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解题方法
1 . 已知
关于直线
的对称点为
，则直线的方程是（ ）
关于直线的对称点为，则直线的方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 设异面直线
与
所成的角为
，公垂线段为
，且
，
、
分别直线m、n上的动点，且
，
为线段
中点，建立适当的平面直角坐标系可确定点的轨迹方程
．
(1)请根据自己建立的平面直角坐标系求出．
(2)
为的任意内接三角形，点
为的外心，若直线
的斜率存在，分别为
，
，
，
，证明：
为定值．
与所成的角为，公垂线段为，且，、分别直线m、n上的动点，且，为线段中点，建立适当的平面直角坐标系可确定点的轨迹方程．(1)请根据自己建立的平面直角坐标系求出
．(2)
为的任意内接三角形，点为的外心，若直线的斜率存在，分别为，，，，证明：为定值．
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2024高三·全国·专题练习
3 . 已知四边形
的四个顶点坐标分别为
，
，
，
．
试判断四边形的形状，并给出证明.
的四个顶点坐标分别为，，，．试判断四边形
的形状，并给出证明.
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23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
4 . 数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微.”事实上，很多代数问题可以转化为几何问题加以解决.例如，与
相关的代数问题，可以转化为点
与点
之间的距离的几何问题．结合上述观点，函数
，
的值域为______ .
相关的代数问题，可以转化为点与点之间的距离的几何问题．结合上述观点，函数，的值域为
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 双曲线
的左、右顶点分别是
，
，为
上任意一点，若直线
，
的斜率之积为4，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右顶点分别是，，为上任意一点，若直线，的斜率之积为4，则双曲线的离心率为（ ）| A．5 | B． | C．2 | D． |
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23-24高二上·全国·单元测试
6 . （2023秋·河北石家庄·高二石家庄市第四中学校考阶段练习）以
为顶点的三角形，下列结论正确的有（ ）
为顶点的三角形，下列结论正确的有（ ）A． |
B． |
C．以 点为直角顶点的直角三角形 |
D．以 点为直角顶点的直角三角形 |
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7 . 若三点
，
，
共线，则
________ .
，，共线，则
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名校
解题方法
8 . 过点
，且在
轴上的截距是3的直线的方程是______ .
，且在轴上的截距是3的直线的方程是
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名校
解题方法
9 . 已知点
在抛物线C：
上，点
，
是抛物线C上的动点，直线
的斜率分别为
，且
，直线是曲线在点处的切线.
(1)求直线
的斜率；
(2)设
的外接圆为
，求证：直线与圆相切.
在抛物线C：上，点，是抛物线C上的动点，直线的斜率分别为，且，直线是曲线在点处的切线.(1)求直线
的斜率；(2)设
的外接圆为，求证：直线与圆相切.
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解题方法
10 . 已知椭圆
的右焦点为
，且离心率为
．三角形
的三个顶点都在椭圆上，设它的三条边AB、BC、AC的中点分别为D、E、M、且三条边所在直线的斜率分别为、、，且、、均不为0，O为坐标原点．若直线OD、OE、OM的斜率之和为1，则
（ ）
的右焦点为，且离心率为．三角形的三个顶点都在椭圆上，设它的三条边AB、BC、AC的中点分别为D、E、M、且三条边所在直线的斜率分别为、、，且、、均不为0，O为坐标原点．若直线OD、OE、OM的斜率之和为1，则（ ）| A．－1 | B． |
C． | D． |
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