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解析
| 共计 293 道试题
1 . 在四棱锥中,底面

(1)证明:
(2)求PD与平面所成的角的正弦值.
2022-06-09更新 | 44512次组卷 | 52卷引用:广东省肇庆市封开县江口中学2024届高三上学期第五次月考数学试题
2 . 在四棱锥中,底面是正方形,若

(1)证明:平面平面
(2)求二面角的平面角的余弦值.
2021-06-25更新 | 56019次组卷 | 78卷引用:广东省广州市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
真题 名校
3 . 如图,四棱锥的底面是矩形,底面的中点,且

(1)求
(2)求二面角的正弦值.
2021-06-07更新 | 50398次组卷 | 87卷引用:广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(二)
4 . 如图,平行六面体中,底面是边长为2的正方形,的交点,

(1)证明:平面
(2)求二面角的正弦值.
2024-01-19更新 | 7180次组卷 | 9卷引用:广东省中山市中山纪念中学2024届高三下学期开学模拟测试数学试题(一)
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5 . 如图所示,在三棱锥中,已知平面,平面平面

   

(1)证明:平面
(2)若,在线段上(不含端点),是否存在点,使得二面角的余弦值为,若存在,确定点的位置;若不存在,说明理由.
2023-06-26更新 | 4006次组卷 | 16卷引用:广东省深圳市深圳中学2024届高三上学期8月开学摸底数学试题
6 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为的菱形,是等边三角形,,点分别为的中点.

(1)求证:平面
(2)求证:平面平面
(3)求与平面所成角的正弦值.
7 . 如图,八面体的每一个面都是边长为4的正三角形,且顶点在同一个平面内.若点在四边形内(包含边界)运动,的中点,则(       

A.当的中点时,异面直线所成角为
B.当∥平面时,点的轨迹长度为
C.当时,点的距离可能为
D.存在一个体积为的圆柱体可整体放入
2024-02-29更新 | 3224次组卷 | 3卷引用:广东省深圳市2024届高三第一次调研考试数学试卷
8 . 如图,在四棱锥中,四边形是菱形,平面平面,点上,且

(1)求证:平面
(2)若,求平面与平面夹角的余弦值.
9 . 如图,三棱柱中,侧面底面ABC,且

   

(1)证明:平面ABC
(2)若,求平面与平面夹角的余弦值.
2024-05-10更新 | 3301次组卷 | 4卷引用:2024届广东省深圳市二模数学试题
10 . 如图,在三棱柱中,EF分别为的中点,且EF⊥平面

(1)求棱BC的长度;
(2)若,且的面积,求二面角的正弦值.
共计 平均难度:一般