名校
解题方法
1 . 
的顶点是
，
，
．
(1)求边
上的高所在直线的方程；
(2)求过点A，B，C的圆方程．
的顶点是，，．(1)求边
上的高所在直线的方程；(2)求过点A，B，C的圆方程．
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2024-02-23更新
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192次组卷
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2卷引用：湖南省永州市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题
23-24高二下·江苏·开学考试
2 . 如图，已知椭圆
和双曲线
具有相同的焦点
、
，
、
、
、
是它们的公共点，且都在圆
上，直线与
轴交于点
，直线
与双曲线交于点
，记直线
、
的斜率分别为
、
，若椭圆的离心率为
，则
的值为________ ．
和双曲线具有相同的焦点、，、、、是它们的公共点，且都在圆上，直线与轴交于点，直线与双曲线交于点，记直线、的斜率分别为、，若椭圆的离心率为，则的值为
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3 . 已知点
，直线
过点
且与线段AB相交，则与圆
的位置关系是（ ）
，直线过点且与线段AB相交，则与圆的位置关系是（ ）| A．相交 | B．相离 | C．相交或相切 | D．相切或相离 |
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4 . 已知直线
与抛物线
相切于点P，过P作两条斜率互为相反数的直线，这两条直线与C的另一个交点分别为A，B，直线
与C交于M，N两点，则（ ）
与抛物线相切于点P，过P作两条斜率互为相反数的直线，这两条直线与C的另一个交点分别为A，B，直线与C交于M，N两点，则（ ）A． | B．线段AB中点的纵坐标为 |
C．直线AB的斜率为 | D．直线PM，PN的斜率之积为4 |
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解题方法
5 . 已知在平面直角坐标系
中，已知的三个顶点为
，
，
，求：
(1)
所在直线的方程；
(2)边上的高
所在直线的方程.
中，已知的三个顶点为，，，求：(1)
所在直线的方程；(2)
边上的高所在直线的方程.
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6 . 直线经过
两点，则的倾斜角是（ ）
经过两点，则的倾斜角是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知点
，
，直线：
与线段
有交点，则
可以为（ ）
，，直线：与线段有交点，则可以为（ ）| A．6 | B．2 | C．1 | D．-1 |
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8 . 已知直线过点
且与线段的延长线有公共点，若
，
，则直线的斜率的取值可以是（ ）
过点且与线段的延长线有公共点，若，，则直线的斜率的取值可以是（ ）A． | B．0 | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知抛物线
的焦点为
，点
在上，
，则直线
的斜率为（ ）
的焦点为，点在上，，则直线的斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 鞋匠刀形是一种特殊的图形，古希腊数学家阿基米德发现该图形有许多优美的性质，如图是一个鞋匠刀形. 若
，
，点在以为直径的半圆弧上，以的中点
为原点，所在直线为轴建立平面直角坐标系（在第一象限），则直线
的斜率为（ ）
，，点在以为直径的半圆弧上，以的中点为原点，所在直线为轴建立平面直角坐标系（在第一象限），则直线的斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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