名校
解题方法
1 . 如图,正方体的棱长为2,E,F分别为,的中点,P是底面上一点.若∥平面,下列说法正确的是( )
A.线段长度最大值为,无最小值 |
B.线段长度最小值为,无最大值 |
C.线段长度最大值为,最小值为 |
D.线段长度无最大值,无最小值 |
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2023-01-05更新
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730次组卷
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4卷引用:北京市顺义区2022-2023学年高二上学期期末质量监测数学试题
北京市顺义区2022-2023学年高二上学期期末质量监测数学试题四川省达州市万源中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学(理科)试题(已下线)第八章立体几何初步章末题型大总结(精讲)(3)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第七章 立体几何 专题4 空间图形中线段长度的最值问题
2 . 在平面直角坐标系xOy中,方程对应的曲线记为C,给出下列结论:
①是曲线C上的点;
②曲线C是中心对称图形;
③记,,P为曲线C上任意一点,则面积的最大值为6.
其中正确结论的个数为( )
①是曲线C上的点;
②曲线C是中心对称图形;
③记,,P为曲线C上任意一点,则面积的最大值为6.
其中正确结论的个数为( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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名校
解题方法
3 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为3的正方形,平面,点M为底面上的动点,M到的距离记为d,若,则点M在底面正方形内的轨迹的长度为( )
A.2 | B. | C. | D. |
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2023-01-05更新
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681次组卷
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4卷引用:北京市丰台区2023届高三上学期数学期末试题
名校
4 . 已知曲线E的方程为,给出下列四个结论:
①若点是曲线E上的点,则,;
②曲线E关于x轴对称,且关于原点对称;
③曲线E与x轴,y轴共有4个交点;
④曲线E与直线只有1个交点.
其中所有正确结论的序号是___________ .
①若点是曲线E上的点,则,;
②曲线E关于x轴对称,且关于原点对称;
③曲线E与x轴,y轴共有4个交点;
④曲线E与直线只有1个交点.
其中所有正确结论的序号是
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2023-01-05更新
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298次组卷
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2卷引用:北京市通州区2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题
5 . 如图,在圆上任取一点P,过点P作x轴的垂线段PD,D为垂足,当点P在圆上运动时,线段PD的中点M的轨迹方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-01-05更新
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757次组卷
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4卷引用:北京市通州区2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题
北京市通州区2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题北京市北京理工大学附属中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第19讲 椭圆及其标准方程7种常见考法归类(2)(已下线)3.1.1 椭圆的标准方程(2)
名校
解题方法
6 . 古希腊数学家阿波罗尼斯在其著作《圆锥曲线论》中,系统地阐述了圆锥曲面的定义和利用圆锥曲面生成圆锥曲线的方法,并探究了许多圆锥曲线的性质.其研究的问题之一是“三线轨迹”问题:给定三条直线,若动点到其中两条直线的距离的乘积与到第三条直线距离的平方之比等于常数,求该点的轨迹.
小明打算使用解析几何的方法重新研究此问题,他先将问题特殊化如下:
给定条直线,,,动点到直线、和的距离分别为、和,且满足,记动点的轨迹为曲线.给出下列四个结论:
①曲线关于轴对称;
②曲线上的点到坐标原点的距离的最小值为;
③平面内存在两个定点,曲线上有无数个点到这两个定点的距离之差为;
④的最小值为.
其中所有正确结论的序号是___________ .
小明打算使用解析几何的方法重新研究此问题,他先将问题特殊化如下:
给定条直线,,,动点到直线、和的距离分别为、和,且满足,记动点的轨迹为曲线.给出下列四个结论:
①曲线关于轴对称;
②曲线上的点到坐标原点的距离的最小值为;
③平面内存在两个定点,曲线上有无数个点到这两个定点的距离之差为;
④的最小值为.
其中所有正确结论的序号是
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2023-01-04更新
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685次组卷
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2卷引用:北京市海淀区2022-2023学年高二上学期期末练习数学试题
名校
7 . 数学中有许多美丽的曲线,它蕴藏于特有的抽象概念,公式符号,推理论证,思维方法等之中,揭示了规律性,是一种科学的真实美.如曲线,(如图所示),给出下列三个结论
①曲线关于直线对称;
②曲线上任意一点到原点的距离都小于;
③曲线围成的图形的面积是.
其中,正确结论的序号是_________ .
①曲线关于直线对称;
②曲线上任意一点到原点的距离都小于;
③曲线围成的图形的面积是.
其中,正确结论的序号是
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2023-01-04更新
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300次组卷
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3卷引用:北京市怀柔区2022-2023学年高二上学期期末检测数学试题
8 . 在平面直角坐标系中,已知点M的坐标为,点A是圆上的一个动点,点B在射线上,且,当点A在圆O上运动时点B的轨迹记作曲线C.对于曲线C,有下列四个结论:
①曲线C是轴对称图形;
②点为曲线C的对称中心;
③曲线C与y轴有2个交点;
④曲线C上的点到点M的距离最大值为4.
其中所有正确结论的序号是_________ .
①曲线C是轴对称图形;
②点为曲线C的对称中心;
③曲线C与y轴有2个交点;
④曲线C上的点到点M的距离最大值为4.
其中所有正确结论的序号是
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9 . 平面内,动点M与点的距离和M到直线的距离的乘积等于2,动点M的轨迹为曲线C.给出下列四个结论:
①曲线C过坐标原点;
②曲线C关于x轴对称;
③曲线C与x轴有2个交点;
④点M与点的距离都不小于.
其中所有正确结论的序号为___________ .
①曲线C过坐标原点;
②曲线C关于x轴对称;
③曲线C与x轴有2个交点;
④点M与点的距离都不小于.
其中所有正确结论的序号为
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名校
解题方法
10 . 如图,将正四面体每条棱三等分,截去顶角所在的小正四面体,余下的多面体就成为一个半正多面体,亦称“阿基米德体”.点A,B,M是该多面体的三个顶点,点N是该多面体表面上的动点,且总满足,若,则该多面体的表面积为__________ ,点N轨迹的长度为__________ .
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2023-10-08更新
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508次组卷
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17卷引用:北京市海淀区人大附中2024届高三下学期寒假自主复习检测数学试题
北京市海淀区人大附中2024届高三下学期寒假自主复习检测数学试题山东省临沂市2021届高三二模考试数学试题山东省聊城第一中学2021届高三高考冲刺预测数学打靶卷试题(三)全国2021届高三高考数学考前冲刺试题(一)江苏省南通市2020-2021学年高一下学期5月期末模拟测试数学试题安徽省合肥市第一中学2022届高三下学期最后一卷理科数学试题湖南省四大名校名师团队2022届高三下学期高考猜题卷(A)数学试题山东省青州市2022届高三下学期打靶题数学试题(已下线)第07练 九种外接球与内切球模型-2022年【暑假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第二册)上海交通大学附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题江苏省常州市戚墅堰高级中学2023届高三下学期3月一模模拟数学试题(已下线)微专题13 轻松搞定立体几何的轨迹问题福建省福州市闽侯县第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分(五)数学试题江苏省苏州市黄埭中学 2024届高三上学期12月阶段性练习数学试题(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题三 立体几何轨迹长度问题 微点2 立体几何轨迹长度问题综合训练【培优版】(已下线)数学(广东专用01,新题型结构)