1 . 已知圆
，定点
是圆
上的一动点，线段
的垂直平分线交半径
于点
.
(1)求的轨迹
的方程；
(2)若过
的直线
分别交轨迹与
和
，且直线的斜率之积为
，求四边形
面积的取值范围.
，定点是圆上的一动点，线段的垂直平分线交半径于点.(1)求
的轨迹的方程；(2)若过
的直线分别交轨迹与和，且直线的斜率之积为，求四边形面积的取值范围.
您最近一年使用：0次
2023-05-07更新
|
786次组卷
|
3卷引用：陕西省西安市高新第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
陕西省西安市高新第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题辽宁省大连市2023届高三下学期适应性测试数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题3 仿射变换与反演变换 微点7 反演变换（二）
解题方法
2 . 已知椭圆
的离心率为
，三点
，
，
中恰有两点在椭圆
上.
(1)求的标准方程；
(2)设过点
的直线
（不为
轴）与交于不同的两点
，若点
满足
，求
的取值范围.
的离心率为，三点，，中恰有两点在椭圆上.(1)求
的标准方程；(2)设过点
的直线（不为轴）与交于不同的两点，若点满足，求的取值范围.
您最近一年使用：0次
2023-05-02更新
|
139次组卷
|
2卷引用：陕西省西安市雁塔区第二中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性测评数学试卷
解题方法
3 . 已知
为坐标原点，椭圆
的右焦点为
，上顶点为
，线段
的中垂线交于
、
两点，交
轴于点，
，
的周长为16，则椭圆的标准方程为_________ .
为坐标原点，椭圆的右焦点为，上顶点为，线段的中垂线交于、两点，交轴于点，，的周长为16，则椭圆的标准方程为
您最近一年使用：0次
2023-04-19更新
|
1076次组卷
|
5卷引用：陕西省西安市雁塔区第二中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段性测评理科数学试题
4 . 已知椭圆的焦点为
和
，且椭圆经过点
.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点的直线与椭圆交于
两点，则在轴上是否存在定点，使得
的值为定值？若存在，求出点的坐标和该定值；若不存在，请说明理由.
的焦点为和，且椭圆经过点.(1)求椭圆
的方程；(2)过点
的直线与椭圆交于两点，则在轴上是否存在定点，使得的值为定值？若存在，求出点的坐标和该定值；若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
2023-04-17更新
|
636次组卷
|
3卷引用：陕西省西安市雁塔区第二中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段性测评理科数学试题
解题方法
5 . 已知椭圆的长轴长是短轴长的
倍，且右焦点为
.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设直线
与椭圆C交于不同的两点，，点
，若直线
的斜率与直线
的斜率互为相反数，求证:直线过定点.
的长轴长是短轴长的倍，且右焦点为.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设直线
与椭圆C交于不同的两点，，点，若直线的斜率与直线的斜率互为相反数，求证:直线过定点.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 已知椭圆C：
的左顶点为A，P为C上一点，O为原点，
，
，
的面积为1．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设B为C的右顶点，过点
且斜率不为0的直线l与C交于M，N两点，证明：
．
的左顶点为A，P为C上一点，O为原点，，，的面积为1．(1)求椭圆C的方程；
(2)设B为C的右顶点，过点
且斜率不为0的直线l与C交于M，N两点，证明：．
您最近一年使用：0次
2023-04-16更新
|
1166次组卷
|
6卷引用：陕西师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的上、下焦点分别为
，，点
满足直线
，
的斜率之积为
，点是上任意一点，
．
(1)求的方程；
(2)过点
的直线与交于
，
两点，若以
为直径的圆经过坐标原点，求直线的方程．
的上、下焦点分别为，，点满足直线，的斜率之积为，点是上任意一点，．(1)求
的方程；(2)过点
的直线与交于，两点，若以为直径的圆经过坐标原点，求直线的方程．
您最近一年使用：0次
2023-04-15更新
|
309次组卷
|
2卷引用：陕西省商洛市镇安中学2022-2023学年高二下学期中理科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
的离心率是
，
是椭圆C上一点.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点
的直线l与椭圆C交于A，B（异于点P）两点，直线PA，PB的斜率分别是
，
，试问
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
的离心率是，是椭圆C上一点.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点
的直线l与椭圆C交于A，B（异于点P）两点，直线PA，PB的斜率分别是，，试问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
您最近一年使用：0次
2023-04-15更新
|
1060次组卷
|
8卷引用：陕西省西安市第八十五中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
9 . 已知是椭圆：
上的一点，则点到两焦点的距离之和是（ ）
是椭圆：上的一点，则点到两焦点的距离之和是（ ）| A．6 | B．9 | C．10 | D．18 |
您最近一年使用：0次
2023-09-05更新
|
1188次组卷
|
5卷引用：陕西省洛南中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学（文）试题
陕西省洛南中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学（文）试题（已下线）3.1.1 椭圆及其标准方程（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省肇庆市肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题（已下线）专题05 椭圆及其性质（3大考点9种题型）（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.1 椭圆及其标准方程（6大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
10 . 设椭圆
的离心率与双曲线
的离心率互为倒数.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
交椭圆于
两点，点
为椭圆上的一点，求
的面积取最大值时的直线方程.
的离心率与双曲线的离心率互为倒数.(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
交椭圆于两点，点为椭圆上的一点，求的面积取最大值时的直线方程.
您最近一年使用：0次
2023-04-13更新
|
384次组卷
|
4卷引用：陕西省西安市阎良区2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题
