1 . 已知三棱锥中，平面，，，为上一点且满足，，分别为，的中点．

   

(1)求证：；
(2)求直线与平面所成角的大小；
(3)求点到平面的距离．

2 . 如图所示的几何体中，平面，，，，为的中点，，为的中点.
   
(1)求证：//平面；
(2)求点到平面的距离.
(3)求平面与平面所成角的余弦值.

3 . 如图，在直三棱柱中，分别为的中点．
       
(1)求异面直线与所成角的余弦值；
(2)求点到平面的距离；
(3)求平面与平面夹角的余弦值．

5 . 如图，在三棱柱中，底面是以为斜边的等腰直角三角形，侧面为菱形，点在底面上的投影为的中点，且.
   
(1)求证：；
(2)求点到侧面的距离；
(3)在线段上是否存在点，使得直线与侧面所成角的余弦值为？若存在，请求出的长；若不存在，请说明理由.

6 . 如图，四边形是边长为2的菱形，，四边形为矩形，，且平面平面.
   
(1)求与平面所成角的正弦值；
(2)求平面与平面夹角大小；
(3)若在线段上存在点，使得平面，求点到平面的距离.

7 . 已知直三棱柱中，，，，D,E分别为的中点，F为CD的中点.
   
(1)求证：//平面ABC；
(2)求平面CED与平面夹角的余弦值；
(3)求点到平面的距离．

8 . 已知四棱锥中，平面，，，，线段的中点．

(1)求证：直线平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
(3)求平面与平面夹角的余弦值．

9 . 如图，在直三棱柱中，M为棱的中点，，．

(1)求证：平面AMC；
(2)求异面直线AM与所成角的余弦值；
(3)求平面AMC与平面的夹角的余弦值．

10 . 如图，平面ABCD，，，，，.

(1)求证：平面ADE；
(2)求直线CE与平面BDE所成角的正弦值；
(3)求平面BDE与平面BDF夹角的余弦值.