名校
1 . 过点
的动直线与圆
交于
两点，在线段
上取一点
，使得
，已知线段
的最小值为
，则
的值为（ ）
的动直线与圆交于两点，在线段上取一点，使得，已知线段的最小值为，则的值为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
解题方法
2 . 已知以点
为圆心的圆与直线
相切．过点
的直线
与圆
相交于
两点．
(1)求圆的标准方程；
(2)当
时，求直线的方程．
为圆心的圆与直线相切．过点的直线与圆相交于两点．(1)求圆
的标准方程；(2)当
时，求直线的方程．
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2024-03-07更新
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189次组卷
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117卷引用：湖南省衡阳市衡阳县2019-2020学年高一上学期期末数学试题
湖南省衡阳市衡阳县2019-2020学年高一上学期期末数学试题湖南省长沙市长沙县第九中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题湖南省邵阳市新邵县2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）2012-2013学年重庆市重庆一中高二上学期期末考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年四川成都树德中学高二3月月考理科数学试卷（已下线）2013-2014学年四川成都树德中学高二3月月考文科数学试卷2015-2016学年河北省保定望都中学高二上学期第二次月考文数学试卷2016-2017学年河北冀州市中学高二上开学测数学理试卷2016-2017学年四川省三台中学高二上学期周考数学卷32016-2017学年海南嘉积中学高二上月考一数学（文）试卷2017届河南鹤壁高级中学高三理周练10.21数学试卷2017届河北武邑中学高三理周考12.4数学试卷2016-2017学年辽宁省六校协作体高一下学期期初数学（理）试卷2016-2017学年辽宁省六校协作体高一下学期期初数学（文）试卷2016-2017学年湖北省黄冈市黄冈中学高一上学期期末模拟测试一数学试卷辽宁省葫芦岛市六校协作体2016-2017学年高一下学期期初考试数学（理）试题辽宁省葫芦岛市六校协作体2016-2017学年高一下学期期初考试数学（文）试题山东省临沂市罗庄区2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题辽宁省庄河市高级中学2017-2018学年高二上学期开学考试数学（理）试题人教A版高中数学必修二4.2.1 直线与圆的位置关系安徽省东至二中2017-2018学年高二上学期12月份考试数学（文）安徽省东至二中2017-2018学年高二上学期12月份考试数学（理）试题辽宁省本溪满族自治县高级中学2017-2018学年高二上学期第二次月考文数试题2018届高三数学文科二轮复习：专题检测（十四） 直线与圆天津市河东区2017-2018学年高二上期中(理)数学试题吉林省伊通满族自治县第三中学校等2017-2018学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）单元测试君2017-2018学年高一数学人教必修2（第04章 圆与方程）陕西省咸阳市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题广西陆川县中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学（文）试题陕西省黄陵中学高新部2017-2018学年高二下学期开学考试数学（文）试题【全国市级联考】广西百色市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题【全国百强校】河北省武邑中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（理）试题人教A版 全能练习 必修2 第四章 本章基础排查（四）【全国百强校】天津市耀华中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题海南省海南中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题智能测评与辅导[理]-直线与圆安徽省六安市第一中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学（文）试题广西贺州市2018-2019学年高一下学期期末质量检测试卷文科数学试题广西贺州市2018-2019学年高一下学期期末质量检测试卷理科数学试题吉林省长春市九台区第四中学2019-2020学年高二上学期11月月考数学（文）试题云南省曲靖市宣威民族中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学试题江西省赣州市寻乌中学2019-2020学年高二上学期第一次段考数学（理）试卷黑龙江省大庆中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题重庆市第十一中学2020届高三上学期10月月考（理）数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学等友好学校2019-2020学年高一下学期期末考试数学（理）试题河北省沧州市第一中学2019-2020学年高一下学期第三次月考数学试题江西省南昌市第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题江西省南昌市第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题黑龙江省实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省双流中学2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题山西省汾阳市2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题山西省汾阳市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题四川省凉山州2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省凉山州2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题浙江省台州市书生中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题江西省南昌县莲塘第三中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题福建省普通高中2020-2021学年高二学业水平合格性考试（会考 ）数学模拟试题(一)四川省乐山沫若中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学（文科）试题辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题福建省莆田第二中学2021-2022学年高二10月阶段检测数学试题（已下线）专题10直线与圆及相关最值问题（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题10直线与圆及相关最值问题（测)（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）湖北省荆州中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题四川省成都市双流区双流中学2020-2021学年高二上学期期中数学理科试题辽宁省大连民办纵横联盟2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨德强高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学（理）试题黑龙江省大庆实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市第十七中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省菏泽市2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省厦门第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题四川省眉山中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省眉山中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题江苏省扬州市邗江中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题北京市第二中学2022-2023学年高二上学期11月学段考试数学试题山东省济宁市泗水县2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题福建省永春第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题甘肃省定西市第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试理科数学试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题江苏省常州市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省盐城市响水县灌江高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河北省石家庄二中教育集团2022-2023学年高二上学期期末四校联考数学试题福建省南安市柳城中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题广西壮族自治区梧州市苍梧中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题青海省海东市第三中学2022-2023学年高二上学期12月期中考试数学试题河南省夏邑县会亭高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学（文）试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学（理）试题四川省仁寿一中北校区2019-2020学年高二上学期期中考试理科数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区2022-2023学年高二上学期期末数学文科试题（已下线）专题2.17 直线与圆的方程大题专项训练（30道）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题2.18 直线和圆的方程全章综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）2.3直线与圆的位置关系 练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）第08讲 直线与圆的位置关系-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章 直线和圆的方程 章末测试（基础）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题重庆市长寿中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省诏安县桥东中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题浙江省杭州第十四中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性监测数学试题广东省东莞中学松山湖学校2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省福州市（华侨、金山、教院附中等八校）2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题四川省成都市嘉祥教育集团2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题北京市西城区北师大二附中2024届高三上学期期中数学试题福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学数学试题（已下线）模块一 专题4《圆锥曲线》单元检测篇 B 提升卷 期末终极研习室（高二人教A版）江苏省镇江市镇江中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省张家港市暨阳高级中学2023-2024学年高二上学期12月自主学习能力测试数学试卷福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二上学期12月适应性练习数学试题四川省达州市达川区铭仁园学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市新高考2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题江苏省南京市2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）专题16 直线与圆的位置关系8种常见考法归类（2）山东省枣庄市滕州市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
3 . 已知圆
，点
在线段
上，过点作圆
的两条切线，切点分别为，以为直径作圆
，则圆的面积的最大值为（ ）
，点在线段上，过点作圆的两条切线，切点分别为，以为直径作圆，则圆的面积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知圆M：
和点
，过点P作圆M的切线，切点分别为A，B，则三角形PAB外接圆的方程为________________ .
和点，过点P作圆M的切线，切点分别为A，B，则三角形PAB外接圆的方程为
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名校
5 . 已知圆
，直线
，点
在直线
上运动，直线
，
分别与圆切于点，
.则下列说法正确的是（ ）
，直线，点在直线上运动，直线，分别与圆切于点，.则下列说法正确的是（ ）A． 最短为 |
B．最短时，弦所在直线方程为 |
C．存在点，使得 |
D．直线过定点为 |
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2024-02-24更新
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955次组卷
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2卷引用：湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
6 . 在平面上，动点与两定点满足
（
且
），则的轨迹是个圆，这个圆称作为阿波罗尼斯圆.已知动点
与两定点
满足
，记的轨迹为圆.则下列结论正确的是（ ）
与两定点满足（且），则的轨迹是个圆，这个圆称作为阿波罗尼斯圆.已知动点与两定点满足，记的轨迹为圆.则下列结论正确的是（ ）A．圆方程为： |
B．过点 作圆的切线，则切线长是 |
C．过点 作圆的切线，则切线方程为 |
D．直线 与圆相交于两点，则 的最小值是 |
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7 . 设点
为圆
上一点，已知点
，则下列结论正确的有（ ）
为圆上一点，已知点，则下列结论正确的有（ ）A． 的最大值为 |
B． 的最小值为8 |
C．存在点使 |
D．过A点作圆的切线，则切线长为 |
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名校
解题方法
8 . 已知圆
，点P为直线
上的动点．
(1)若从P到圆O的切线长为，求P点的坐标以及两条切线所夹劣弧长；
(2)若点
，直线
与圆O的另一个交点分别为，求证：直线
经过定点
．
，点P为直线上的动点．(1)若从P到圆O的切线长为
，求P点的坐标以及两条切线所夹劣弧长；(2)若点
，直线与圆O的另一个交点分别为，求证：直线经过定点．
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2024-02-05更新
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134次组卷
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20卷引用：湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省长沙市长郡湘府中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题2015届江西省吉安市一中高三上学期期中考试理科数学试卷2015届江西省吉安市一中高三上学期期中考试文科数学试卷苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 专项拓展训练2 与圆有关的定点、定值、探索性问题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 专项拓展训练2 与圆有关的对称问题、最值问题黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（普通班）试题人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第二章 2.3.3 直线与圆的位置关系（第一课时）江苏省苏州市星海实验中学2021-2022学年高二上学期10月学情调研数学试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第2章 微专题集训二 圆的综合问题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 专项拓展训练3 与圆有关的定点、定值、探索性问题江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题福建省厦门第二中学2022-2023学年高二上学期第一阶段考试数学试题第一章 直线和圆 单元检测卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册第一章 直线和圆单元检测B卷（综合篇）福建省漳州市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第09讲 直线与圆的位置关系（4大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章 直线与圆的方程（压轴必刷30题5种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期中真题必刷压轴60题（18个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）江西省上饶市广丰区大千艺术学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
9 . 已知
，直线
为上的动点.过点作
的切线，切点分别为，当
最小时，点的坐标为__________ ，直线的方程为__________ .
，直线为上的动点.过点作的切线，切点分别为，当最小时，点的坐标为的方程为
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2024-01-17更新
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238次组卷
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4卷引用：湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在平面直角坐标系中，已知点
，
是线段
上的动点，点
与点关于直线
对称．则下列结论正确的是（ ）
，是线段上的动点，点与点关于直线对称．则下列结论正确的是（ ） A．当 时，点的坐标为 |
B． 的最大值为4 |
C．当点在直线上时，直线 的方程为 |
D． 正弦的最大值为 |
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2024-01-14更新
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524次组卷
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4卷引用：湖南省株洲市第二中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
湖南省株洲市第二中学2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）2024南通名师高考原创卷（六）福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）考点4 平面向量的范围问题 --2024届高考数学考点总动员【练】
