1 . 已知点
是圆
上的动点，点
，
是
的中点，则点到直线
的距离的取值范围是___________ .
是圆上的动点，点，是的中点，则点到直线的距离的取值范围是
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2 . 在平面直角坐标系
中，圆
：
，圆
：
，点
，动点
，
分别在圆和圆上，且
，
为线段
的中点，则
的最小值为___________ .
中，圆：，圆：，点，动点，分别在圆和圆上，且，为线段的中点，则的最小值为
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解题方法
3 . 已知圆：
，从点
向圆作两条切线
，
，切点分别为，
，若
，则点到直线
的最小距离为______ .
：，从点向圆作两条切线，，切点分别为，，若，则点到直线的最小距离为
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名校
4 . 已知实数
、
、
、
满足：
，
，
，则
的最大值为________ .
、、、满足：，，，则的最大值为
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2020-08-06更新
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687次组卷
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2卷引用：河南省信阳高级中学2023届高三下学期二轮复习滚动测试2理科数学试题
名校
5 . 直线
分别与
轴，
轴交于
两点，点在圆
上，则
面积的取值范围是________ ．
分别与轴，轴交于两点，点在圆上，则面积的取值范围是
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2020-01-21更新
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756次组卷
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8卷引用：河南省焦作市第十一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
6 . 动点在平面区域
内，动点在曲线
上，则
的最小值为______ ；
在平面区域内，动点在曲线上，则的最小值为
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2020-02-01更新
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289次组卷
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4卷引用：河南省豫西名校2021-2022学年高二下学期3月联考文科数学试题
解题方法
7 . 已知为圆
的直径，点为直线
上任意一点，则
的最小值为__________ ．
为圆的直径，点为直线上任意一点，则的最小值为
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2018-01-20更新
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834次组卷
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4卷引用：河南省安阳市2018届高三第一次模拟考试数学（理）试题
河南省安阳市2018届高三第一次模拟考试数学（理）试题河南省南阳市第一中学2018届高三第十二次考试数学（理）试题安徽省定远重点中学2019届高三上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）2019年3月2日《每日一题》二轮复习【文科】周末培优
名校
8 . 设点是函数
的图象上的任意一点，点
，则的最小值为__________ ．
是函数的图象上的任意一点，点，则的最小值为
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2017-12-26更新
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1063次组卷
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13卷引用：河南省商丘市2018届高三第一学期期末考试理科数学试题
河南省商丘市2018届高三第一学期期末考试理科数学试题福建省闽侯第六中学2017-2018学年高一12月月考数学试题（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【新课标理科】热点九 与圆有关的最值问题（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【新课标文科】热点九 与圆有关的最值问题【市级联考】四川省南充市2019届高三第二次高考适应性考试数学（理）试题2019届四川省南充市第二次高考适应性考试数学（文科）试题福建省厦门一中2020-2021学年高二（上）期中数学试题福建省厦门第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题江苏省南京市栖霞中学2022-2023学年高二上学期9月期初检测数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高二上学期10月检测数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2016-2017学年高一上学期第二次段考数学试题（已下线）专题2.4 圆的方程（7类必考点）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省嘉兴市第五高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题
名校
9 . 已知点在圆
上，点在圆
上，则的最小值是__________ ．
在圆上，点在圆上，则的最小值是
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2016-12-01更新
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1283次组卷
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10卷引用：河南省中原名校联盟2021-2022学年高二上学期第三次适应性联考理科数学试题
河南省中原名校联盟2021-2022学年高二上学期第三次适应性联考理科数学试题（已下线）2011-2012学年河北省唐山市海港高级中学高二第一学期期中考试文科数学试卷2016届人教版A版高三回顾知识练习7数学试卷2016-2017学年海南嘉积中学高二上月考一数学（文）试卷新课标人教A版高中数学必修二第四章第2节《圆与圆的位置关系》专题练习人教A版 全能练习 必修2 第四章 第二节 4.2.2 圆与圆的位置关系江西省贵溪市实验中学2020-2021学高二上学期期中考试数学（理）试题安徽省宣城市广德市实验中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题甘肃省白银市第十中学2020-2021学年高二12月月考数学（文）试题（已下线）第2章 直线和圆的方程-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
10 . 圆：
上的点到直线
的距离最大值是_________ .
上的点到直线的距离最大值是
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2016-12-01更新
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796次组卷
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15卷引用：河南省林州市第一中学2018届高三12月调研考试数学（理）试题
河南省林州市第一中学2018届高三12月调研考试数学（理）试题（已下线）2011-2012学年浙江省兰溪一中高二下学期期中文科数学试卷（已下线）2012－2013学年江西省南昌二中高二第一次月考理科数学试卷广东省潮州市2017-2018学年高一上学期期末教学质量检测数学试题北京西城鲁迅中学2017-2018学年高二上期学期中考试数学试题北京市西城三十一中2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题新课标人教A版高中数学必修二第四章第1节《圆的标准方程》专题练习（已下线）2018年10月28日 《每日一题》一轮复习文数-每周一测（已下线）2019年10月27日 《每日一题》一轮复习文数-每周一测（已下线）专题9.3 圆的方程 （精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测宁夏六盘山市高级中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）本章测试2江苏省连云港市东海县石榴高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题苏教版（2019）选择性必修第一册课本习题第2章本章测试
