名校
1 . 如图，三棱锥P﹣ABC中，底面△ABC为直角三角形，AB=BC=2，D为AC的中点，PD=DB，PD⊥DB，PB⊥CD.
(1)求证：PD⊥平面BCD；
(2)求PA与平面PBC所成角的正弦值.
(1)求证：PD⊥平面BCD；
(2)求PA与平面PBC所成角的正弦值.
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名校
解题方法
2 . 在直三棱柱
中，
.
、
分别是
、
的中点，
，则
与
所成角的余弦值为（ ）
中，.、分别是、的中点，，则与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-21更新
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941次组卷
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5卷引用：宁夏吴忠市2022届高三一轮联考数学（理）试题
宁夏吴忠市2022届高三一轮联考数学（理）试题河南省洛阳市2021-2022学年高三上学期期中理科数学试题（已下线）专题19 立体几何综合小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)内蒙古自治区莫力达瓦达斡尔族自治旗尼尔基第一中学2021-2022学年高三上学期期末理科数学试题云南省昆明市第八中学2023-2024高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知两平面的法向量分别为
，
，则两平面所成的角为（ ）
，，则两平面所成的角为（ ）| A．45° | B．135° | C．45°或135° | D．90° |
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2022-11-26更新
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343次组卷
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23卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题
宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题甘肃省武威第十八中学人教A版数学选修2-1单元检测：第三章 空间向量与立体几何【区级联考】天津市和平区2018-2019学年度第二学期高二年级期中质量调查数学学科试题陕西省西安市西安中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试题山东省济南市外国语2019-2020学年高二下学期检测数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.4 二面角（已下线）【新教材精创】1.2.4+二面角（1）导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）1.4.2+用空间向量研究距离、夹角问题-2020-2021学年高二数学新教材配套学案（人教A版选择性必修第一册）湖北省武汉市部分重点中学(五校联合体)2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题05 用空间向量研究距离、夹角问题 核心素养练习-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题37空间向量在立体几何中的应用-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（学案）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点52 空间向量在立体几何中的运用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】湖北省武汉市吴家山中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题浙江省温州市环大罗山联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）期中考试模拟卷01-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省长春市第二十中学2021-2022学年高二上学期第一次质量检测数学试题甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高二下学期开学检测数学（文）试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 第二课时 用空间向量研究空间角问题江苏省淮安市高中校协作体2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）第52讲 空间向量在立体几何中的运用山东省日照市国开中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）6.3.3 空间角的计算（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
4 . 如图，在平行六面体
中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中不正确的是（ ）
中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中不正确的是（ ）A． |
B． 平面 |
C．向量 与 的夹角是60° |
D．直线与AC所成角的余弦值为 |
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2021-10-21更新
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2208次组卷
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14卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题重庆市清华中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考(10月)数学试题（已下线）考点16 空间向量与立体几何-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）河北省深州长江中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省建瓯市芝华中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题4.2 第一、二、三章（空间向量与立体几何、直线和圆的方程、圆锥曲线的方程）阶段检测（易）湖北省新高考联考2021-2022学年高二上学期期末数学试题山东省实验中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题河北省保定市唐县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题宁夏回族自治区银川市宁夏育才中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题江苏省无锡市锡东高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省泉州市德化第一中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题山东省滨州市滨州实验中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
解题方法
5 . 已知
与
所在的平面互相垂直，
，
，
，则直线
与
所成的角的余弦值为（ ）
与所在的平面互相垂直，，，，则直线与所成的角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-07更新
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343次组卷
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3卷引用：宁夏吴忠市2022届高三模拟数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 如图，四棱锥
的底面
是边长为2的正方形，平面
平面，
是斜边
的长为
的等腰直角三角形，
，
分别是棱，
的中点，
是棱上一点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若直线
与平面所成角的正切值为
，求锐二面角
的余弦值．
的底面是边长为2的正方形，平面平面，是斜边的长为的等腰直角三角形，，分别是棱，的中点，是棱上一点．（1）求证：平面
平面；（2）若直线
与平面所成角的正切值为，求锐二面角的余弦值．
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2021-09-01更新
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1592次组卷
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3卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（理）试题
宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（理）试题重庆市第八中学2022届高三上学期入学摸底数学试题（已下线）专题20 立体几何综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
名校
7 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面
平面，
，
，
，为
中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，底面为矩形，平面平面，，，，为中点.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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2021-08-26更新
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311次组卷
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2卷引用：宁夏吴忠中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题
解题方法
8 . 如图所示的几何体中，四边形
是正方形，四边形
是梯形，
，且
，
，平面
平面
.
（1）求证：平面
平面；
（2）若
，二面角
为
，求
的值.
中，四边形是正方形，四边形是梯形，，且，，平面平面.（1）求证：平面
平面；（2）若
，二面角为，求的值.
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名校
解题方法
9 . 如图，在三棱柱中，
，
，
，
.
（1）证明：平面
平面
.
（2）若
，求二面角
的余弦值.
中，，，，.（1）证明：平面
平面.（2）若
，求二面角的余弦值.
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2021-06-01更新
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1220次组卷
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14卷引用：宁夏吴忠市2022届高三模拟数学（理）试题
宁夏吴忠市2022届高三模拟数学（理）试题河南省焦作市2021届高三考前适应性考试数学（理科）数学试题辽宁省沈阳市郊联体2021届高三四模数学试题江西省2021届高三5月联考数学（理）试题河南省2021届高三年级仿真模拟考试(二)数学理科试题河南省2021届高三年级仿真模拟考试(二)数学文科试题河北省沧州市2021届高三三模数学试题河南省2021届高三高考数学（理）仿真模拟试题（二）内蒙古赤峰二中2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题2022届全国名校高考模拟冲刺卷理科数学试题（一）云南省宣威市第三中学2023届高三下学期2月月考数学试题云南省通海县第一中学2023届高三上学期9月月考数学试题云南省元江哈尼族彝族傣族自治县第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题
名校
10 . 如图，在三棱维
中，
平面，
，
.侧棱与平面所成的角为
，
为的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若为中点，求二面角
的余弦值.
中，平面，，.侧棱与平面所成的角为，为的中点.（1）求证：
平面；（2）若
为中点，求二面角的余弦值.
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2021-05-30更新
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900次组卷
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2卷引用：宁夏吴忠中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题
