1 . 已知圆O:
,直线
.
(1)若圆O的弦AB恰好被点
平分,求弦AB所在直线的方程;
(2)点Q是直线l上的动点,过Q作圆O的两条切线,切点分别为C,D,求直线CD经过的定点;
(3)过点
作两条相异的直线,分别与圆O相交于E,F两点,当直线ME与直线MF的斜率互为倒数时,求线段EF的中点G的轨迹方程.
,直线.(1)若圆O的弦AB恰好被点
平分,求弦AB所在直线的方程;(2)点Q是直线l上的动点,过Q作圆O的两条切线,切点分别为C,D,求直线CD经过的定点;
(3)过点
作两条相异的直线,分别与圆O相交于E,F两点,当直线ME与直线MF的斜率互为倒数时,求线段EF的中点G的轨迹方程.
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2 . 已知双曲线E：
与直线l：
相交于A、B两点，M为线段AB的中点．
(1)当k变化时，求点M的轨迹方程；
(2)若l与双曲线E的两条渐近线分别相交于C、D两点，问：是否存在实数k，使得A、B是线段CD的两个三等分点？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．
与直线l：相交于A、B两点，M为线段AB的中点．(1)当k变化时，求点M的轨迹方程；
(2)若l与双曲线E的两条渐近线分别相交于C、D两点，问：是否存在实数k，使得A、B是线段CD的两个三等分点？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．
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2023-02-17更新
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5359次组卷
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11卷引用：四川省成都市玉林中学2022-2023学年高三高考模拟考试理科数学试题
四川省成都市玉林中学2022-2023学年高三高考模拟考试理科数学试题广东省深圳市2023届高三第一次调研数学试题（已下线）模块十二 解析几何-2湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三下学期2月月考数学试题专题20平面解析几何（解答题）广东省广州市三校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题浙江省宁波市镇海中学2023届高三下学期4月统一测试数学试题（已下线）专题8-2 圆锥曲线综合大题归类（讲+练）-1河南省南阳市第一中学校2023届高三第三次模拟考试理科数学试题（已下线）专题18 圆锥曲线高频压轴解答题（16大核心考点）（讲义）-2浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
名校
3 . 有以下三条轨迹：
①已知圆
，圆
，动圆P与圆A内切，与圆B外切，动圆圆心P的运动轨迹记为
；
②已知点A，B分别是x，y轴上的动点，O是坐标原点，满足
，AB，AO的中点分别为M，N，MN的中点为P，点P的运动轨迹记为
；
③已知
，点P满足PA，PB的斜率之积为
，点P的运动轨迹记为
．设曲线
的离心率分别是
，则（ ）
①已知圆
，圆，动圆P与圆A内切，与圆B外切，动圆圆心P的运动轨迹记为；②已知点A，B分别是x，y轴上的动点，O是坐标原点，满足
，AB，AO的中点分别为M，N，MN的中点为P，点P的运动轨迹记为；③已知
，点P满足PA，PB的斜率之积为，点P的运动轨迹记为．设曲线的离心率分别是，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-17更新
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549次组卷
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3卷引用：四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理科）试题
4 . 到平面内两个定点
，
距离和等于10的动点M的轨迹图形为（ ）
，距离和等于10的动点M的轨迹图形为（ ）| A．椭圆 | B．直线 | C．线段 | D．以上均不正确 |
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2023-02-07更新
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211次组卷
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3卷引用：四川省甘孜州康定中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题
解题方法
5 . 动点P到两定点A(－4，0)、B(4，0)距离之和为10，则点P的轨迹方程为________ ．
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2023-01-31更新
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658次组卷
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4卷引用：四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
解题方法
6 . 已知曲线C上任意点到点F（1，0）距离比到直线x+2＝0的距离少1.
(1)求C的方程，并说明C为何种曲线；
(2)已知A（1，2）及曲线C上的两点B和D，直线AB，AD的斜率分别为k1，k2，且k1+k2＝1，求证：直线BD经过定点.
(1)求C的方程，并说明C为何种曲线；
(2)已知A（1，2）及曲线C上的两点B和D，直线AB，AD的斜率分别为k1，k2，且k1+k2＝1，求证：直线BD经过定点.
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名校
7 . 已知
，
，
为坐标原点，动点
满足
，其中
、
，且
，则动点的轨迹是（ ）
，，为坐标原点，动点满足，其中、，且，则动点的轨迹是（ ）A．焦距为 的椭圆 | B．焦距为 的椭圆 |
| C．焦距为的双曲线 | D．焦距为的双曲线 |
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2023-02-15更新
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246次组卷
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3卷引用：四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
名校
8 . 已知动圆P的圆心P在y轴的右侧，圆P与y轴相切，且与圆C：
外切． 则动圆圆心P的轨迹方程为____________ ．
外切． 则动圆圆心P的轨迹方程为
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2022-12-16更新
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620次组卷
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2卷引用：四川省成都市第七中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学（理科）试题
名校
解题方法
9 . 双曲线
的一条渐近线为
，且一个焦点到渐近线的距离为.
(1)求双曲线方程；
(2)过点
的直线
与双曲线交于异支两点
，求点
的轨迹方程.
的一条渐近线为，且一个焦点到渐近线的距离为.(1)求双曲线方程；
(2)过点
的直线与双曲线交于异支两点，求点的轨迹方程.
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2022-12-06更新
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831次组卷
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6卷引用：四川省成都外国语学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学（文）试题
四川省成都外国语学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学（文）试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学（理）试题江苏省苏州市常熟市2022-2023学年高三上学期12月抽测二数学试题（已下线）数学（天津A卷）（已下线）专题13 圆锥曲线压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-1湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
：
，定点
，
，有一动点满足
，若点轨迹与椭圆恰有4个不同的交点，则椭圆的离心率的取值范围为（ ）
：，定点，，有一动点满足，若点轨迹与椭圆恰有4个不同的交点，则椭圆的离心率的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-03更新
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719次组卷
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3卷引用：2023届四川省名校联考高考仿真测试（五）理科数学试题
