名校
1 . 如图，在四棱锥
中，
平面ABCD，
，
，
，点M，N分别为棱PB，DC的中点.
(1)求证：
平面PCD；
(2)求直线MN与平面PCD所成角的正弦值.
中，平面ABCD，，，，点M，N分别为棱PB，DC的中点.(1)求证：
平面PCD；(2)求直线MN与平面PCD所成角的正弦值.
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2023-01-19更新
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696次组卷
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19卷引用：广东省梅州市五华县2023届高三上学期12月质检数学试题
广东省梅州市五华县2023届高三上学期12月质检数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高二下学期期中联考理科数学试题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题9-12题（已下线）1.2.3 直线与平面的夹角（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题16-18题山东省临沂市平邑县第一中学2022-2023学年高二10月月考数学试题四川省成都新世纪外国语学校(光华分校)2021～2022学年高二下学期期中理科数学试题重庆市求精中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省肇庆市四会中学、广信中学2022-2023学年高二上学期第一次教学质量联考数学试题广东省广州市四校联考2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题云南省大理州鹤庆县第三中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学复习题试题山东省济宁市兖州区2022-2023学年高二上学期期中数学试题重庆市第十一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省常州高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第4讲 空间向量的应用 （2）（已下线）第07讲 空间向量的应用 （2）湖北省仙桃荣怀学校2022-2023学年高二下学期第二次诊断考试数学试题浙江省宁波赫威斯肯特学校2023-2024学年高二普高部上学期第一次月考数学试题
名校
2 . 如图，在四棱柱
中，底面
和侧面
都是矩形，
，
.
(1)求证：
；
(2)若平面与平面
所成的角为
，求三棱锥
的体积.
中，底面和侧面都是矩形，，.(1)求证：
；(2)若平面
与平面所成的角为，求三棱锥的体积.
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2022-11-19更新
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1094次组卷
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4卷引用：广东省梅州中学2023届高三上学期12月阶段考数学试题
广东省梅州中学2023届高三上学期12月阶段考数学试题重庆市第八中学校2023届高三上学期适应性月考（三）数学试题（已下线）2023届高三押题卷二（测试范围：高考全部内容）江苏省扬州中学2023届高三上学期11月月考数学试题
名校
3 . 如图，在四棱锥P - ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，底面ABCD是平行四边形，AC = CD = 2，
，
，PC = 3.
(1)求证:AD⊥PC
(2)求平面PAB与平面PCD的夹角的正弦值.
，，PC = 3.(1)求证:AD⊥PC
(2)求平面PAB与平面PCD的夹角的正弦值.
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2022-11-11更新
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349次组卷
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2卷引用：广东省兴宁市沐彬中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(A卷)
名校
解题方法
4 . 已知正三棱柱
，各棱长均为4，且点E为棱
上一动点（包含棱的端点），则下列结论正确的是（ ）
，各棱长均为4，且点E为棱上一动点（包含棱的端点），则下列结论正确的是（ ）| A．该三棱柱既有外接球，又有内切球 |
B．三棱锥 的体积是 |
C．直线 与直线 恒不垂直 |
D．直线与平面 所成角的正弦值范围是 |
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2022-11-11更新
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974次组卷
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5卷引用：广东省兴宁市沐彬中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(A卷)
名校
5 . 如图1，在边长为4的菱形中，
，点
是
中点，将
沿
折起到
的位置，使
，如图2.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的余弦值.
中，，点是中点，将沿折起到的位置，使，如图2.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的余弦值.
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2022-11-09更新
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134次组卷
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2卷引用：广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
6 . 如图，在三棱柱中，
平面
，
，
，且
为线段
的中点，连接
，
，
.
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，平面，，，且为线段的中点，连接，，.
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2022-11-05更新
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516次组卷
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7卷引用：广东省兴宁市沐彬中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
广东省兴宁市沐彬中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题浙江省杭州第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题B卷黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）高中数学-高二上-54（已下线）期中真题必刷基础60题（47个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省武义第一中学2023-2024学年高二上学期11月检测1数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，
的外接圆
的直径
垂直于圆所在的平面，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
的外接圆的直径垂直于圆所在的平面，.(1)求证：平面
平面；(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值.
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2022-11-01更新
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531次组卷
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7卷引用：广东省梅州市梅江区嘉应中学2021届高三模拟测试（二）数学试题
名校
8 . 如图，四棱锥，
，
，
，
为等边三角形，平面
平面，
为
中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值.
，，，，为等边三角形，平面平面，为中点.(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2022-09-29更新
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697次组卷
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5卷引用：广东省兴宁市沐彬中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(A卷)
名校
9 . 如图甲，在矩形中，
为线段
的中点，沿直线
折起，使得
，如图乙.
(1)求证：
平面
；
(2)线段上是否存在一点
，使得平面与平面
所成的角为
？若不存在，说明理由；若存在，求出点的位置.
中，为线段的中点，沿直线折起，使得，如图乙.(1)求证：
平面；(2)线段
上是否存在一点，使得平面与平面所成的角为？若不存在，说明理由；若存在，求出点的位置.
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2022-09-28更新
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4354次组卷
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15卷引用：广东省梅州市五华县水寨中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
广东省梅州市五华县水寨中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题重庆市第八中学校2023届高三上学期高考适应性月考(一)数学试题广东省四中、三中、培正三校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题广东省华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省大连市第二十四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省大连市第三十六中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省金华市2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东实验中学附属江门学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（普高班）四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学（理）试题广东省东莞实验中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题福建省厦门海沧实验中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题广东省汕头市金山中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省东莞市四校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题四川省成都市列五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
10 . 如图，在直三棱柱中，
，E为线段
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求二面角
的平面角的正弦值．
中，，E为线段的中点．(1)证明：
平面；(2)若
，求二面角的平面角的正弦值．
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2022-09-27更新
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1049次组卷
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7卷引用：广东省梅州市兴宁市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
