解题方法
1 . 已知椭圆
：
过点
，其焦点为
，
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若点
在椭圆上，且
，求
的面积.
：过点，其焦点为，.(1)求椭圆
的方程；(2)若点
在椭圆上，且，求的面积.
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22-23高二下·陕西榆林·期末
2 . 已知椭圆
的焦距为2，离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
与椭圆交于
两点，
为坐标原点，且
，求实数
的值.
的焦距为2，离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
与椭圆交于两点，为坐标原点，且，求实数的值.
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解题方法
3 . 椭圆：的左、右顶点分别为
，
，上顶点为
，Q是椭圆在第一象限内的一动点，直线
与直线
相交于点P，直线BQ与x轴相交于点R.
(1)求椭圆的方程
(2)试判断直线PR是否经过定点.若经过，求出该定点的坐标；若不经过，请说明理由.
：的左、右顶点分别为，，上顶点为，Q是椭圆在第一象限内的一动点，直线与直线相交于点P，直线BQ与x轴相交于点R.(1)求椭圆
的方程(2)试判断直线PR是否经过定点.若经过，求出该定点的坐标；若不经过，请说明理由.
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2023-07-11更新
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298次组卷
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3卷引用：陕西省汉中市2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题
解题方法
4 . 已知椭圆：的离心率为
，且过点
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若为坐标原点，直线
交椭圆于
，
两点，且点是
的重心，求的面积.
：的离心率为，且过点.(1)求椭圆
的方程；(2)若
为坐标原点，直线交椭圆于，两点，且点是的重心，求的面积.
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5 . 已知
、
是椭圆
的左、右焦点，点
在椭圆上，且
.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知，两点的坐标分别是
，
，若过点的直线与椭圆交于
，
两点，且以
为直径的圆过点，求出直线的所有方程.
、是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，且.(1)求椭圆
的方程；(2)已知
，两点的坐标分别是，，若过点的直线与椭圆交于，两点，且以为直径的圆过点，求出直线的所有方程.
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2023-07-08更新
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680次组卷
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5卷引用：陕西省榆林市靖、府、绥、米四校2022-2023学年高二下学期第一次联考文科数学试题
陕西省榆林市靖、府、绥、米四校2022-2023学年高二下学期第一次联考文科数学试题河南省洛阳市强基联盟2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题（已下线）第02讲 3.1.2椭圆的简单几何性质（2）重庆市2024届高三上学期入学调研数学试题（已下线）重难点突破15 圆锥曲线中的圆问题（四大题型）
解题方法
6 . 已知
是椭圆的左顶点，过点
的直线与椭圆交于
两点（异于点），当直线的斜率不存在时，
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)求
面积的取值范围．
是椭圆的左顶点，过点的直线与椭圆交于两点（异于点），当直线的斜率不存在时，．(1)求椭圆C的方程；
(2)求
面积的取值范围．
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2023-07-06更新
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649次组卷
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7卷引用：陕西省商洛市2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题
名校
7 . 开普勒第一定律也称椭圆定律､轨道定律，其内容如下：每一行星沿各自的椭圆轨道环绕太阳，而太阳则处在椭圆的一个焦点上.将某行星
看作一个质点，绕太阳的运动轨迹近似成曲线
，行星在运动过程中距离太阳最近的距离称为近日点距离，距离太阳最远的距离称为远日点距离.若行星的近日点距离和远日点距离之和是18（距离单位：亿千米），近日点距离和远日点距离之积是16，则
（ ）
看作一个质点，绕太阳的运动轨迹近似成曲线，行星在运动过程中距离太阳最近的距离称为近日点距离，距离太阳最远的距离称为远日点距离.若行星的近日点距离和远日点距离之和是18（距离单位：亿千米），近日点距离和远日点距离之积是16，则（ ）| A．39 | B．52 | C．86 | D．97 |
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2023-07-05更新
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915次组卷
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11卷引用：陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷河北省邯郸市2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题第三章 圆锥曲线的方程 讲核心03湖南省湘潭市湘潭县第一中学等2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（2）（已下线）第02讲 3.1.2椭圆的简单几何性质（2）（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3．1．2 椭圆的几何性质（2）（已下线）专题06 椭圆的压轴题（6类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）通关练15 椭圆11考点精练（3）（已下线）模块四 专题8 高考新题型（复杂情景题专训）基础夯实练（人教A）
名校
解题方法
8 . 如图，在平面直角坐标系
中，椭圆
：的焦距为4，过点F且垂直于x轴的直线与椭圆相交所得的弦长为
，A，B分别为椭圆E的左、右顶点．
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)已知图中四边形ABCD是矩形，且
，点M，N分别在边BC，CD上，AM与BN相交于第一象限内的点P．若点P在椭圆E上，证明：
为定值，并求出该定值．
中，椭圆：的焦距为4，过点F且垂直于x轴的直线与椭圆相交所得的弦长为，A，B分别为椭圆E的左、右顶点． (1)求椭圆E的标准方程；
(2)已知图中四边形ABCD是矩形，且
，点M，N分别在边BC，CD上，AM与BN相交于第一象限内的点P．若点P在椭圆E上，证明：为定值，并求出该定值．
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名校
9 . 设集合
，
，则方程
表示焦点位于y轴上的椭圆有________ 个．
，，则方程表示焦点位于y轴上的椭圆有
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名校
10 . 给出下列四个选项中，其中正确的选项有（ ）
A．“ ”是方程“ 表示椭圆的充要条件”， |
B．已知 表示直线， ， 表示两个不同的平面，若 ， ，则 ， |
C．命题“ ，使得 ”的否定是：“ ，均有 ” ， |
D．函数 的图像必过 ． |
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2023-07-04更新
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271次组卷
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3卷引用：陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期第3次月考文科数学试题
