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解析

| 共计 62 道试题

2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

1 . 双曲线C:

的一条渐近线的倾斜角为130°，则C的离心率为

A．2sin40°

B．2cos40°

C．

D．

2019-06-09更新 | 24015次组卷 | 42卷引用：安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题

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20-21高二上·山东泰安·期中

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析椭圆中焦点三角形的周长问题求椭圆的离心率或离心率的取值范围双曲线定义的理解

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 如图，

、

是双曲线

：

与椭圆

的公共焦点，点A是

、

在第一象限的公共点，设

的方程为

，则下列命题中错误的是（）．

A．

B．

的内切圆与x轴相切于点（1，0）

C．若

，则

的离心率为

D．若

，则椭圆方程为

2022-09-07更新 | 1760次组卷 | 12卷引用：安徽省宿州市泗县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2022·广东·三模

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 已知双曲线C：

，

，

分别是双曲线的左､右焦点，

是双曲线右支上一点连接

交双曲线

左支于点

，若

是以

为直角顶点的等腰直角三角形，则双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-08更新 | 1583次组卷 | 5卷引用：安徽省宿州二中雪枫中学校区2022-2023学年高二上学期阶段测试(二)数学试题

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2023·安徽宿州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题基本不等式求和的最小值求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

4 . 已知

是双曲线

上不同的三点，且

，直线AC，BC的斜率分别为

，

（

），若

的最小值为1，则双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．2

2023-03-09更新 | 676次组卷 | 2卷引用：安徽省宿州市2023届高三下学期第一次教学质量检测数学试题

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2011·安徽·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

求双曲线的实轴、虚轴

真题名校

5 . 双曲线

的实轴长是( )

A．2

B．

C．4

D．4

2019-01-30更新 | 4271次组卷 | 55卷引用：安徽省北大附属宿州实验学校2018-2019学年高二上学期期末数学(文)试题

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19-20高二上·福建三明·期末

单选题 | 容易(0.94) |

已知方程求双曲线的渐近线

名校

6 . 双曲线

的渐近线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-26更新 | 1777次组卷 | 24卷引用：安徽省宿州市十三所重点中学2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题

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2022高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

7 . 已知

，

分别为双曲线

的左，右焦点，双曲线

上的点A满足

，且

的中点在

轴上，则双曲线

的离心率为( )

A．

B．

C．2

D．

2021-12-05更新 | 1785次组卷 | 8卷引用：安徽省宿州市十三所重点中学2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题

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22-23高二上·安徽宿州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析双曲线定义的理解利用定义解决双曲线中焦点三角形问题椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

8 . 如图，

是椭圆

与双曲线

（

）在第一象限的交点，且

共焦点

的离心率分别为

，则下列结论正确的是（）

A．

B．若

，则

C．若

，则

的最小值为2

D．

2022-11-14更新 | 1053次组卷 | 4卷引用：安徽省宿州市泗县第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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2012·湖南·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程根据双曲线的渐近线求标准方程

真题名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

9 . 已知双曲线C ：

-

=1的焦距为10 ，点P （2,1）在C 的渐近线上，则C的方程为

A．

-

=1

B．

-

=1

C．

-

=1

D．

-

=1

2019-01-30更新 | 3903次组卷 | 44卷引用：安徽省宿州市五校2017-2018学年高二第一学期期末联考数学（理科）试题

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2021·浙江宁波·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

解题方法

渐近线综合问题

10 . 若双曲线的中心为坐标原点，焦点在

轴上，其离心率为2，则该双曲线的渐近线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-04更新 | 1578次组卷 | 7卷引用：安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题

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