解题方法
1 . 四棱锥P﹣ABCD中，PD＝DA＝AB＝
CD，AB∥CD，∠ADC＝90°，PD⊥平面ABCD，M为PC中点，平面ADM交PB于Q，则CQ与PA所成角的余弦值为（ ）
CD，AB∥CD，∠ADC＝90°，PD⊥平面ABCD，M为PC中点，平面ADM交PB于Q，则CQ与PA所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 如图，在平行四边形
中，
，
，
，沿对角线
将
折起到
的位置，使得平面
平面
，下列说法正确的有（ ）
中，，，，沿对角线将折起到的位置，使得平面平面，下列说法正确的有（ ）
A．平面 平面 |
B．三棱锥 四个面都是直角三角形 |
C． 与 所成角的余弦值为 |
D．过的平面与交于 ，则 面积的最小值为 |
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2021-05-05更新
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2789次组卷
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12卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题湖南省2021届高三下学期三模数学试题辽宁省抚顺市六校协作体2020-2021学年高三一模数学试题广东省揭阳市普宁二中2021届高三适应性（二）数学试题（已下线）专题06 空间向量与立体几何（难点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）（已下线）1.4 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学同步速效提升练（人教A版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）第3讲 立体几何中的向量方法（练）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）（已下线）查补易混易错点05 空间向量与立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）云南省大理、丽江、怒江2023届高中毕业生第一次复习统一检测数学试题山东省实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第六节 利用空间向量求空间角与距离（A素养养成卷）（已下线）模块四 期中重组篇 专题2 期中重组卷（山东）
名校
3 . 如图，四棱锥P - ABCD的底面是边长为2的正方形，侧面PCD⊥底面ABCD，且PC= PD=2，M，N分别为棱PC，AD的中点．
(1)求证∶ BC⊥PD；
(2)求异面直线BM与PN所成角的余弦值；
(3)求点N到平面MBD的距离．
(1)求证∶ BC⊥PD；
(2)求异面直线BM与PN所成角的余弦值；
(3)求点N到平面MBD的距离．
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2022-01-04更新
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663次组卷
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3卷引用：内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷
解题方法
4 . 已知在长方体
中，
，，
，，
分别是棱
，上的点，且
，
，建立如图所示的空间直角坐标系.求：
（1）异面直线
与
所成角的余弦值；
（2）直线与平面
所成角的正弦值；
（3）点C1到平面AMN的距离.
中，，，，，分别是棱，上的点，且，，建立如图所示的空间直角坐标系.求：（1）异面直线
与所成角的余弦值；（2）直线
与平面所成角的正弦值；（3）点C1到平面AMN的距离.
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21-22高二上·内蒙古包头·阶段练习
名校
解题方法
5 . 长方体中，
，
，
是
的中点，
是
的中点.则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，，，是的中点，是的中点.则异面直线与所成角的余弦值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-03-01更新
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800次组卷
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7卷引用：内蒙古包头市2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
6 . 如图在边长是2的正方体中，E，F分别为AB，
的中点．
（1）求异面直线EF与
所成角的大小．
（2）证明：
平面
．
中，E，F分别为AB，的中点．（1）求异面直线EF与
所成角的大小．（2）证明：
平面．
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2021-01-24更新
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7156次组卷
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38卷引用：内蒙古自治区赤峰市内蒙古自治区第二地质中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
内蒙古自治区赤峰市内蒙古自治区第二地质中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题宁夏海原县第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题广东省佛山市南海区里水高级中学2021-2022学年高二上学期第一次大测数学试题海南省华中师范大学海南附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题福建福州闽江学院附属中学2021-2022学年高二上学期期中考数学试题浙江省绍兴市诸暨市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省三明市四地四校2021-2022学年高二上学期期中联考协作卷数学试题福建省莆田砺志学校2021-2022学年高二上学期线上教学学情摸底考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第三十二中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题广东省江门市广雅中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题上海市控江中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题福建省泉州市第六中学2021-2022学年高二上学期期中模块测试数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题四川省资阳市安岳县安岳县周礼中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳市辽中区第二高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广东省深圳市宝安区2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市荣昌永荣中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省揭阳市揭西县2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省抚州市2022-2023学年高二上学期学生学业质量监测数学试题第三章 空间向量与立体几何单元检测A卷 (基础篇）广东省惠州市博罗县杨侨中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第12讲 第一章 空间向量与立体几何 章节验收测评卷（基础卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省东莞市光明中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题福建省将乐县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省佛山市三水区北博德翰外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省肇东市第四中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题四川省南充市南部县第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市江津第二中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆市云阳县云阳高级中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题陕西省商洛市柞水中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题四川省内江市翔龙中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题陕西省延安市富县高级中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题河南省驻马店市环际大联考“逐梦计划”2023-2024学年高二上学期阶段考试（三）数学试题河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期12月月考数学试题河南省南阳市新野县第一高级中学校2024届高三上学期12月月考数学试题江苏省泰州中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图所示，在三棱柱
中，底面为正三角形，侧棱垂直底面，，
.若E，F分别是棱，
上的点，且
，
，则异面直线
与AF所成角的余弦值为（ ）
中，底面为正三角形，侧棱垂直底面，，.若E，F分别是棱，上的点，且，，则异面直线与AF所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-02更新
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733次组卷
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11卷引用：内蒙古赤峰市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题
内蒙古赤峰市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题2020届内蒙古阿拉善盟高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题2016届陕西洛南永丰中学高三考前最后一卷理数学试卷2017届三省高三上学期百校大联考数学（理）试卷2016-2017学年江西宜春奉新县一中高二理上月考二数学试卷2017届江西省赣州市十四县（市）高三下学期期中联考数学（理）试卷2017届吉林省延边州高三下学期高考仿真考试数学（理）试卷河北省张家口市2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省成都市新津中学2018届高三11月月考数学（理）试题云南省楚雄市天人中学2021-2022学年高二（A层）10月学习效果监测数学试题浙江省杭州第四中学吴山校区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 将正方形沿对角线
折起，当以
四点为顶点的三棱锥体积最大时，异面直线
与所成的角为___________ .
沿对角线折起，当以四点为顶点的三棱锥体积最大时，异面直线与所成的角为
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2020-12-11更新
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395次组卷
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3卷引用：内蒙古自治区赤峰实验中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题
名校
解题方法
9 . 已知两条异面直线的方向向量分别是
，1，
，
，2，
，则这两条异面直线所成的角
满足（ ）
，1，，，2，，则这两条异面直线所成的角满足（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-15更新
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471次组卷
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6卷引用：内蒙古赤峰市第二实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
内蒙古赤峰市第二实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题天津市第五十五中学2020-2021学年高二（上）第一次月考数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(38)利用空间向量求空间角-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）第13章 立体几何初步（基础卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）第13章 立体几何初步（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）吉林省东北师大附中2021-2022学年高二上学期大练习（一）数学试题
名校
解题方法
10 . 正方体中，E､F分别是
与的中点，则直线ED与所成角的余弦值是（ ）
中，E､F分别是与的中点，则直线ED与所成角的余弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-29更新
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346次组卷
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3卷引用：内蒙古赤峰市红山区2021-2022学年高二上学期质量检测数学（理科）试题
