名校
1 . 如图，在三棱柱ABC—A1B1C1中，B1C1⊥平面AA1C1C，D是AA1的中点，
是边长为1的等边三角形.
（1）求证：CD⊥B1D；
（2）若BC=
，求二面角B—C1D—B1的大小.
是边长为1的等边三角形.（1）求证：CD⊥B1D；
（2）若BC=
，求二面角B—C1D—B1的大小.
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2020-09-05更新
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1812次组卷
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16卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2024届高三上学期第三次月考数学（理）试题
宁夏吴忠市吴忠中学2024届高三上学期第三次月考数学（理）试题贵州省贵阳市为明国际学校2021届高三上学期联合考试数学（理科）试题河北省“五个一”名校联盟2021届高三上学期第一次联考数学试题江苏省百校联考2020-2021学年高三上学期第二次考试数学试题内蒙古自治区2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题陕西省2020-2021学年高三上学期12月联考理科数学试题山东省百所名校2020-2021学年上学期高三上学期12月联考数学试题山东省部分重点中学2021届高三上学期数学第二次质量检测试题（已下线）2021年秋季高三数学（理）开学摸底考试卷03福建省福州第三中学2022届上学期高三第四次质量检测数学试题（已下线）专题11 立体几何中的向量方法-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)陕西省渭南市临渭区2021届高三下学期二模理科数学试题四川省成都市第七中学2022届高三下学期三诊模拟考试数学（理）试题河北省衡水市第十三中学2023届高三上学期1月月考数学试题四川省眉山市东坡区眉山北外附属东坡外国语学校2023届高三下学期开学考试理科数学试题四川省泸州市叙永第一中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
为等边三角形，
，
，D是
的中点.
（1）求
与平面
所成角的正弦值；
（2）求二面角
的正弦值.
中，平面平面，为等边三角形，，，D是的中点.（1）求
与平面所成角的正弦值；（2）求二面角
的正弦值.
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3 . 已知四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
，
为棱上一动点，点
是
的中点．
（1）求证：
；
（2）若
，问是否存在点E，使得二面角
的余弦值为
？若存在，求出点E的位置；若不存在，请说明理由．
中，平面平面，，，，，为棱上一动点，点是的中点．（1）求证：
；（2）若
，问是否存在点E，使得二面角的余弦值为？若存在，求出点E的位置；若不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
4 . 如图，四棱锥中，底面为矩形，
平面，为的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，
，
，求二面角
的平面角的余弦值.
中，底面为矩形，平面，为的中点.（1）证明：
平面；（2）若
，，，求二面角的平面角的余弦值.
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2020-04-16更新
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1115次组卷
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4卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二上学期线上期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为线段AA1上的一个动点，F为线段B1C1上的一个动点，则平面EFB与底面ABCD所成的锐二面角的平面角余弦值的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-03-22更新
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596次组卷
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5卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二11月测试数学（理）试题
宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二11月测试数学（理）试题2020届浙江省杭州二中高三上学期返校考试数学试题（已下线）第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题 讲黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点7 角度的范围与最值问题（二）【基础版】
名校
解题方法
6 . 三棱柱ABC－A1B1C1中，△ABC为等边三角形，AA1⊥平面ABC，AA1＝AB，N，M分别是A1B1，A1C1的中点，则AM与BN所成角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-03-15更新
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464次组卷
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7卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题2017届河北省张家口市高三上学期期末考试数学（文）试卷12017届河北省张家口市高三上学期期末考试数学（文）试卷2（已下线）河北省张家口市2017届高三上学期期末考试理数试题（已下线）1.4.2 空间向量的应用（二）（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）天津市第四十二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
名校
7 . 如图，在长方体
中，
，
，点P在棱
上移动.
（1）证明：
；
（2）
等于何值时，二面角
的大小为
.
中，，，点P在棱上移动.（1）证明：
；（2）
等于何值时，二面角的大小为.
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名校
解题方法
8 . 如图，三棱柱
中，底面边长和侧棱长都相等，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，底面边长和侧棱长都相等，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ） A． | B． |
C． | D． |
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2020-03-20更新
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683次组卷
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3卷引用：宁夏吴忠中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题
宁夏吴忠中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）1.1.3 空间向量的数量积运算-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）山东省淄博市临淄中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 如图，正三棱柱中，，
，
是
的中点，则
与平面
所成角的正弦值等于
中，，，是的中点，则与平面所成角的正弦值等于 A． | B． | C． | D． |
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2020-01-30更新
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600次组卷
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5卷引用：宁夏吴忠中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题
名校
10 . 已知直三棱柱中，
，
，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）
中，，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-01-30更新
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169次组卷
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3卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二11月测试数学（理）试题
