名校
解题方法
1 . 已知直线
，圆
，则下列说法正确的是（ ）
，圆，则下列说法正确的是（ ）A．直线 恒过定点 | B．直线与圆 相交 |
C．当直线平分圆时， | D．当点到直线距离最大值时， |
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7日内更新
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680次组卷
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2卷引用：河北省衡水市枣强县董子学校、秦皇岛市河北昌黎第一中学联考2024届高三下学期4月质量检测数学试题
2 . 已知直线
与双曲线
交于
两点，
为双曲线上在第一象限内一点，且
（
为坐标原点），则到的距离最大值为______ .
与双曲线交于两点，为双曲线上在第一象限内一点，且（为坐标原点），则到的距离最大值为
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2024-03-29更新
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125次组卷
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2卷引用：河北省石家庄市七县联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
3 . 已知圆：
，直线：
．
(1)证明：直线恒过定点．
(2)设直线交圆于
，
两点，求弦长
的最小值及相应
的值．
：，直线：．(1)证明：直线
恒过定点．(2)设直线
交圆于，两点，求弦长的最小值及相应的值．
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解题方法
4 . 已知点
在抛物线
上，则
______ ；过点M作两条互相垂直的直线
，
分别交C于A，B两点（不同于点M），则直线
经过的定点坐标为______ .
在抛物线上，则，分别交C于A，B两点（不同于点M），则直线经过的定点坐标为
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5 . 已知直线
与
交于点
，则
的最大值为（ ）
与交于点，则的最大值为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2024-02-14更新
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239次组卷
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3卷引用：河北省承德市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知直线
与
，则（ ）
与，则（ ）A．若 ，则两直线垂直 | B．若两直线平行，则 |
C．直线 恒过定点 | D．直线 在两坐标轴上的截距相等 |
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2024-02-12更新
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376次组卷
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5卷引用：河北省唐山市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
2024·江西吉安·一模
名校
7 . 已知圆C：
及点
，则下列说法正确的是（ ）
及点，则下列说法正确的是（ ）A．直线 与圆C始终有两个交点 |
B．若M是圆C上任一点，则|MQ|的取值范围为 |
C．若点 在圆C上，则直线PQ的斜率为 |
D．圆C与 轴相切 |
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8 . 已知圆
，直线
.
(1)证明：直线恒过定点；
(2)直线与圆交于两点，当最小时，求直线的方程.
，直线.(1)证明：直线
恒过定点；(2)直线
与圆交于两点，当最小时，求直线的方程.
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2024-01-29更新
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272次组卷
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2卷引用：河北省张家口市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
名校
9 . 已知函数
的图象与直线
有3个交点，则实数a的取值范围为（ ）
的图象与直线有3个交点，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-24更新
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517次组卷
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3卷引用：河北省唐山市2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知圆
，当变动时，点恒在一条直线上，此直线方程为______ ；写出一条与圆恒相切的直线方程：______ ．
，当变动时，点恒在一条直线上，此直线方程为恒相切的直线方程：
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