1 . 设为抛物线准线上的一个动点，过作的两条切线，切点分别为A，B．
(1)证明：直线过定点；
(2)当直线斜率不为0时，直线交的准线于，设为线段的中点，求面积的最小值．

3 . 太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种相互转化，相互统一的和谐美．定义：能够将圆的周长和面积同时等分成两部分的函数称为圆的一个“太极函数”下列有关说法中正确的是（       ）

A．对圆的所有非常数函数的太极函数中，一定不能为偶函数；

B．函数是圆的一个太极函数；

C．存在圆，使得是圆的太极函数；

D．直线所对应的函数一定是圆的太极函数．

4 . 已知为圆上动点，直线和直线（，）的交点为，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知直线与双曲线交于两点，为双曲线上在第一象限内一点，且（为坐标原点），则到的距离最大值为______.

6 . 已知，集合，，，，则下列结论一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 对任意的实数， 圆上一点到直线的距离的取值范围为______.

8 . 已知直线，则下列结论正确的是（       ）

A．若直线与直线平行，则

B．直线倾斜角的范围为

C．当时，直线与直线垂直

D．直线过定点

9 . 如图，已知椭圆的右焦点为，离心率为是椭圆上任意一点，且的最小值为.

(1)求椭圆的方程；
(2)已知点，点关于原点的对称点为，直线与椭圆的另一交点分别为.试判断直线是否过定点？若过定点，求出定点的坐标；若不过定点，请说明理由.

10 . 下列说法正确的是（       ）

A．若直线的倾斜角为，则它的斜率为

B．直线过定点

C．圆上有且仅有个点到直线的距离等于

D．与圆相切，且在轴轴上的截距相等的直线只有一条