条棱所在的直线分别为轴、轴、轴建立空间直角坐标系.若点在正方体的侧面及其边界上运动，并且总是保持，则下列点的坐标：①；②；③；④；⑤中正确的是__________.

5 . 如图，在直三棱柱中，，，为AB的中点，点在线段上，点在线段上，求线段EF长的最小值．

6 . 关于空间向量，以下说法不正确的是（             ）

A．若两个不同平面α，β的法向量分别是，且，则

B．若直线l的方向向量为，平面α的法向量为，则直线l//α

C．若对空间中任意一点O，有，则P，A，B，C四点共面

D．两个非零向量与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则这两个向量共线

8 . 已知空间向量，，则下列选项正确的为（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

9 . 如图，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，，，M是线段的中点．

(1)求证：平面；
(2)若，求二面角的大小；
(3)若线段上总存在一点P，使得，求t的最大值．

10 . 在正方体中，分别为，的中点，则（       ）

A．

B．

C．

D．