名校
解题方法
1 . 如图，四棱锥
的底面
为正方形，
平面，
，点
和点
分别在棱
，
上，
，为的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的大小.
的底面为正方形，平面，，点和点分别在棱，上，，为的中点.（1）证明：
平面；（2）求二面角
的大小.
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2021-05-20更新
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552次组卷
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2卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二6月月考数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 如图，四边形
是矩形，平面
平面，
为中点，
，
，
．
（1）证明：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
是矩形，平面平面，为中点，，，．（1）证明：平面
平面；（2）求二面角
的余弦值．
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2021-05-19更新
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668次组卷
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6卷引用：宁夏回族自治区吴忠市吴忠中学2023届高三上学期11月月考数学测试题
解题方法
3 . 如图所示，在四棱锥中，底面是边长等于
的正方形，且平面
平面，
，若四棱锥的高等于
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，底面是边长等于的正方形，且平面平面，，若四棱锥的高等于.（1）求证：平面
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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名校
解题方法
4 . 如图，在三棱柱
中，四边形
是菱形，
，
，
，为棱的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，求二面角
的正弦值.
中，四边形是菱形，，，，为棱的中点.（1）求证：平面
平面；（2）若
，求二面角的正弦值.
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2021-04-23更新
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1332次组卷
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5卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题
宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题云南省2021届高三二模数学（理）试题湖北省武汉市黄陂区第一中学2021届高三下学期高考押题卷数学试题（已下线）押第18题 立体几何-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）贵州省兴义市第八中学2023届高三下学期4月月考数学（理）试题
名校
5 . 如图，在正方体
中，E是棱CD上的动点．则下列结论不正确的是（ ）
中，E是棱CD上的动点．则下列结论不正确的是（ ）A． 平面 |
B． |
C．直线AE与 所成角的范围为 |
D．二面角 的大小为 |
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2021-04-16更新
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1972次组卷
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19卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题
宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题山东省泰安市2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线） 专题20 立体几何角的计算问题（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题24 立体几何角的计算问题（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）江苏省镇江市心湖2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）预测11 空间向量与立体几何-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）“8+4+4”小题强化训练(38)利用空间向量求空间角-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）考点53 章末检测八-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题23 盘点空间面面角的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题06 空间向量与立体几何（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）1.4空间向量的应用C卷辽宁省大连育明中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题北京市师大附中2022-2023学年高二上学期数学期末试题陕西省宝鸡市陈仓区虢镇中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题福建省福州第四中学2022-2023学年高二下学期开学考数学试题陕西省西安市第三中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题（已下线）模块五 倒数第7天 立体几何黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题浙江省湖州市天略高中2021-2022学年高三上学期期末模拟数学试题
名校
6 . 如图，三棱锥
中，底面
为直角三角形，
，为
的中点，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值.
中，底面为直角三角形，，为的中点，，.（1）求证：
平面；（2）求
与平面所成角的正弦值.
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名校
7 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
，
（1）证明：当
时，求证：
平面；
（2）当
时，求二面角
的余弦值.
中，，，，（1）证明：当
时，求证：平面；（2）当
时，求二面角的余弦值.
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名校
解题方法
8 . 如图，长方体中，
，
，若
是
的中点，则
与平面
所成角的正弦值是___________ .
中，，，若是的中点，则与平面所成角的正弦值是
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2021-02-08更新
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512次组卷
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3卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题
9 . 如图，在三棱锥
中，平面ABC，三角形是正三角形，，点D、E、F分别为棱PA、PC、BC的中点，G为AD的中点．
（1）求证：
平面BDE；
（2）求二面角
的余弦值．
中，平面ABC，三角形是正三角形，，点D、E、F分别为棱PA、PC、BC的中点，G为AD的中点．（1）求证：
平面BDE；（2）求二面角
的余弦值．
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名校
解题方法
10 . 如图，在梯形中，
，
，
平面，四边形
为矩形，点为线段
的中点，且
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，，，平面，四边形为矩形，点为线段的中点，且，.（1）求证：平面
平面；（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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2020-11-10更新
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877次组卷
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7卷引用：宁夏吴忠中学2021-2022年高二下学期期末考试数学（理）试题
宁夏吴忠中学2021-2022年高二下学期期末考试数学（理）试题湖南省、河北省新高考联考2020-2021学年高三上学期10月质量检测数学试题湖北省鄂州高中2020-2021学年高三上学期10月质量检测数学试题湖北省武汉二中2020-2021学年高二上学期期末数学试题广东省深圳市龙岗区2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）卷14 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测5（难）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）安徽省滁州市凤阳县临淮中学2022届高三下学期四模文科数学试题
