1 . 已知点A在y轴右侧，点B，点C的坐标分别为，，直线AB，AC的斜率之积是3.
(1)求点A的轨迹D的方程；
(2)若抛物线与点A的轨迹D交于E，F两点，过B作于H，是否存在定点G使为常数？若存在，求出G的坐标；若不存在，请说明理由.

2 . 已知椭圆，，为C的左右焦点.点为椭圆上一点，且.过P作两直线与椭圆C相交于相异的两点A，B，直线PA、PB的倾斜角互补，直线AB与x，y轴正半轴相交.
(1)求椭圆C的方程；
(2)点M满足，求M的轨迹方程.

3 . 动点为椭圆第一象限的点，且椭圆顶点的一点，为椭圆的左右焦点，动圆与线段的延长线及线段相切，则圆心的轨迹为除去坐标轴上的点的（       ）

A．抛物线	B．椭圆
C．双曲线的右支	D．直线

5 . 已知正方体的棱长为1，点P满足，其中，，有以下结论：
①．当平面时，与所成夹角可能为；
②．当时，的最小值为；
③．当时，在正方体中经过点的截面面积的取值范围为；
④．若与平面所成角为，则点P的轨迹长度为．
则所有正确结论的序号是______．

6 . 如图，已知正方体的棱长为2，P为底面正方形ABCD内（含边界）的一动点，则下列结论正确的序号有______.

①存在点P，使得平面；
②三棱锥的体积为定值；
③当点P在棱CD上时，的最小值为；
④若点P到直线与到直线AD的距离相等，CD的中点为E，则点P到直线AE的最短距离是．

7 . 已知双曲线E：与直线l：相交于A、B两点，M为线段AB的中点．
(1)当k变化时，求点M的轨迹方程；
(2)若l与双曲线E的两条渐近线分别相交于C、D两点，问：是否存在实数k，使得A、B是线段CD的两个三等分点？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．

8 . 在长方体中，，，点M为平面内一动点，且平面，则当取最小值时，三棱锥的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知是棱长为1的正方体，点P为正方体表面上任一点，则下列说法不正确的是（       ）

A．若，则点P的轨迹长度为

B．若，则点P的轨迹长度为

C．若，则点P的轨迹长度为

D．若，则点P的轨迹长度为

10 . 如图，在棱长为的正方体中，是侧面内的一个动点（不包含四边形的边），则下列错误说法的序号是______.

①三角形的面积为定值；
②存在点，满足；
③三棱锥的体积有最大值；
④存在无限个点，使得三角形是等腰三角形.