1 . 已知两点
，若直线
上存在唯一点 P 满足 
，则实数m 的值为__________ ．
，若直线上存在唯一点 P 满足 ，则实数m 的值为
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2 . 已知抛物线
，直线
与抛物线
交于不同的两点
为坐标原点．
(1)若
，求证：直线过定点；
(2)若直线的方程为
，且与
轴交于点
，是否存在以为圆心、2为半径的圆，使得过抛物线上任意一点
作圆的两条切线，与抛物线交于另外两点
时，总有直线
也与圆相切？若存在，求出此时
的值；若不存在，请说明理由．
，直线与抛物线交于不同的两点为坐标原点．(1)若
，求证：直线过定点；(2)若直线
的方程为，且与轴交于点，是否存在以为圆心、2为半径的圆，使得过抛物线上任意一点作圆的两条切线，与抛物线交于另外两点时，总有直线也与圆相切？若存在，求出此时的值；若不存在，请说明理由．
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3 . 在直角坐标系
中，直线的参数方程为
（
为参数）.以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
(1)求直线的直角坐标方程及曲线的普通方程；
(2)设点在曲线上，点
在直线上，求
的最小值.
中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求直线
的直角坐标方程及曲线的普通方程；(2)设点
在曲线上，点在直线上，求的最小值.
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名校
4 . 已知
为圆
上任意一点，则
的最小值为___________
为圆上任意一点，则的最小值为
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名校
解题方法
5 . 双曲线
的两条渐近线与圆
没有公共点，则实数m的取值范围为（ ）
的两条渐近线与圆没有公共点，则实数m的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-10更新
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230次组卷
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2卷引用：四川省德阳市第五中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
6 . 若直线：
平分圆
的周长，则的倾斜角为（ ）
：平分圆的周长，则的倾斜角为（ ）| A．45° | B．135° | C．60° | D．120° |
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7 . 已知平面上两点M、N之间的距离为6，动点P满足
，则（ ）
，则（ ）A．动点P的轨迹长度为 |
B．不存在满足的 点 |
C． 的取值范围为 |
D．当P、M、N不共线时， 的最大面积为50 |
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解题方法
8 . 已知圆经过三点
.
(1)求圆的方程；
(2)求过点
且与圆相切的直线的方程.
经过三点.(1)求圆
的方程；(2)求过点
且与圆相切的直线的方程.
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解题方法
9 . 欧拉公式
（
为虚数单位，
）可以表示平面直角坐标系内的动点
，其轨迹是圆，所以又称其为神奇的欧拉转盘.若
表示的动点为.
(1)写出动点的轨迹的参数方程（
为参数），并化为普通方程；
(2)在以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴的极坐标系中，直线过
，
，求直线被截得的线段的长.
（为虚数单位，）可以表示平面直角坐标系内的动点，其轨迹是圆，所以又称其为神奇的欧拉转盘.若表示的动点为.(1)写出动点
的轨迹的参数方程（为参数），并化为普通方程；(2)在以坐标原点为极点，
轴非负半轴为极轴的极坐标系中，直线过，，求直线被截得的线段的长.
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10 . 已知实数
成公差非零的等差数列，集合
，
，若
，则的最大值为__________ .
成公差非零的等差数列，集合，，若，则的最大值为
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2023-12-29更新
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381次组卷
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3卷引用：四川省德阳市2024届高三一模数学（文）试题
