1 . 已知三角形中，，角的平分线交于点，若，则三角形面积的最大值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2 . 点A是圆上的一个动点，点，当点A在圆上运动时，线段的中点P的轨迹方程为_______.

3 . 已知圆：，过动点作圆的切线（为切点），使得，则动点的轨迹方程为________.

4 . 以下关于圆锥曲线的说法，不正确的是（       ）

A．设A，B为两个定点，k为非零常数，，则动点P的轨迹为双曲线

B．过定圆O上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若，则动点P的轨迹为椭圆

C．过点作直线，使它与抛物线有且仅有一个公共点，这样的直线有2条

D．若曲线C：为双曲线，则或

5 . 已知满足，则的最小值为__________.

6 . 点，点是圆上的一个动点，则线段的中点的轨迹方程是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 公元前3世纪，古希腊数学家阿波罗尼斯（Apollonius）在《平面轨迹》一书中，研究了众多的平面轨迹问题，其中有如下著名结果：平面内到两个定点距离之比为（且）的点的轨迹为圆，此圆称为阿波罗尼斯圆.
(1)已知两定点，，若动点满足，求点的轨迹方程；
(2)已知，是圆上任意一点，在平面上是否存在点，使得恒成立?若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由.

8 . 已知圆的圆心在轴上，并且过，两点.

(1)求圆的方程；
(2)若为圆上任意一点，定点，点满足，求点的轨迹方程.

9 . 已知平面上两定点A、B，则所有满足（且）的点P的轨迹是一个圆心在直线AB上，半径为的圆．这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称作阿氏圆．已知棱长为3的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁表面上动点P满足，则点P的轨迹长度为________．

10 . 已知曲线上的动点满足，为坐标原点，直线过和两点，为直线上一动点，过点作曲线的两条切线，为切点，则（       ）

A．曲线的方程为

B．点与曲线上点的最小距离为

C．线段长度的最小值为

D．的最小值为3