直线与圆的实际应用习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-第10页-组卷网

21-22高二上·福建泉州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

判断直线与圆的位置关系过圆外一点的圆的切线方程直线与圆的实际应用

1 . 某公园有一形状可抽象为圆柱的标志性景观建筑物，该建筑物底面直径为8米，在其南面有一条东西走向的观景直道，建筑物的东西两侧有与观景直道平行的两段辅道，观景直道与辅道距离10米．在建筑物底面中心O的东北方向

米的点A处，有一

全景摄像头，其安装高度低于建筑物的高度．

(1)在西辅道上距离建筑物1米处的游客，是否在该摄像头的监控范围内？
(2)求观景直道不在该摄像头的监控范围内的长度．

2022-02-15更新 | 483次组卷 | 4卷引用：福建省泉州市2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学试题

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21-22高二上·安徽·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

直线与圆的实际应用

2 . 2021年我国某海滨城市经常遭遇东偏南某方位的台风的侵袭，对居民的生产和生活产生巨大影响.如图，据10月13日午时监测，当前台风中心位于城市

的东偏南

方向

的海面

处，并以

的速度向西偏北

方向移动，台风侵袭的范围是半径为

的圆形区域，位于城市

的东偏南

方向有一条自城市

通向远海的航线，当前该航线的

至

段正遭受台风侵袭.

(1)求当前该航线正被台风侵袭的

至

段的距离；（距离精确到

）
(2)经过多长时间后该航线将不受台风侵袭？（时间精确到

）（参考数据：

）

2022-02-09更新 | 154次组卷 | 1卷引用：安徽省卓越县中联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题

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21-22高二上·浙江湖州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离由圆心（或半径）求圆的方程求直线与圆交点的坐标直线与圆的实际应用

3 . 如图，一个湖的边界是圆心为

的圆，湖的一侧有一条直线型公路

，湖上有桥

（

是圆

的直径）.规划在公路

上选两个点

､

，并修建两段直线型道路

､

.规划要求，线段

､

上的所有点到点

的距离均不小于圆

的半径.已知点

到直线

的距离分别为

和

（

为垂足），测得

，

（单位：百米）.

(1)若道路

与桥

垂直，求道路

的长；
(2)在规划要求下，点

能否选在

处？并说明理由.

2022-01-26更新 | 525次组卷 | 3卷引用：浙江省湖州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·河北保定·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

圆的弦长与中点弦直线与圆的实际应用判断圆与圆的位置关系

名校

解题方法

几何法求弦长劣构性试题

4 . 已知圆O：

与圆C：

．
(1)在①

，②

这两个条件中任选一个，填在下面的横线上，并解答．
若______，判断这两个圆的位置关系；
(2)若

，求直线

被圆C截得的弦长．
注：若第（1）问选择两个条件分别作答，按第一个作答计分．

2022-01-14更新 | 738次组卷 | 9卷引用：河北省保定市定州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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2021高二·江苏·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程已知圆的弦长求方程或参数直线与圆的实际应用

名校

解题方法

几何法求弦长

5 . 已知圆C经过点

和

，且圆心C在直线

：

上．
(1)求圆C的标准方程；
(2)已知过点

的直线

被圆C所截得的弦长为8，求直线

的方程．
(3)圆C关于直线

的对称圆是圆Q，设

、

是圆Q上的两个动点，点M关于原点的对称点为

，点M关于x轴的对称点为

，如果直线

、

与y轴分别交于

和

，问

是否为定值？若是求出该定值；若不是，请说明理由.

2022-01-03更新 | 308次组卷 | 3卷引用：专题24 《圆与方程》中的定值问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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2021·全国·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

切点弦及其方程直线与圆的实际应用

名校

解题方法

面积问题范围问题

6 . 已知圆M：

，点P为x轴上一个动点，过点P作圆M的两条切线，切点分别为A，B，直线AB与MP交于点C，则下列结论正确的是（）

A．四边形PAMB周长的最小值为	B．的最大值为2
C．若，则的面积为	D．若，则的最大值为

2021-12-29更新 | 1848次组卷 | 11卷引用：2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷（五）

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21-22高二上·浙江杭州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

圆的弦长与中点弦直线与圆的实际应用

名校

7 . 截至2021年9月13日08时，第14号台风灿都位于距离浙江省象山县正东方向约160公里的位置，中心附近最大风力14级，中心最低气压950百帕.预计，台风灿都将以每小时20公里的速度向北偏西60°方向移动，以台风中心为圆心，半径100公里内的地区都将受到台风的影响，那么多少时间后象山县会受到台风的影响，持续多长时间？请以象山县为坐标原点，建立平面直角坐标系进行解答.