解题方法
1 . 已知F为椭圆的左焦点,过点F的直线l交椭圆于A,B两点,,则直线AB的斜率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-25更新
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191次组卷
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2卷引用:浙江省温州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量统一检测数学试题(A)
解题方法
2 . 根据下列条件,分别求出曲线的标准方程:
(1)焦距是,过点,焦点在轴上的椭圆;
(2)一个焦点是,一条渐近线方程为的双曲线;
(3)焦点到准线的距离是,而且焦点在轴上的抛物线.
(1)焦距是,过点,焦点在轴上的椭圆;
(2)一个焦点是,一条渐近线方程为的双曲线;
(3)焦点到准线的距离是,而且焦点在轴上的抛物线.
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3 . 椭圆与双曲线( )
A.有相同的焦点 | B.有相等的焦距 |
C.有相同的对称中心 | D.可能存在相同的顶点 |
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4 . 若椭圆()与双曲线的焦点相同,则的值为( )
A.25 | B.16 | C.5 | D.4 |
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名校
5 . 关于椭圆与双曲线的关系,下列结论正确的是( )
A.焦点相同 | B.顶点相同 | C.焦距相等 | D.离心率相等 |
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2024-01-24更新
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281次组卷
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2卷引用:广东省汕头市2024届高三上学期期末调研测试数学试题
名校
6 . 若椭圆的焦距为,则m的值可能为( )
A. | B.1 | C.3 | D.4 |
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2024-01-24更新
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186次组卷
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2卷引用:河北省保定市定州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
7 . 已知抛物线与椭圆有公共的焦点,则________ .
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解题方法
8 . 若双曲线经过椭圆的焦点,且双曲线的一条渐近线方程为,则该双曲线的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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9 . 若直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点,则该椭圆的方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
10 . 已知曲线:.
(1)若为椭圆,点是的一个焦点,点是上任意一点且的最小值为2,求;
(2)已知点,是上关于原点对称的两点,点是上与,不重合的点.在下面两个条件中选一个,判断是否存在过点的直线与交于点,,且线段的中点为,若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
①直线的斜率之积为2;②直线,的斜率之积为.
注:若选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
(1)若为椭圆,点是的一个焦点,点是上任意一点且的最小值为2,求;
(2)已知点,是上关于原点对称的两点,点是上与,不重合的点.在下面两个条件中选一个,判断是否存在过点的直线与交于点,,且线段的中点为,若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
①直线的斜率之积为2;②直线,的斜率之积为.
注:若选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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