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解析
共计 23 道试题
1 . (1)如图所示,一只装有半杯水的圆柱形水杯,将其倾斜使水杯与水平桌面成30°,此时水杯内成椭圆形,求椭圆的离心率;
(2)如图,为圆柱下底面圆的直径,是下底面圆周上一点,已知,圆柱的高为5,若点在圆柱表面上运动,且满足,求点的轨迹所围成的图形面积.

2024-01-12更新 | 287次组卷 | 3卷引用:上海师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
2 . 如图,在棱长为8的正方体中,是棱上的一个动点,给出下列三个结论:①若上的动点,则的最小值为;②到平面的距离的最大值为;③的中点,为空间中一点,且与平面所成的角为与平面所成的角为,则在平面上射影的轨迹长度为,其中所有正确结论的序号是________

2023-12-28更新 | 542次组卷 | 4卷引用:第3章 空间向量及其应用 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
23-24高三上·上海浦东新·阶段练习
名校
3 . 点是正四面体的中心,.若,其中,则动点扫过的区域的体积为________.
2023-09-13更新 | 966次组卷 | 7卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2024届高三上学期质量调研数学试题
4 . 已知空间直线和平面满足:.若点,且点到直线的距离相等,则点的轨迹是(       
A.直线B.椭圆C.双曲线D.抛物线
2023-06-20更新 | 418次组卷 | 4卷引用:上海市宝山区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
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5 . 已知点M为正方体内切球球面上的动点,点N为线段,若该内切球的体积为,则动点M的轨迹的长度为_____________
2023-03-18更新 | 574次组卷 | 4卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
22-23高二下·上海浦东新·阶段练习
单选题 | 适中(0.65) |
名校

6 . 已知AB是空间中的两个定点,若△PAB为正三角形,则点P的轨迹为(             

A.两个点B.一个圆C.一个平面D.一个球面
2023-03-18更新 | 232次组卷 | 2卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
填空题-单空题 | 容易(0.94) |
7 . 动点的棱长为1的正方体表面上运动,且与点的距离是,点的集合形成一条曲线,这条曲线的长度为______
2022-12-07更新 | 609次组卷 | 4卷引用:上海市松江区2023届高考一模数学试题
8 . 如图所示,四棱锥的底面为正方形,侧面为等边三角形,且侧面底面,点在正方形内运动,且满足,则点在正方形内的轨迹一定是(       

A.B.
C.D.
2022-08-19更新 | 365次组卷 | 5卷引用:上海市晋元高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
9 . 如图,已知正方体的棱长为1,EF分别是棱AD上的中点.若点P为侧面正方形内(含边)动点,且存在x,使成立,则点P的轨迹长度为_________

2022-04-20更新 | 1077次组卷 | 8卷引用:【基础卷】期末测试 单元测试C-沪教版(2020)选择性必修第一册
10 . 如图,正方体P为平面内一动点,设二面角的大小为,直线与平面所成角的大小为.若,则点P的轨迹是(       

A.圆B.抛物线C.椭圆D.双曲线
2022-02-20更新 | 1707次组卷 | 7卷引用:【随堂练】3.4.3.2 求二面角的大小 随堂练习-沪教版(2020)选择性必修第一册 第3章 空间向量及其应用
共计 平均难度:一般