名校
解题方法
1 . (1)如图所示,一只装有半杯水的圆柱形水杯,将其倾斜使水杯与水平桌面成30°,此时水杯内成椭圆形,求椭圆的离心率;
(2)如图,为圆柱下底面圆的直径,是下底面圆周上一点,已知,圆柱的高为5,若点在圆柱表面上运动,且满足,求点的轨迹所围成的图形面积.
(2)如图,为圆柱下底面圆的直径,是下底面圆周上一点,已知,圆柱的高为5,若点在圆柱表面上运动,且满足,求点的轨迹所围成的图形面积.
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2024-01-12更新
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287次组卷
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3卷引用:上海师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
上海师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题【课堂练】 2.5.1 求轨迹的方程 随堂练习-沪教版(2020)选择性必修一 第2章 圆锥曲线(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题四 立体几何轨迹面积、体积问题 微点2 立体几何轨迹面积、体积问题综合训练【培优版】
名校
解题方法
2 . 如图,在棱长为8的正方体中,是棱上的一个动点,给出下列三个结论:①若为上的动点,则的最小值为;②到平面的距离的最大值为;③为的中点,为空间中一点,且与平面所成的角为,与平面所成的角为,则在平面上射影的轨迹长度为,其中所有正确结论的序号是________ .
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2023-12-28更新
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542次组卷
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4卷引用:第3章 空间向量及其应用 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)第3章 空间向量及其应用 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)河北省保定市部分重点高中2024届高三上学期12月期末数学试题2024届河北省高三上学期大数据应用调研联合测评(III)数学试题(已下线)【一题多变】空间最值 向量求解
23-24高三上·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
3 . 点是正四面体的中心,.若,其中,则动点扫过的区域的体积为________ .
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2023-09-13更新
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966次组卷
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7卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2024届高三上学期质量调研数学试题
(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2024届高三上学期质量调研数学试题上海市徐汇区2023-2024学年高二上学期期末统考数学试卷(已下线)第3章 空间向量及其应用(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第3章 空间向量及其应用 单元综合检测(重点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)北京市人大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题北京市海淀区人大附中2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题(已下线)专题01 空间向量与立体几何(5)
名校
4 . 已知空间直线、和平面满足:,,.若点,且点到直线、的距离相等,则点的轨迹是( )
A.直线 | B.椭圆 | C.双曲线 | D.抛物线 |
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2023-06-20更新
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418次组卷
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4卷引用:上海市宝山区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
上海市宝山区2022-2023学年高二下学期期末数学试题上海市宝山区上海交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期12月数学卓越测试题安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题拓展:与圆锥曲线有关的动点轨迹问题-【暑假自学课】-(人教A版2019选择性必修第一册)
22-23高二下·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
5 . 已知点M为正方体内切球球面上的动点,点N为线段且,若该内切球的体积为,则动点M的轨迹的长度为_____________
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2023-03-18更新
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574次组卷
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4卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第11章 简单几何体(压轴必刷30题专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题09 球(6个知识点6种题型1种高考考法)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)(已下线)压轴专题03 球截面,球心距,外接球,内切球问题-【常考压轴题】(沪教版2020必修第三册)
22-23高二下·上海浦东新·阶段练习
名校
6 . 已知A、B是空间中的两个定点,若△PAB为正三角形,则点P的轨迹为( )
A.两个点 | B.一个圆 | C.一个平面 | D.一个球面 |
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7 . 动点的棱长为1的正方体表面上运动,且与点的距离是,点的集合形成一条曲线,这条曲线的长度为______
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2022-12-07更新
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609次组卷
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4卷引用:上海市松江区2023届高考一模数学试题
上海市松江区2023届高考一模数学试题上海市闵行区六校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题【课后练】11.4.1球 课后作业-沪教版(2020)必修第三册第11章 简单几何体(已下线)微点5 动态轨迹的”变中寻定“【练】(高二微点进阶)
名校
解题方法
8 . 如图所示,四棱锥的底面为正方形,侧面为等边三角形,且侧面底面,点在正方形内运动,且满足,则点在正方形内的轨迹一定是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-08-19更新
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365次组卷
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5卷引用:上海市晋元高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
上海市晋元高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2.4 平面与平面的位置关系 第2课时 两平面垂直(已下线)8.6.3平面与平面垂直【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题3.7 立体中的轨迹和截面问题-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题6 轨迹问题 实现转化(经典好题母题)【讲】
名校
9 . 如图,已知正方体的棱长为1,E、F分别是棱AD、上的中点.若点P为侧面正方形内(含边)动点,且存在x、,使成立,则点P的轨迹长度为_________ .
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2022-04-20更新
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1077次组卷
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8卷引用:【基础卷】期末测试 单元测试C-沪教版(2020)选择性必修第一册
【基础卷】期末测试 单元测试C-沪教版(2020)选择性必修第一册沪教版(2020) 选修第一册 领航者 期末测试(已下线)高二数学下学期期末全真模拟卷(2)(考试范围:高中全部内容)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)第05讲 空间向量基本定理-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义(人教A版2019)(已下线)突破1.2 空间向量基本定理(重难点突破)山东省聊城市莘县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题甘肃省庆阳第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题重庆市两江育才中学2023-2024学年高二上学期第一学月质量监测数学试题
10 . 如图,正方体,P为平面内一动点,设二面角的大小为,直线与平面所成角的大小为.若,则点P的轨迹是( )
A.圆 | B.抛物线 | C.椭圆 | D.双曲线 |
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2022-02-20更新
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1707次组卷
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7卷引用:【随堂练】3.4.3.2 求二面角的大小 随堂练习-沪教版(2020)选择性必修第一册 第3章 空间向量及其应用
【随堂练】3.4.3.2 求二面角的大小 随堂练习-沪教版(2020)选择性必修第一册 第3章 空间向量及其应用浙江省温州市普通高中2022届高三下学期返校统一测试数学试题(已下线)专题07 立体几何小题常考全归类(精讲精练)-2(已下线)重难点突破03 立体几何中的截面问题(八大题型)(已下线)考点14 立体几何中的动态问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题14 立体几何常见压轴小题全归纳(9大核心考点)(讲义)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点9 二面角大小的计算(四)【培优版】