名校
1 . 已知向量
为平面
的法向量，点
在内，则点
到平面的距离为（ ）
为平面的法向量，点在内，则点到平面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-08-05更新
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1715次组卷
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18卷引用：湖北省武汉市武钢三中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
湖北省武汉市武钢三中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市第十一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市华中科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.5 空间中的距离人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 课时1 用空间向量研究距离问题浙江省宁波市诺丁汉大学附属中学2020-2021学年高二(实验班)上学期10月月考数学试题山东省日照市五莲县2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题山东省泰安市新泰第一中学（东校）2020-2021学年高二上学期第二次质量检测数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 4.3 课时2 用空间向量研究距离问题（已下线）第一章 （基础过关）空间向量与立体几何 A卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）山东省青岛市青岛第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题浙江省杭州市2021-2022学年高二下学期开学测试数学试题浙江省金华市曙光学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题重庆市青木关中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省淮安市高中校协作体2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题广东省惠州市龙门县高级中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题第三章 空间向量与立体几何 基础夯实 单元测试卷——2021-2022学年高二数学北师大版（2019）选择性必修第一册山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
11-12高二上·广东·期末
名校
解题方法
2 . 如图，四棱锥
的底面
是矩形，
⊥平面，
，
.
(1)求证：
⊥平面
；
(2)求二面角
余弦值的大小；
(3)求点
到平面
的距离．
的底面是矩形，⊥平面，，.(1)求证：
⊥平面；(2)求二面角
余弦值的大小；(3)求点
到平面的距离．
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2023-04-18更新
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1326次组卷
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27卷引用：湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）2010-2011学年广东北江中学第一学期期末考试高二理科数学（已下线）2012-2013学年福建省三明一中高二上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2012—2013学年甘肃省甘谷一中高二上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年湖南邵阳石齐学校高二第三次月考理科数学试卷湖南省长沙市第一中学2015-2016学年高一12月月考数学试题河北省邢台市巨鹿县二中2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【校级联考】江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题新疆伊西哈拉镇中学2018-2019学年高二上学期期末数学试卷四川省棠湖中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学（理）试题福建省福州福清市2017-2018学年学年高二上学期期末考试数学（理）试题天津市第二十五中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题海南省东方市东方中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题北京市对外经济贸易大学附属中学（北京市第九十四中学）2023届高三上学期数学期末复习试题陕西省榆林市府谷中学2022-2023学年高二上学期期末线上考试理科数学试题江苏省南京市第一中学实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题第三章空间向量与立体几何 单元练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册福建省泉州市晋江二中、鹏峰中学、广海中学、泉港区第五中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题北京市育英学校2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题北京市育英学校2021-2022学年高二普通班上学期期末练习数学试题北京市昌平区首都师范大学附属回龙观育新学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题北京市育英学校2024届高三上学期统一练习（一） 数学试题陕西省西安南开高级中学2023-2024学年高二上学期9月第一次质量检测数学试题北京市怀柔区青苗学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题天津市河东区2024届高三上学期期末质量调查数学试题（已下线）高三数学开学摸底考（天津专用）（已下线）黄金卷07
3 . 在棱长为1的正四面体中，
为
上的一点且
.
为
中点，则点
到平面
的距离为（ ）.
中，为上的一点且.为中点，则点到平面的距离为（ ）.A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 空间四点
，
，
，
，则点
到平面
的距离是______ .
，，，，则点到平面的距离是
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2020-05-09更新
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572次组卷
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2卷引用：湖北省华中师范大学第一附属中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
5 . 如图，在空间直角坐标系中有长方体ABCD－A1B1C1D1，AB＝1，BC＝2，AA1＝3，则点B到直线A1C的距离为( )
A． | B． | C． | D．1 |
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2020-09-26更新
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3526次组卷
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8卷引用：湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省北安市实验中学2017-2018学年高中数学人教版选修2-1第三章空间向量与立体几何单元测试（已下线）考点27 空间向量求空间距离（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 专题1 空间向量的综合应用人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 专题1 空间向量的综合应用人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2.5 空间中的距离北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 专题3 空间向量的综合应用广东省广州市广东第二师范学院2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
名校
6 . 如图，在四棱锥中，平面
平面，
，
,
，
，
，
分别为
的中点.
（Ⅰ）证明：平面∥平面
；
（Ⅱ）若
，
（1）求平面与平面
所成锐二面角的余弦值；
（2）求点到平面的距离.
中，平面平面，，,，，，分别为的中点.（Ⅰ）证明：平面
∥平面；（Ⅱ）若
，（1）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值；（2）求点
到平面的距离.
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2020-01-20更新
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314次组卷
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2卷引用：湖北省荆州中学、宜昌一中两校2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题
17-18高二·全国·课后作业
名校
解题方法
7 . 已知正方形ABCD的边长为1，PD⊥平面ABCD，且PD＝1，E，F分别为AB，BC的中点.
（2）求直线AC到平面PEF的距离.
（2）求直线AC到平面PEF的距离.
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2020-08-18更新
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3160次组卷
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18卷引用：湖北省黄石市阳新高中2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题
湖北省黄石市阳新高中2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）活页作业13 距离的计算-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）（已下线）考点27 空间向量求空间距离（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.5 空间中的距离人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 课时1 用空间向量研究距离问题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2.5 空间中的距离（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（练习）（已下线）第十课时 课中 1.4.2.1 距离问题第一章 空间向量与立体几何单元总结（思维导图+知识记诵+能力培养）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题08 利用空间向量空间距离的求解高中数学解题兵法 第六十五讲 等积法广东省深圳市宝安第一外国语学校2021-2022学年高二上学期10月数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 专题2 空间角与距离沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 复习与小结（2）江苏省宿迁北附同文实验学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广东省东莞市光明中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第一练】（已下线）第33题 空间距离解法笃定，向量方法建系第一（优质好题一题多解）
名校
解题方法
8 . 在平行六面体
中,已知
,
,
,
,以下结论:①
|;②
与平面
所成角的正弦值为
;③平行六面体的体积为
.其中正确的结论序号有
中,已知,,,,以下结论:①|;②与平面所成角的正弦值为;③平行六面体的体积为.其中正确的结论序号有| A．① | B．①② | C．①②③ | D．②③ |
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2020-03-16更新
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266次组卷
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2卷引用：湖北省沙市中学、郧阳中学、恩施高中、随州二中2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
9 . 如图，在菱形ABCD中，
，
，沿对角线BD将
折起，使点A，C之间的距离为
，若P，Q分别为线段BD，CA上的动点，则线段PQ的最小值为________ .
，，沿对角线BD将折起，使点A，C之间的距离为，若P，Q分别为线段BD，CA上的动点，则线段PQ的最小值为
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2020-03-05更新
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673次组卷
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7卷引用：湖北省十堰市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
湖北省十堰市2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专练11 空间向量与立体几何综合检测（A卷）-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）福建省福州市闽侯县第一中学2021-2022学年高二10月月考数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 空间向量与立体几何广西南宁市第三中学2023届高三模拟（三）数学（理）试题（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题6 空间角与距离【讲】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点10 空间两条直线的距离（六）【培优版】
名校
解题方法
10 . 如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,
,
,
为的中点,
,平面平面.
(1)求证:平面
平面
;
(2)记点
到平面的距离为
,点到平面
的距离为
,求
的值.
中,底面为直角梯形,,,为的中点,,平面平面.(1)求证:平面
平面;(2)记点
到平面的距离为,点到平面的距离为,求的值.
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