1 . 已知抛物线C：y2=3x的焦点为F，斜率为
的直线l与C的交点为A，B，与x轴的交点为P．
的直线l与C的交点为A，B，与x轴的交点为P．（1）若|AF|+|BF|=4，求l的方程；
（2）若
，求|AB|．
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41991次组卷
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108卷引用：2020届宁夏银川三沙源上游学校高三下学期第二次模拟考试理科数学试题
2020届宁夏银川三沙源上游学校高三下学期第二次模拟考试理科数学试题宁夏育才中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022届高三第三次模拟数学（文）试题2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）（已下线）专题05 平面解析几何——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编河北省张家口市第四中学2018-2019学年高二6月月考数学（理）试题（已下线）2019年11月12日 《每日一题》一轮复习理数－直线与抛物线的位置关系（已下线）2019年11月21日《每日一题》一轮复习文数-直线与抛物线的位置关系（1）（已下线）专题9.8 直线与圆锥曲线的位置关系（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》海南省文昌中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题9.7 抛物线（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.7 抛物线（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》江苏省苏州市常熟中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）卷04-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）专题02 化繁为简，轻松驾驭解析几何运算有技巧（第五篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理科）试题四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文科）试题（已下线）易错点09 解析几何-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）专题08 平面解析几何（解答题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 第三章素养检测人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 素养检测人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.8 综合拔高练（已下线）专题28 抛物线-十年（2011-2020）高考真题数学分项2020届开卷教育联盟全国高三模拟考试（一）数学理科试题（已下线）专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）福建省福清西山学校高中部2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题江苏省南京市天印高级中学2020-2021学年高二上学期10月学情调研数学试题江西省上高二中2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）专题15 直线与椭圆、抛物线的位置关系-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）专题9.7 抛物线（精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）考点41 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过河北省石家庄市第二中学2020-2021学年高二（竞赛班）上学期期中数学试题（已下线）考点40 抛物线-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点51 直线与抛物线的位置关系（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）考点51 直线与抛物线的位置关系（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题9.7 抛物线（精讲）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）专题9.6 直线与圆锥曲线（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）考点30 直线与圆锥曲线-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）考点29 抛物线-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）专题9.5 抛物线（精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题9.5 抛物线（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）考点37 抛物线的标准方程及几何性质-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）考点38 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）专题18 圆锥曲线中的双曲线与抛物线问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题12 圆锥曲线的方程与性质-备战2021年高考数学（理）二轮复习题型专练?（通用版）（已下线）专题10 圆锥曲线的方程与性质-备战2021年高考数学（文）二轮复习题型专练?（通用版）（已下线）专题4.5 圆锥曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）技巧03 解答题解法与技巧 第二篇 解题技巧篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题3.3 抛物线-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质(第1课时)(第2课时)（练习）（已下线）解密11 圆锥曲线的方程与性质（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（新高考地区专用）【学科网名师堂】（5月29日）（已下线）押第20题 解析几何-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）甘肃省白银市第十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）预测09 圆锥曲线中的基本量及性质的考查-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）解密20 抛物线（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）检测（六）-【专题突破】2021-2022学年高二数学之圆锥曲线与方程（人教A版选修1-1）北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 素养检测苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 素养检测苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 章末培优专练（已下线）专题43抛物线-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）卷08 圆锥曲线的方程- 单元检测（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）专题9.6 直线与圆锥曲线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（讲）河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期11月月考文科数学试题（已下线）第44讲 抛物线（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）吉林省白山市抚松县第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题福建省连城县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题20 椭圆、抛物线（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题11圆锥曲线的方程与性质（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题14抛物线焦点弦及相关应用（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题11圆锥曲线的方程与性质（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）黑龙江省大庆市东风中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题黑龙江省大庆市东风中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题26 圆锥曲线（理科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲广西容县高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题江苏省泰州市泰兴市第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题43 盘点圆锥曲线与平面向量交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题3 抛物线-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】江西省吉安市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次段考数学（文）试题江西省吉安市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次段考数学（理）试题（已下线）专题60：抛物线与直线的位置关系-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题19 圆锥曲线解答题江苏省连云港市海头高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第03讲 抛物线（讲）陕西省汉中市某校2022-2023学年高三上学期第三次质量检测理科数学试题河北省沧州市任丘市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题陕西省渭南市华阴市2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三上学期第三次校内模拟数学试题（已下线）专题20 抛物线的焦点弦问题河南省南阳华龙高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考文科数学试题上海市五爱高级中学2022届高三下学期3月月考数学试题四川省遂宁中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题四川省凉山州冕宁中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题全国甲乙卷真题5年分类汇编《解析几何》解答题湖南省岳阳市平江县颐华高级中学（平江）有限公司2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(二十二) 直线与圆锥曲线的综合问题3.3.2 抛物线的简单几何性质练习（已下线）第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 讲广东省广州市天河中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题陕西省西安市雁塔区第二中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性测评数学试题陕西省咸阳市咸阳中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段性检测数学试题江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（R版A卷）（已下线）第三章 圆锥曲线与方程（8类压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）江西省九江市同文中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）7.4 抛物线（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题24 解析几何解答题（理科）-2
名校
2 . 已知拋物线
上一点
到准线的距离为
是双曲线
的左焦点，
是双曲线右支上的一动点，则
的最小值为（ ）
上一点到准线的距离为是双曲线的左焦点，是双曲线右支上的一动点，则的最小值为（ ）| A．12 | B．11 | C．10 | D．9 |
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2023-03-30更新
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2089次组卷
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5卷引用：宁夏银川一中、昆明一中2023届高三联合二模考试数学（理）试题
宁夏银川一中、昆明一中2023届高三联合二模考试数学（理）试题天津市南开区2023届高三一模数学试题江西省宜春市上高二中2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）第06讲 双曲线及其性质（十大题型）（讲义）-2（已下线）热点7-3 双曲线及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）
名校
3 . 截至2023年2月，“中国天眼”发现的脉冲星总数已经达到740颗以上．被称为“中国天眼”的500米口径球面射电望远镜（FAST），是目前世界上口径最大，灵敏度最高的单口径射电望远镜（图1）．观测时它可以通过4450块三角形面板及2225个触控器完成向抛物面的转化，此时轴截面可以看作拋物线的一部分．某学校科技小组制作了一个FAST模型，观测时呈口径为4米，高为1米的抛物面，则其轴截面所在的抛物线（图2）的顶点到焦点的距离为（ ）
| A．1 | B．2 | C．4 | D．8 |
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2023-03-10更新
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1636次组卷
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8卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市2023届高三一模文科数学试题
宁夏回族自治区石嘴山市2023届高三一模文科数学试题河北省石家庄市2023届高三质量检测（一）数学试题（已下线）专题22 抛物线-3专题17平面解析几何（单选题）（已下线）河北省石家庄市2023届高三质量检测（一）数学试题变式题1-5四川省成都市名校2022-2023学年高三下期4月定时训练文科数学试题广东省深圳市盐田区深圳外国语学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）3.3 抛物线（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
4 . 已知抛物线
的焦点为
，准线
与坐标轴交于点
是抛物线上一点，若
，则
的面积为（ ）
的焦点为，准线与坐标轴交于点是抛物线上一点，若，则的面积为（ ）| A．4 | B． | C． | D．2 |
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2023-05-08更新
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1891次组卷
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10卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三第六次模拟考试数学（理）试题
5 . 已知F为抛物线
的焦点，直线
与C交于A，B两点且
.
（1）求C的方程.
（2）若直线
与C交于M，N两点，且
与
相交于点T，证明：点T在定直线上.
的焦点，直线与C交于A，B两点且.（1）求C的方程.
（2）若直线
与C交于M，N两点，且与相交于点T，证明：点T在定直线上.
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2021-05-09更新
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4733次组卷
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23卷引用：宁夏银川市第二中学2021届高三下学期二模数学（文）试题
宁夏银川市第二中学2021届高三下学期二模数学（文）试题宁夏银川市第二中学2021届高三二模数学（理）试题云南、贵州、四川、广西四省2021届高三5月模拟联考数学（理）试题福建省莆田市2021届高三三模数学试卷山西省晋城市2021届高三三模数学（理）试题山西省晋城市2021届高三三模数学（文）试题广西2021届高三5月联考数学（文）试题吉林省白山市2021届高三三模联考数学（文科）试题吉林省白山市2021届高三三模联考数学（理科）试题广东省肇庆市百花中学2021届高三下学期5月模拟数学试题辽宁省朝阳市2021届高三高考数学三模试题吉林省白山市2021届高三第四次联考数学（理）试题山东省泰安市与济南市章丘区2021届高三5月联合模拟考试数学试题山东省2021届高三5月份高考数学联考试题湖南省部分学校2021届高三下学期联考数学试题山东省2021届高三5月联考数学试题江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期网课质量检测数学试题甘肃省白银市靖远县2021届高三第四次联考数学（理）试题甘肃省白银市靖远县2021届高三第四次联考数学（文）试题（已下线）考点44 圆锥曲线中的综合性问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题7 圆锥曲线之极点与极线 微点1 圆锥曲线之极点与极线黑龙江省大兴安岭地区呼玛县高级中学2022届高三上学期期末数学（文）试题（已下线）专题18 圆锥曲线高频压轴解答题（16大核心考点）（讲义）-2
名校
解题方法
6 . 如图所示，已知抛物线
过点
，圆
. 过圆心
的直线与抛物线
和圆分别交于
，则
的最小值为（ ）
过点，圆. 过圆心的直线与抛物线和圆分别交于，则的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-04-25更新
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2887次组卷
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13卷引用：宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考试卷（二）理科数学试题
宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考试卷（二）理科数学试题四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）第03讲 抛物线（练）四川省绵阳市博美实验高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试（理科）数学试题（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-1（已下线）突破3.3 抛物线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题09 抛物线综合性质10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练（人教A版2019选择性必修第一册）甘肃省兰州市第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期期末模拟一数学试题（已下线）2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 已知O为坐标原点，F为抛物线
的焦点，抛物线C过点
．
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)已知直线l与抛物线C交于A，B两点，且
，证明：直线l过定点．
的焦点，抛物线C过点．(1)求抛物线C的标准方程；
(2)已知直线l与抛物线C交于A，B两点，且
，证明：直线l过定点．
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2023-03-30更新
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1347次组卷
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5卷引用：宁夏回族自治区银川一中2023届高三二模数学（理）试题
8 . 抛物线C：
上的点
到抛物线C的焦点F的距离为2，A､B（不与O重合）是抛物线C上两个动点，且.
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)x轴上是否存在点P使得
？若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由.
上的点到抛物线C的焦点F的距离为2，A､B（不与O重合）是抛物线C上两个动点，且.(1)求抛物线C的标准方程；
(2)x轴上是否存在点P使得
？若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由.
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2023-04-05更新
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1262次组卷
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7卷引用：宁夏回族自治区银川一中2023届高三第四次模拟考试数学（文）试题
2011·辽宁·高考真题
真题
名校
9 . 已知为抛物线
的焦点，
是该抛物线上的两点，
，则线段
的中点到
轴的距离为
为抛物线的焦点，是该抛物线上的两点，，则线段的中点到轴的距离为 A． | B． | C． | D． |
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8041次组卷
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57卷引用：2013届宁夏银川一中高三第六次考试理科数学试卷
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10 . 已知
为坐标原点，椭圆
的上焦点是抛物线
的焦点，过焦点与抛物线对称轴垂直的直线交椭圆
于
两点，且
，过点
的直线交椭圆于两点．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点
，记
的面积为
的面积为
，求
的取值范围．
为坐标原点，椭圆的上焦点是抛物线的焦点，过焦点与抛物线对称轴垂直的直线交椭圆于两点，且，过点的直线交椭圆于两点．(1)求椭圆
的标准方程；(2)若点
，记的面积为的面积为，求的取值范围．
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2024-01-05更新
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1159次组卷
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7卷引用：宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题
宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科预测卷（七）广东省广州市中山大学附中2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）江苏省泰州市兴化市2023-2024学年高二上学期期末数学试题湖南省长沙市立信中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）黄金卷06（2024新题型）（已下线）专题 7 面积最值 坐标思想（高考试题一题多解）
