解题方法
1 . 已知点
）和直线
.
（1）求以
为圆心，且与直线
相切的圆的方程；
（2）过直线
上一点
作圆的切线
和
，其中
和
为切点，求当四边形
的面积最小时点的坐标.
）和直线.（1）求以
为圆心，且与直线相切的圆的方程；（2）过直线
上一点作圆的切线和，其中和为切点，求当四边形的面积最小时点的坐标.
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名校
2 . 已知圆心为
的圆经过原点O.
（1）求圆C的方程；
（2）求与直线
平行，且与圆C相切的直线方程.
的圆经过原点O.（1）求圆C的方程；
（2）求与直线
平行，且与圆C相切的直线方程.
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2020-03-04更新
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295次组卷
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5卷引用：新疆新源县第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题
3 . 求经过点
，且与直线
和
都相切的圆的方程.
，且与直线和都相切的圆的方程.
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2020-02-20更新
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233次组卷
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2卷引用：新疆生产建设兵团第十师北屯高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题
名校
4 . 过点(3,1)作圆(x－1)2＋y2＝r2的切线有且只有一条，则该切线的方程为________ ．
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2020-01-23更新
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1696次组卷
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10卷引用：新疆维吾尔自治区塔城地区第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
新疆维吾尔自治区塔城地区第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题9.4 直线与圆、圆与圆的位置关系（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》2019届海南省海南中学、文昌中学高三联考理科数学湖北省武汉市钢城第四中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题福建省宁德市部分达标中学2020-2021学年高二上学期期中联合考试数学试题（已下线）考点34 直线与圆、圆与圆的位置关系-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）专题2.3 《直线和圆的方程》单元测试卷（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）黑龙江省牡丹江市第三中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）知识点：直线与圆的关系 易错点 求过一点求圆的切线时考虑不全致错圆的切线问题
名校
5 . 已知圆
：
，直线
过定点
.
（1）若与圆相切，求的方程；
（2）若与圆相交于，
两点，线段
的中点为，又与
：
的交点为
，求证： 
为定值.
：，直线过定点.（1）若
与圆相切，求的方程；（2）若
与圆相交于，两点，线段的中点为，又与：的交点为，求证： 为定值.
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2020-01-17更新
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646次组卷
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4卷引用：新疆乌鲁木齐第70中学2019-2020学年高一上学期期末数学考试（问卷）试题
新疆乌鲁木齐第70中学2019-2020学年高一上学期期末数学考试（问卷）试题（已下线）2020届高三12月第02期（考点08）（文科）-《新题速递·数学》人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.3 圆及其方程 2.3.3 直线与圆的位置关系湖南省邵阳市武冈市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
名校
6 . 已知圆过点
，
，
.
（1）求圆的标准方程；
（2）过点
作圆的切线，求该切线方程.
过点，，.（1）求圆
的标准方程；（2）过点
作圆的切线，求该切线方程.
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2020-01-14更新
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485次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区喀什地区疏附县2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题
7 . 若函数
存在零点，则实数
的取值范围是________
存在零点，则实数的取值范围是
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2019-12-31更新
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266次组卷
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3卷引用：新疆昌吉教育共同体2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题
名校
8 . 已知点
，直线
及圆
.
（1）求过点M的圆C的切线方程；
（2）若直线与圆C相切，求实数的值；
（3）若直线与圆C相交于A、B两点，且弦AB的长为
，求的值.
，直线及圆.（1）求过点M的圆C的切线方程；
（2）若直线
与圆C相切，求实数的值；（3）若直线
与圆C相交于A、B两点，且弦AB的长为，求的值.
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2019-12-14更新
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1743次组卷
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10卷引用：新疆乌鲁木齐市第八中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题
新疆乌鲁木齐市第八中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题新疆乌鲁木齐市第四中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）2013-2014学年安徽泗县双语中学高二上学期期中考试数学试卷浙江省嘉兴市南湖区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题云南省曲靖市宣威民族中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题宁夏银川一中2019-2020学年高一上学期期末数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 直线和圆的方程 2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系 2.5.1 直线与圆的位置关系陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）课时2.5.1 直线与圆、圆与圆的位置关系（01）直线与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）圆的弦长与圆心距
名校
9 . 若直线
与圆
相切，则
与圆相切，则A． | B． | C． | D． |
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2019-08-01更新
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4547次组卷
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13卷引用：新疆昌吉教育共同体2020-2021学年高一下学期期末数学试题
新疆昌吉教育共同体2020-2021学年高一下学期期末数学试题云南省昆明市2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题黑龙江省绥化市青冈县第一中学2019-2020学年高二上学期（B）班月考数学（文）试题浙江省嘉兴市七校2019-2020学年高二上学期期中联考数学试题内蒙古赤峰二中2019-2020学年高一下学期第二次月考（6月）数学试题福建省莆田第二十五中学2019-2020学年高一下学期返校考试数学试题西藏林芝市第二高级中学2019-2020学年高二下学期第二学段考试（期末）数学（文）试题（已下线）2.5.1+直线与圆的位置关系（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）内蒙古奈曼旗第一中学2020-2021学年高二第一学期期中数学（理）试题（已下线）考点03+圆及其方程-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教B版2019）（已下线）2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）广西桂林市第一中学2022-2023学年高二上学期期中检测数学试题（已下线）突破2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练
名校
10 . 已知点
，圆.
（1）求过点且与圆相切的直线方程；
（2）若直线
与圆相交于，两点，且弦
的长为，求实数的值.
，圆.（1）求过点
且与圆相切的直线方程；（2）若直线
与圆相交于，两点，且弦的长为，求实数的值.
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2019-06-15更新
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6623次组卷
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21卷引用：新疆阿克苏市高级中学2018-2019学年高一下学期期末考试理科数学试题
新疆阿克苏市高级中学2018-2019学年高一下学期期末考试理科数学试题河北省深州中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题【全国百强校】河北省深州市中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题【全国百强校】云南省曲靖市会泽县茚旺高级中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题四川省雅安市雅安中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题江西省赣州市寻乌中学2019-2020学年高二上学期第二次段考数学（理）试卷陕西省铜川市王益区2018-2019学年高一上学期期末数学试题甘肃省静宁县第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高一7月月考数学试题湖北省武汉市钢城第四中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题江西省赣州市赣县区第三中学2020-2021学年高二（零班，奥数班）九月月考数学（文）试题辽宁省沈阳市法库县高级中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题辽宁朝阳第一高级中学2020-2021学年高二上数学期中试题山西省运城市高中联合体2020-2021学年高二上学期期中数学试题宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二12月月考数学（文）试题贵州省兴义市2018-2019学年高一下学期期末数学试题河北省衡水市武强中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题四川省绵阳市三台中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（理）试题四川省绵阳市三台中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（文）试题江西省吉水县第二中学2022-2023学年高二上学期开学测试数学试题
