双曲线练习题及答案-六安高中数学-组卷网

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| 共计 241 道试题

2021·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离已知方程求双曲线的渐近线

真题名校

1 . 点

到双曲线

的一条渐近线的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 25855次组卷 | 69卷引用：安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题

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21-22高二上·江西抚州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程双曲线的方程与双曲线（焦点）位置的特征求椭圆中的最值问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

面积问题

2 . 若椭圆

过抛物线

的焦点，且与双曲线

有相同的焦点．
(1)求椭圆E的方程；
(2)不过原点O的直线

与椭圆E交于A、B两点，求

面积的最大值以及此时直线l的方程．

2023-02-23更新 | 3167次组卷 | 21卷引用：安徽省六安市毛坦厂中学集团校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离已知方程求双曲线的渐近线

真题名校

3 . 已知双曲线

的离心率为

，则点

到

的渐近线的距离为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 25533次组卷 | 66卷引用：安徽省六安市第一中学2019-2020学年高二下学期3月开学考试数学(理)试题

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19-20高二上·江苏常州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断方程是否表示椭圆根据方程表示椭圆求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

解题方法

范围问题

4 . 已知方程

表示的曲线为C，则下列四个结论中正确的是（）

A．当

时，曲线C是椭圆

B．当

或

时，曲线C是双曲线

C．若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，则

D．若曲线C是焦点在y轴上的椭圆，则

2023-10-13更新 | 2752次组卷 | 66卷引用：安徽省六安第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2017·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 已知双曲线

：

的右顶点为

，以

为圆心，

为半径作圆

，圆

与双曲线

的一条渐近线于交

、

两点，若

，则

的离心率为__________．

2017-08-07更新 | 26917次组卷 | 65卷引用：安徽省六安市第一中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学（理）试题

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2023·江苏·一模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由斜率判断两条直线垂直根据a、b、c求双曲线的标准方程求直线与双曲线的交点坐标

名校

解题方法

定值问题

6 . 已知双曲线

：

的离心率为

，直线

：

与双曲线C仅有一个公共点.
(1)求双曲线

的方程
(2)设双曲线

的左顶点为

，直线

平行于

，且交双曲线C于M，N两点，求证：

的垂心在双曲线C上.

2023-03-24更新 | 2595次组卷 | 8卷引用：安徽省舒城中学2023届高三仿真模拟卷（三）数学试题

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2024·辽宁抚顺·三模

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形双曲线定义的理解利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

7 . 过双曲线

的左焦点

作倾斜角为

的直线

交

于

两点．若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-10更新 | 1936次组卷 | 4卷引用：安徽省六安第一中学2024届高三下学期质量检测数学试卷(一)

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2018·天津·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

根据离心率求双曲线的标准方程

真题名校

8 . 已知双曲线

的离心率为2，过右焦点且垂直于

轴的直线与双曲线交于

两点.设

到双曲线的同一条渐近线的距离分别为

和

，且

则双曲线的方程为

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 12991次组卷 | 66卷引用：安徽省六安市舒城中学2021届高三下学期仿真模拟(三)理科数学试题

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2017·湖北武汉·一模

单选题 | 较难(0.4) |

基本不等式求和的最小值求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

9 . 已知

是椭圆与双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且

，线段

的垂直平分线过

，若椭圆的离心率为

，双曲线的离心率为

，则

的最小值为（）

A．

B．3

C．6

D．

2019-07-16更新 | 10499次组卷 | 57卷引用：安徽省六安一中2019-2020学年高二（下）开学数学（文科）试题

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13-14高二上·浙江·期末

单选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

10 . 设双曲线

(

，

)的虚半轴长为1，半焦距为

，则双曲线的渐近线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-26更新 | 1556次组卷 | 78卷引用：安徽省六安市城南中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题

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