双曲线练习题及答案-遂宁高中数学-第2页-组卷网

22-23高二下·甘肃天水·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 设

是双曲线

的左､右焦点，过点

作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为

.若

，则双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-28更新 | 2259次组卷 | 10卷引用：四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二强基班上学期11月月考数学试题

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2023·北京丰台·二模

单选题 | 容易(0.94) |

求点到直线的距离由直线与圆的位置关系求参数根据双曲线的渐近线求标准方程由圆的一般方程确定圆心和半径

解题方法

渐近线综合问题

2 . 已知圆

，若双曲线

的一条渐近线与圆C相切，则

（）

A．

B．

C．

D．8

2023-04-25更新 | 2046次组卷 | 7卷引用：四川省遂宁市2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题

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2022·四川成都·三模

单选题 | 容易(0.94) |

双曲线定义的理解利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

3 . 设

，

是双曲线

的左，右焦点，点P在双曲线C的右支上，当

时，

面积为（）．

A．

B．

C．

D．

2022-05-11更新 | 3681次组卷 | 12卷引用：四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期第二次半月考强基班（理科）数学试题

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22-23高二上·江西南昌·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

4 . 已知双曲线

左，右焦点分别为

，若双曲线右支上存在点

使得

，则离心率的取值范围为_______.

2023-01-09更新 | 1707次组卷 | 5卷引用：四川省遂宁中学2022-2023学年高二下学期期中考试理科数学试题

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2018·天津·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

根据离心率求双曲线的标准方程

真题名校

5 . 已知双曲线

的离心率为2，过右焦点且垂直于

轴的直线与双曲线交于

两点.设

到双曲线的同一条渐近线的距离分别为

和

，且

则双曲线的方程为

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 12995次组卷 | 66卷引用：四川省蓬溪县蓬南中学2022-2023学年高三上期第四次月考数学试题

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22-23高三下·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

求点到直线的距离求双曲线的离心率或离心率的取值范围抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围渐近线综合问题

6 . 如图所示，双曲线

与抛物线

有公共焦点

，过

作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为点

，延长

与抛物线

相交于点

，若

，双曲线

的离心率为

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-11更新 | 1600次组卷 | 6卷引用：四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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20-21高二上·江西·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据双曲线过的点求标准方程求共渐近线的双曲线的标准方程根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围由韦达定理或斜率求弦中点

名校

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法

7 . 已知双曲线

与双曲线

有相同的渐近线，且经过点M（

），
(1)求双曲线C的标准方程
(2)已知直线

与曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆

上，求实数m的值.

2023-11-17更新 | 1472次组卷 | 26卷引用：四川省遂宁中学2022-2023学年高二下学期期中考试理科数学试题

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2023·四川雅安·一模

单选题 | 较难(0.4) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

8 . 已知

为坐标原点，

是椭圆

的左、右焦点，

分别为

的左、右顶点．

为

上一点，且

轴，直线

与

轴交于点

，直线

与

交于点

，直线

与

轴交于点

．若

，则

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-03更新 | 1472次组卷 | 11卷引用：四川省遂宁市2024届高三一模数学（文）试题

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22-23高二下·四川遂宁·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形利用定义解决双曲线中焦点三角形问题根据双曲线方程求a、b、c

名校

9 . 设双曲线

的左、右焦点分别为

，

为双曲线右支上一点，且

，则

的大小为__________．

2023-07-06更新 | 1508次组卷 | 18卷引用：四川省遂宁市2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题

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23-24高二上·四川遂宁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线根据离心率求双曲线的标准方程

名校

10 . 若双曲线

的离心率为

，则该双曲线的渐近线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-17更新 | 1394次组卷 | 11卷引用：四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二强基班上学期11月月考数学试题

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