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解题方法
1 . 已知点
在抛物线C：
上，点
，
是抛物线C上的动点，直线
的斜率分别为
，且
，直线
是曲线
在
点处的切线.
(1)求直线
的斜率；
(2)设
的外接圆为
，求证：直线与圆相切.
在抛物线C：上，点，是抛物线C上的动点，直线的斜率分别为，且，直线是曲线在点处的切线.(1)求直线
的斜率；(2)设
的外接圆为，求证：直线与圆相切.
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解题方法
2 . 已知椭圆
的右焦点为
，且离心率为
．三角形
的三个顶点都在椭圆上，设它的三条边AB、BC、AC的中点分别为D、E、M、且三条边所在直线的斜率分别为
、
、
，且、、均不为0，O为坐标原点．若直线OD、OE、OM的斜率之和为1，则
（ ）
的右焦点为，且离心率为．三角形的三个顶点都在椭圆上，设它的三条边AB、BC、AC的中点分别为D、E、M、且三条边所在直线的斜率分别为、、，且、、均不为0，O为坐标原点．若直线OD、OE、OM的斜率之和为1，则（ ）| A．－1 | B． |
C． | D． |
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解题方法
3 . 设
，
是抛物线
上异于原点
的两点.
(1)探究直线
，
，
的斜率
，
，
之间的关系；
(2)设直线
交
轴于点
，若
上恰好存在三个点
，使得
的面积等于
，求直线的方程.
，是抛物线上异于原点的两点.(1)探究直线
，，的斜率，，之间的关系；(2)设直线
交轴于点，若上恰好存在三个点，使得的面积等于，求直线的方程.
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4 . 已知点
在抛物线
上，
为抛物线的焦点，则直线
的斜率为（ ）
在抛物线上，为抛物线的焦点，则直线的斜率为（ ）| A．3 | B． | C． | D． |
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5 . 已知
，
，则直线
的倾斜角为（ ）
，，则直线的倾斜角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知椭圆：
的左、右顶点分别为
，
，点
（
）在椭圆上，若点
，
分别在直线
，
上.
(1)求
的值；
(2)连接
并延长交椭圆于点
，求证：，，三点共线.
：的左、右顶点分别为，，点（）在椭圆上，若点，分别在直线，上.(1)求
的值；(2)连接
并延长交椭圆于点，求证：，，三点共线.
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2024-03-11更新
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494次组卷
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3卷引用：1号卷·2022年高考最新原创信息试卷（二）理数
7 . 已知双曲线
的左、右顶点分别A，B，若直线l与双曲线 C的左支交于M， N两点，记直线 MA的斜率为
，直线 NB的斜率为
，直线 NA的斜率为
，若
，则
（ ）
的左、右顶点分别A，B，若直线l与双曲线 C的左支交于M， N两点，记直线 MA的斜率为，直线 NB的斜率为，直线 NA的斜率为，若，则（ ）| A． | B． | C．8 | D． |
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解题方法
8 . （多选）已知两点
和
，则下列说法正确的是（ ）
和，则下列说法正确的是（ ）A．向量的坐标为 |
B．线段的长度为 |
C． 两点所在直线的斜率为1 |
D．过两点的直线方程为 |
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解题方法
9 . 三角形的顶点坐标为
，
，
，求直线和直线
的方程．
，，，求直线和直线的方程．
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解题方法
10 . 已知圆
和定点
，是圆
上任意一点，线段
的垂直平分线交
于点
，设动点的轨迹为曲线E．
(1)求曲线的方程；
(2)设
，过
的直线交曲线于，两点（点M在
轴上方），设直线AM与BN的斜率分别为，求证：
为定值．
和定点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线交于点，设动点的轨迹为曲线E．(1)求曲线
的方程；(2)设
，过的直线交曲线于，两点（点M在轴上方），设直线AM与BN的斜率分别为，求证：为定值．
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