1 . 如图，在棱长为1的正方体中（       ）

A．与的夹角为	B．二面角的平面角的正切值为
C．与平面所成角的正切值	D．点到平面的距离为

2 . 如图，已知四棱锥的底面是菱形，对角线，交于点，，，，底面，设点是的中点．
   
(1)直线与平面所成角的正弦值；
(2)点到平面的距离.

3 . 已知平面的一个法向量，点在平面内，则点到平面的距离为（       ）

A．10

B．3

C．

D．

4 . 如图在四棱锥中，侧面底面，侧棱，底面为直角梯形，其中，，，为的中点．

(1)求证：平面；
(2)求二面角的正弦值；
(3)线段上是否存在，使得它到平面的距离为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

5 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，且，，，点为棱的中点.

（1）在棱上是否存在一点，使得平面，并说明理由；
（2）若，二面角的余弦值为时，求点到平面的距离.

6 . 已知平面的一个法向量，点在平面内，则点到平面的距离为__________.

7 . 如图，正方体的棱长为，，，分别为，，的中点，则（       ）

A．直线与直线垂直

B．直线与平面平行

C．平面截正方体所得的截面面积为

D．点与点B到平面的距离相等

8 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是一个直角梯形，其中∠BAD=90°，AB∥DC，PA⊥底面ABCD，AB=AD=PA=2，DC=1，点M和点N分别为PA和PC的中点．

(1)证明：直线DM∥平面PBC；
(2)求直线BM和平面BDN所成角的余弦值；
(3)求二面角M-BD-N的正弦值；
(4)求点P到平面DBN的距离；
(5)设点N在平面BDM内的射影为点H，求线段HA的长．

9 . 在棱长为2的正方体中，E，F分别为棱AA₁，BB₁的中点，G为棱A₁B₁上的一点，且，则异面直线D₁E与BC所成角的正切值为____________；点G到平面D₁EF的距离为____________.

10 . 如图，已知菱形和矩形所在的平面互相垂直，，
.      
(1)求直线与平面的夹角；
(2)求点到平面的距离.