1 . 若曲线在矩阵对应的变换下变为一个椭圆，则椭圆的离心率为____ .

2 . 如图，在边长为2正方体中，为的中点，点在正方体表面上移动，且满足，则点和满足条件的所有点构成的图形的面积是_______.

3 . 长方体中，是对角线上一点，是底面上一点，若，，则的最小值为

A．

B．

C．

D．

4 . 在平面直角坐标系中，已知点与两个定点，的距离之比为.
（1）求点的坐标所满足的关系式；
（2）求面积的最大值；
（3）若恒成立，求实数的取值范围.

5 . 古希腊数学家阿波罗尼斯在他的巨著《圆锥曲线论》中有一个著名的几何问题：在平面上给定两点，，动点满足（其中和是正常数，且），则的轨迹是一个圆，这个圆称之为“阿波罗尼斯圆”，该圆的半径为__________．

6 . 在直角坐标系中，，不在轴上的动点满足于点为的中点．
(1)求点的轨迹的方程；
(2)设曲线与轴正半轴的交点为，斜率为的直线交于两点，记直线的斜率分别为，试问是否为定值?若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

7 . 在平面直角坐标系中，长度为3的线段的端点、分别在，轴上滑动，点在线段上，且，
（1）若点的轨迹为曲线，求其方程；
（2）过点的直线与曲线交于不同两点、，是曲线上不同于、的动点，求面积的最大值.

8 . 在相距1400m的 两哨所，哨兵听到炮弹爆炸声的时间相差3s，已知声速是，则炮弹爆炸点所在的曲线是（       ）

A．射线

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

9 . 已知点在椭圆上，过点作轴于点
（1）求线段的中点的轨迹的方程
（2）设、两点在（1）中轨迹上，点，两直线与的斜率之积为，且（1）中轨迹上存在点满足，当面积最小时，求直线的方程．

10 . 已知圆和两点，.若圆上存在点，使得，则的最大值为

A．8

B．7

C．6

D．5