2 . 如图，在四棱锥中，四边形是菱形，.
   
(1)证明：平面.
(2)若，求二面角的余弦值.

3 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面，，分别为棱，的中点，．

(1)证明：平面．
(2)求平面与平面所成角的余弦值．

4 . 如图1，在平行四边形中，，将沿折起，使点D到达点P位置，且，连接得三棱锥，如图2．

(1)证明：平面平面；
(2)在线段上是否存在点M，使平面与平面的夹角的余弦值为，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．

5 . 如图，四棱锥中，平面平面为等边三角形，，是棱的中点.
   
(1)证明：；
(2)求平面与平面所成角的余弦值.

6 . 由各棱长均相等的四棱柱截去三棱锥后得到的几何体如图所示，底面为正方形，点O为线段与的交点，点E为线段中点，平面.

(1)证明：平面；
(2)若点M为线段（包含端点）上一点，求与平面所成角的正弦值的最大值.

7 . 如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，，平面平面.
   
(1)当时，证明：平面；
(2)若平面与平面的夹角的余弦值为，求的值.

8 . 如图1，在平面五边形中，是等边三角形．现将沿折起，记折后的点为，连接，得到四棱锥，如图2.

(1)证明：；
(2)若平面平面，求二面角的余弦值．

9 . 如图，在四棱锥中，底面四边形为菱形，平面，过的平面交平面于，．
   
(1)证明：平面；
(2)若平面平面，，四棱锥的体积为，求平面与平面夹角的余弦值.

10 . 如图，在四棱锥中，为正三角形，底面为直角梯形，，.

(1)求证：平面平面；
(2)点为棱的中点，求与平面所成角的正弦值.